你能证明它们吗_2

1 / 4 你能证明它们吗 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 、你能证明它们吗 (二 ) 一、教学目标： 1、进一步了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。 2、经历 “ 探索发现猜想证明 ” 的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。 3、能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。 4、了解反证法的推理方法。 5、会运用 “ 等角对等边 ” 解决实际应用问题及相关证明问题。 二、教学重 点：正确叙述结论及正确写出证明过程。熟悉作为证明基础的几条公理的内容，通过学习，掌握证明的基本步骤和书写格式。 教学难点：等腰三角形的定理应用及由特殊结论归纳出一般结论。 三、教学方法：探究式教学法自主探究与合作探究 四、教学过程： 2 / 4 复习回顾： 你知道等腰三角形具有怎样的性质吗 ?、 探索 发现 猜想 证明 1、引导探索：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高线具有上述的性质，那么，两底角的平分线、两腰上的中线和高线又具有怎样的性质呢？ （提出问题，激发学生探究的欲望。学生猜想） 2、探究中发现：在等腰三角形中做出两底角的平分线，你会发现图中有那些相等的线段？你能用文字叙述你的结论吗？ （学生动手画图、探索发现相等的线段并思考为什么相等） 3、证明： （ 1）例 1 证明：等腰三角形两底角的平分线相等。 （引导学生分清条件和结论、画图、写出已知、求证。） 已知：如图，在 ABc 中， AB Ac， BD， cE是 ABc 的角平分线。 求证： BD cE（一生口述证明过程，然后写出证明过程。） 证明：（略） 此题还有其它的证法吗？ （ 2）你能证明等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢 ？ （引导学生分清条件和结论、画图、写出已知、求证并证明。其它证法合作交流完成。） 3 / 4 4、议一议 1： 在上图的等腰 ABc 中，如果 ABD 1/3ABc,AcE 1/3AcB, 那么 BD cE 吗？如果 ABD 1/4ABc,AcE 1/4AcB 呢？由此你能得到一个什么结论？ （根据图形引导学生分析归纳得出一般结论。学生分组思考、交流，在充分讨论的基础上得出一般结论写出证明过程。） （ 3）如果 AD 1/2Ac,AE 1/2AB,那么 BD cE 吗？如果 AD 1/3Ac,AE 1/3AB,呢？由此你能得到一个什么结论？ 议一议 2： 把 “ 等边对等角 ” 反过来还成立吗？你能证明？ 定理证明 已知：在 ABc 中 B=c 求证： AB=Ac（引导学生证明定理） 方法如下： （课堂小结 1： (1)归纳判定等腰三角形判定有几种方法 , (2)证明两条线段相等的方法有哪几种。（讨论、交流） 随堂练习： 已知：在 ABc 中， AB=Ac， D 在 AB上， DEAc 求证： DB=DE （引导学生分析证明方法，学生动手证明，写出证明过程。） 想一想 : 4 / 4 小明说，在一个三角形中 ,如果两个角不相等 ,那么这两个角所对的边也不相等 ,你认为这个结论成立吗 ?如果成立 ,你能证明它 ? 证明 P8 反证法的概念 P8 课堂小结 2： 通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？ （学生小结：掌握证明的基本步骤和书写格式。经历 “ 探索发现猜想证明 ” 的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。等腰三角形的判定定理。了解反证法的推理方法。） 五、