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岷县二中2017-2018学年度第二学期期中考试试卷高一数学满分:150分 时间:120分钟 一、选择题(每小题5分,共60分)1下列角中终边与330相同的角是()A30B30C630D6302.设a(1,2),b(1,1),cakb.若bc,则实数k的值等于()A B C D3若sin0,且tan0,则角的终边位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4集合|k+k+,kZ中的角所表示的范围(阴影部分)是()ABCD5已知角的终边经过点(,),若=,则m的值为()A27 B C9 D6向量化简后等于()A B C D7半径为10cm,面积为100cm2的扇形中,弧所对的圆心角为()A2弧度 B2 C2弧度 D10弧度8设sin=,(,),则tan的值为()A B C D9函数y=sin(2x)在区间,的简图是()ABCD10将函数y=sin(6x+)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍,再向右平移个单位,得到的函数的一个对称中心()ABC()D()11已知向量a=(2,1),b=(3,x)若ab=3,则x=()A6 B5 C4 D312已知a与b均为单位向量,它们的夹角为60,那么|a+3b|=()A B C D4二填空题(每小题5分,共20分)13化简:=14已知tan=3,则=15若,则=16若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 三解答题(共70分)17(满分10分)已知任意角的终边经过点P(3,m),且cos=(1)求m的值(2)求sin与tan的值18(满分12分)已知向量a(2,1),b(1,2),若manb(9,8) (m,nR),求mn的值19(满分12分)已知求20(满分12分)已知函数y=Asin(x+)(A0,0,|)的一段图象如图所示,(1)求函数的解析式;(2)求这个函数的单调递增区间21(满分12分)已知|a|=1,|b|=4,且向量a与b不共线(1)若a与b的夹角为60,求(2a-b)(a+b)(2)若向量ka+b与ka-b互相垂直,求k的值22(满分12分)已知函数f(x)=2sin(2x+)+1(1)求函数f(x)的最大值,并求取得最大值时x的值;(2)求函数f(x)的单调递增区间岷县二中2017-2018学年度第二学期期中考试试卷答案一选择题BABCB CABBA DC二填空题13.0 14. 2 15. 1/3 16. 4三解答题(共5小题)17已知任意角的终边经过点P(3,m),且cos=(1)求m的值(2)求sin与tan的值【分析】(1)先求出|OP|,再利用cos=,即可求m的值(2)分类讨论,即可求sin与tan的值【解答】解:(1)角的终边经过点P(3,m),|OP|=又cos=,m2=16,m=4(2)m=4,得P(3,4),|OP|=5,sin=,tan=;m=4,得P(3,4),|OP|=5,sin=,tan=;【点评】本题考查同角三角函数基本关系的运用,考查三角函数的定义,比较基础18.已知向量a(2,1),b(1,2),若manb(9,8)(m,nR),则mn的值为_【解析】manb(2mn,m2n)(9,8),mn253.19.(1)-1/6 (2)8/520已知函数y=Asin(x+)(A0,0,|)的一段图象如图所示,(1)求函数的解析式;(2)求这个函数的单调递增区间【分析】(1)由函数的最值求出A,由周期求出,由特殊点的坐标求出的值,可得函数的解析式(2)利用正弦函数的单调性,求得这个函数的单调递增区间【解答】解:(1)由图可知:A=2,所以T=,由得=2,所以y=2sin(2x+),又因为该图象过点,所以,即,所以即,又因为|,所以,函数y=2sin(2x+)(2)由,得,即,所以这个函数的单调增区间为【点评】本题主要考查利用y=Asin(x+)的图象特征,由函数y=Asin(x+)的部分图象求解析式,由函数的最值求出A,由周期求出,由特殊点的坐标求出的值,正弦函数的单调性,属于基础题21已知|=1,|=4,且向量与不共线(1)若与的夹角为60,求(2)(+);(2)若向量k+与k互相垂直,求k的值【分析】(1)由向量的数量积的定义和向量的平方即为模的平方,计算即可得到;(2)由向量垂直的条件:数量积为0,结合向量的平方即为模的平方,解方程即可得到k【解答】解:(1)|=1,|=4,与的夹角为60,即有=14=2,(2)(+)=222+=2116+2=12;(2)由于(k+)(k),则(k+)(k)=0,即有k222=0,则k216=0,解得k=4【点评】本题考查向量的数量积的定义和性质,考查向量垂直的条件和向量的平方即为模的平方,属于基础题22已知函数f(x)=2sin(2x+)+1(1)求函数f(x)的最大值,并求取得最大值时x的值;(2)求函数f(x)的单调递增区间【分析】(1)由条件利用正弦函数的最值求得函数f(x)的最大值,并求取得最大值时x的值(2)由条件利用正弦函数的单调性求得函数f(x)的单调递增区间【解
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