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文档简介

不等关系与不等式,温故知新：我们学过等式，请问什么是等式？,表示相等关系的式子叫等式。,我们知道相等关系的量可以利用等式来描述；同时，现实生活中还存在许多反映不等关系的量。比如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时；体育考试中合格的分数要不低于60分。请同学们也举一些不等关系的例子。,实际生活中,长短,大小,轻重,高矮,一.问题情境,在数学上,这是神州六号发射升空时的场景，发射要成功它的速度必须满足怎样的条件？,V7.9km/s,那么在飞行时呢？,V7.9km/s,这是某酸奶的质量检查规定,用数学关系来反映就是：,从表格中你能获得什么信息？,1.地球上海洋面积大于陆地面积;,2.铅球的质量比篮球的质量大;,看下面的问题,它们反映了怎样的关系?,3.男生(身高1.6cm)高于女生(身高1.5cm),4.正数2大于0,5.负数-1小于0,6.这本书不少于20页.,7.爸爸的月薪不超过3000元.,BAC,B,A,A,C,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,由此可见，“不相等”处处可见.从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,不等式:,用不等号（、）连接的式子叫不等式。,“不等号”是英国数学家哈里奥特（T.Harriot）于1631年开始使用的，但当时并没有被数学界所接受，直到100多年后，才逐渐成为标准的应用符号。,二.新知讲解,如图，用两根长度均为L的绳子分别围成一个正方形和一个圆（1）如果要使正方形的面积不大于25，那么绳长应满足怎样的关系式（2）如果要使圆的面积不小于100，绳长呢？（3）当L=8时，哪个面积大？当L=12呢？改变L的取值，你得到什么猜想？,例，判断下列哪些是不等式，哪些不是不等式，哪些既不是等式又不是不等式？,（1）x+y（2）3x7(3)5=2x+3(4)25(5)2x-3y=1(6)52(7)x20(8)2x0,常见文字语言和数学符号之间的转换,常见不等式的基本语言,1、x是正数2、x是负数3、x是非正数4、x是非负数5、x-y0,则x大于y6、x-y010、x、y异号，则xyb，那么ba（对称性）常识、如果ab且bc，那么ac推论：如果ab且bc，那么a0则a_b,(3)若a-b,240,
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