倍数和因数教案(苏教版)

1 / 25 倍数和因数教案 (苏教版 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 九 :倍数和因数 第一课时 :（倍数和因数） 上课时间 :5/5累计课时 :42 教学内容 :四年级下册第 70 72页的内容。 教学目标： 1.使学生结合乘法运算初步认识倍数和因数的含义； 2.初步学会探求一个数的倍数或因数的方法； 3.使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考水平。 教学重点： 1.正确理解倍数和因数的含义； 2.探求一个数的倍数或因数 的方法。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 1、人与人之间存在着许多种关系，比如 ,你和你的爸爸（妈妈）的关系是 ？我和你的关系是 ？（ 2 个学生回答） 2、对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的倍数与因数关系。（板书课2 / 25 题：倍数与因数） 二、动手操作，理解倍数和因数的关系 1、谈话：老师这儿有 12 个同样大小的正方形，你能用 12个这样大的正方形拼成一个长方形吗 ?想一想可以怎 样摆 ?每排摆几个？摆了几排？用一道乘法算式把自己的摆法表示出来，同桌之间交流一下。（ 3 6 个学生） 2、指名交流，根据学生的汇报板书： 112=1226=1234=12 3、课件： 34=12 谈话：以 “34=12” 为例， 3 乘 4 等于 12，我们可以说：板书 : 课件： 12是 3 的倍数， 12也是 4 的倍数 3 和 4 都是 12的因数 生齐读。 谈话 :闭起眼睛，再把这句话在心里说一遍，谁愿意来不看不屏幕说一遍。 谈话 :闭上眼睛，再把这句话在心里说一遍。谁愿意不看大屏幕来说一遍？ 讲述：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是 0 的自然数。 4、提出要求：根据另外两道乘法算式，你能说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？（ 3 个学生） 3 / 25 课件： 26=12112=12 12 是 2 的倍数， 12 也是 6 的倍数 12 是 1 的倍数， 12 也是12的倍数 2 和 6 都是 12的因数 1 和 12都是 12的因数 强调： 12是 12 的倍数， 12 是 12的因数。 讲述：一个数的本身既是它的倍数，也是它的因数。 5、自己说算式 谈话：像刚才这样，自己说一个算式，然后说一说谁是谁的倍数，谁是谁的 因数。谁愿意？（ 3 个学生） 谈话：刚才几位学生说得真好，看来你们对倍数和因数有了一定地认识。老师这还有一个算式，出示课件： 728=9 。这个算式里谁是谁的倍数，谁是谁的因数呢？你是怎么想的呢？（ 1 个学生） 教师评价：对啊！通过想 89=72 ，我们就可以知道 72是 8的倍数， 72也是 9 的倍数， 8 和 9 都是 72的因数。 谈话：看来不仅乘法算式中有倍数和因数的关系，我们的除法算式中也有倍数和因数的关系。 6、判断 出示课件。下面几个题目请你来判断一下是对还是错。追问：你是怎么想的呢？ 7、 选数字说一说 课件出示： 3、 4、 6、 18、 36 4 / 25 谈话：老师这有几个数字，请你任选其中两个数，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。追问：你想的是哪一个算式？ 谈话：刚才我们找到了 3 的倍数有 6， 18， 36。那么除了这三个数以外还有哪些数字也是 3 的倍数呢？ 三、探求一个数的倍数 1、 3 的倍数 谈话：拿出老师事先发的这张纸，写出 3 的倍数。 学生独立完成，教师巡视。 评价反馈学生的作业。 师板书： 3， 6， 9， 12， 15， 18， 21， 24， 27， 30， 33， 36，39 谈话：老师手写酸了，还让 我写下去？那 3 的倍数还有吗？那怎么办？ 板书 （擦除部分，谈话：我们一般只要写五六个就可以用省略号）刚才做错的改正一下。 谈话：回忆一下怎么找 3 的倍数，算得时候要注意什么？ （引导说出 3 乘 1、 3 乘 2、 3 乘 3 ） 2、拓展：那用刚才的小窍门来找找 2 的倍数，好吗？ 学生练习（课件： 2 的倍数） 指名交流，板书： 2 的倍数 2， 4， 6， 8， 10， 12 3、练习：找出 7 的倍数（课件） 5 / 25 谈话：找完了 2 的倍数，有信心找 7 的倍数吗？自己独立完成。 生独立完成。 回顾一下： 刚才我们通过自己的努力，找到了 3， 2， 7的倍数。如果给你任何一个自然数，你怎么找到它的倍数呢？用什么方法比较方便？ 提问：仔细观察这三个数的倍数，你有什么发现？ 一个数的最小倍数是？最大倍数？倍数的个数怎么样？ 板书：最小：本身最大：没有个数：无限 四、探求一个数的因数 1、课件：用自己的方法找出 36 的因数。 谈话：一个数的倍数我们会找了，因数你会找吗？用自己的方法找出 36的因数，看看自己能找出多少个？ 学生独立练习。 提问：怎样写就不会重复和遗漏了呢？通过想什么算式呢？ 提问板书： 361=36362=18363=12364=9366=6 要不要往下写了呢？ 谈话：由一个除法算式可以得到几个 36 的因数呢？比如361=36 可以得到？ 黑板上板书： 1， 36， 2， 18， 3， 12， 4， 9， 6。 提问：找一个数的因数，到什么时候就不用找了？（重复了6 / 25 就可以不找了）那 36的因数一共有几个？ 刚才我们是一对一对地找（板书 1、 362、 18 ）在板书时我们一对一对地写，为了更加有序，我们可以这样写： 板书： 1， 2， 3， 4， 6， 9， 12， 18， 36。 谈话： 36 的因数到这里是不是都找完了，找完了没有了我们就用句号表示结束。 4、练习：找出 16的因数（课件） 学生独立完成，指名交流，说说怎样找的 板书： 1， 2、 8， 4， 16。 5、找 15的因数 回顾一下：刚才我们通过自己的努力，找到了 36， 16， 15的因数。如果给你任何一个自然数，你怎么找到它的因数呢？用什么方法比较方便？ 6、引思：刚才我们找了 36、 16 和 15 的因数，那一个数的因数有什么特点呢？能不能从刚才研究倍数的特点这方面来考虑呢？（手指个数、最小、最大） 同桌商量（板书： 最小： 1 最大：本身个数：有限） 五、练习巩固 1、想想做做 2 课件出示，生填表 谈话：学习了倍数和因数，我们来解决一些实际问题。大开书本第 72页，完成数上想想做做第 2 题。 7 / 25 口答交流，提问：这些应付的元数是怎样算出来的呢？那应付的元数其实都是？（ 4 的倍数）你还能举出一些 4 的倍数来吗？写的完吗？那我们可以用？（省略号） 2、想想做做 3 实物投影展示学生答案（指出：这里 24 的因数都是一组一组排列的） 提问：排数都是 24的因数吗？每排的人数呢？ 六、课堂小结，巩固深化 1谈话：回顾一下，今天这节课你学到了什么数学知识呢？ 2我们一起来做游戏： 谈话：上到现在我们也有点累了，我们休息一下吧！做个小游戏好吗？每个同学手中都有一张卡片，如果你的数字符合老师说的要求，那么请你站起来，好吗？ 1 的因数 8 的倍数8 的因数 1 的因数 3猜糖果 谈话：老师这儿有一包糖，你想得到吗？那你要猜出是多少？听清楚要求了，这个数是 40 的因数，想一想他有可能是几？这包糖果是 5 的倍数，想一想有可能是几呢？如果这个数，既是 40的因数，又是 5 的倍数。这个数可能是几？ 8 / 25 板书： 倍数和因数 最小最大个数 36 的因数有： 1， 2， 3， 4， 6， 9， 12，18， 36。 因数 1 本身有限 15的因数有： 1， 3， 5， 15。 16的因数有： 1， 2， 4， 8， 16。 3 的倍数有： 3， 6， 3， 12， 15 倍数本身没有无限 2 的倍数有： 2， 4， 6， 8， 10 5 的倍数有： 5， 10， 15， 20， 25 第二课时 :（倍数和因数） 上课时间 :5/9累计课时 :43 教学内容：教科书 P73 教学目标： 1、使学生结合整数乘、除法运算 初步认识倍数和因数的含义，探索出找一个数的倍数或因数的方法。 2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步培养学生的探究能力，对发现的规律进行归纳概括的能力。 3、通过在探索倍数和因数的过程中，使学生进一步体会数9 / 25 学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。 教学重点、难点： 重点：认识倍数和因数的含义，探索找一个数的倍数或因数的方法。 难点：探索找一个数的倍数或因数的方法。 教具准备：多媒体课件。 教学过程 : 一、复习导入 谈话：上一节数学课，我们学习了有关倍数和因数 的有关知识，如果给你任意一个自然数（ 0 除外），怎样找这个数的倍数呢？那怎样找一个数的因数呢？ 二、练习巩固 1、想想做做第 4 题 写出下面各数的倍数和因数。 学生独立完成，全班一起校对。 倍数因数 55， 10， 15， 20， 251， 5 77， 14， 21， 28， 351， 7 99， 18， 27， 36， 451， 3， 9 1010， 20， 30， 40， 501， 2， 5， 10 2、想想做做第 5 题 在圆圈内填上合适的数。 10 / 25 7 的倍数： 7， 14， 21， 35， 42 40以内 6 的倍数： 6， 12， 18， 24， 30， 36 30的因数： 1， 2， 3， 5， 6， 10， 15， 30。 3、想想做做第 6 题 下面哪些数十 4的倍数？哪些数是 6的倍数？哪些数既是 4的倍数又是 6 的倍数？ 学生独立完成，全班交流。 4、想想做做第 7 题 下面哪些数是 12的因数？哪些数十 18的因数？哪些数既是12的因数，又是 18的因数？ 学生独立完成，全班交流。 5、想想做做第 8 题 学生独立完成，全班交流反馈。 6、思考题 知道学生有序思考。可以先写出 40的因数，然后根据 40的因数再来确 定哪些数字既是 40的因数又是 5 的倍数。 课堂作业：完成补充习题一页。 第三课时 :（ 2、 5 的倍数的特征） 上课时间 :5/10累计课时 :44 教学内容：教科书、 75 11 / 25 教学目标： 1、让学生经历 2 和 5 的倍数的特征的探索过程，理解并掌握 2 和 5 的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2 和 5 的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 2、在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。 教学重点：掌握 2、 5 倍数的特点。 教学过程： 一、认识 “ 偶数 ” 、 “ 奇数 ” ： 1、前面我们认识了有关倍数和因数的知识，现在老师要请你们写出 2 的倍数（板书： 2 的倍数） 想一想， 2 的倍数写得完吗？一般怎么处理？（写不完，一般只要从小到大写 5 个，然后用 “” 那如果老师要你写的是 “100 以内的 2 的倍数 ” ，写得完吗？（板书： 100以内） 请你把 100以内 2 的倍数写在自备本上，写的时候考虑怎么写才能看上去更有规律？有什么规律？ 学生写，老师巡视。 2、交流：老师发现同学们都很节约本子，一行一行写得 很满。但也有个别同学写得很清楚。 12 / 25 板书： 2、 4、 6、 8、 10，接下来该怎么写才更好呢？（换行再写，老师继续板书到最后： 92、 94、 96、 98、 100）指出：“100 以内 ” ，包括 100。） 看板书，你能说说 2 的倍数有哪些特点吗？ （ 1）都是双数；（ 2）个位上是 2、 4、 6、 8、 0；（ 3）间隔排列 指出：这些数，我们以前把它们叫做 “ 双数 ” ，其实还有一个名字叫 “ 偶数 ” ，是 2 的倍数的数叫做偶数。 不是 2 的倍数的数叫做奇数。注意读 “ji” 。 奇数和偶数是间隔排列的， 1100，这 100个数里有 50个偶数 和 50个奇数。 3、想一想自己的学号，是偶数的起立。然后从小到大报一报再坐下。 全班 50个学号中，有 25个是偶数。 4、如果有一个多位数， ABc ，这个个位上可以填写哪些数字，它就是偶数？填哪些数字，它就是奇数？ 二、学习 5 的倍数： 在这些数中（指板书问），有没有 5 的倍数？ （随学生回答，把其他的擦去，留下整十数那列。） 观察这些数，有什么特点？（都是偶数，都是整十数，个位上都是 0。） 这些数既是 2 的倍数，也是 5 的倍数。 13 / 25 5 的倍数只有这些吗？有补充吗？ 继续板书： 5、 15、 2595 谁来完整地说一说 5的倍数有什么特点？（个位上是 5或 0） 三、完成想想做做： 1、下面的数，哪些是 2 的倍数？哪些不是 5 的倍数？哪些既是 2 的倍数，又是 5 的倍数？ 读题后审题，看清楚有 3 个要求。分别用不同的标记标出 2的倍数和 5 的倍数。指名说说自己的判断理由。再说说既是2 的倍数又是 5 的倍数的特点。 2、填一填： 问：会不会有哪个数既是偶数又是奇数？会不会既不是偶数也不是奇数呢？ （通过提问，让学生明白：自然数要么是偶数要么是奇数。所以 7 个数都要分别填进圈里。） 3、选出 两张数字卡片，按要求组成一个数。 （ 1）组成的数是偶数 （ 2）组成的数是 5 的倍数 （ 3）组成的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数 做一题交流一题，分别指名说说思考的方法，注意引导学生有序的思考，尽量找完全。 4、用 0、 2、 5 三个数字组成一个三位数。 （ 1）组成的数是 2 的倍数 14 / 25 （ 2）组成的数是 5 的倍数 提醒学生有序地思考，排出所有符合要求的三位数。 5、把下表中 4 的倍数涂上颜色。 学生独立涂色。交流。 可能会有的错误： 4、 14、 24、 34 讨论找 4 的倍数的方法，找出错误的数。 算一算， 40以内 4 的倍数的个数： 404=10 （个） 问： 4 的倍数都是 2 的倍数吗？ 2 的倍数都是 4 的倍数吗？你能举例说明吗？ 四、全课总结： 说说你今天学会了哪些知识？ 板书设计： 2、 5 的倍数的特征 2 的倍数（偶数），个位上是 0、 2、 4、 6、 8 （奇数）不是 2 的倍数 5 的倍数，个位上是 0、 5 既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，个位上是 0 第四课时 :（ 3 的倍数的特征） 上课时间 :5/11累计课时 :45 教学内容：教科书、 77 教学目标： 1、让学生通过观察、操作、猜想、验证等 活动，认识 3 的15 / 25 倍数的特征，会判断一个数是不不是 3 的倍数。 2、通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。 3、在探索 3 的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。 教学重点：掌握 3 的倍数的特征 教学过程： 一、复习： 说说关于 2 的倍数、 5 的倍数的知识，老师随学生回答板书成： 2 的倍数（偶数），个位上是 0、 2、 4、 6、 8 （奇数） 5 的倍数，个位上是 0、 5 既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，个位上是 0 二、学习 3 的倍数： 1、学生在 自备本上写出 50以内 3 的倍数 检查写的个数： 503=162 ，应该有 16 个 3 的倍数 具体交流并板书： 3、 6、 9、 12、 15、 18、 21、 24、 27、 30、33、 36、 39、 42、 45、 48 问：你是用什么方法得到这些 3 的倍数的？（依次加 3，或是乘法） 2、观察特点： 3 的倍数有什么特点吗？ 16 / 25 可能有的学生还是从个位角度去说，那可引导学生分别找到个位上是 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9 的 3 的倍数，发现这个思考方向是错误的。 可能有的学生知道要把各位上的数加起来再比较。 老师板书：各位 问 ：各位是什么意思？（如果是一位数，那就这个一位；如果是两位数，那就要分别把个位和十位加起来；如果是三位数，那就要把三个位上的数加起来 ） 举例加一加：一位数 3、 6、 9 不用加，而且很熟悉，一看就知道是 3 的倍数 两位数： 12、 15、 18加得的也是 3、 6、 9，是 3 的倍数 问：如果是三位数 47 ，你说 中可以填哪些数？你是怎么想的？ 如果是四位数 647 呢？你有什么更好的方法？ 3、小结： 3 的倍数，它各位上数的和一定是 3 的倍数。 三、试一试： 如果一个数不是 3 的倍数，这个数各位上的数的和会是 3 的倍数吗？ 找几个这样的数算一算，并将研究结果交流。（选几个同学说一说） 四、完成想想做做 17 / 25 1、下面的数，哪些是 3 的倍数？ 29、 45、 51、 67、 84、 96 学生独立完成后交流 2、不计算，你能很快说出哪几题的结果有余数吗？ 483 、 573 、 3423 、 5673 、 8023 问：这道题的要求还可以怎么理解？（被除数是否是 3 的倍数） 学生完成后交流 3、在每个数的 里填上一个数字，使这个数是 3 的倍数 7 ， 20 ， 12 ， 35 先以第一题为例：想 7 加 2 等于 9，是 3 的倍数；再 2 加 3得 5 得到第 2 个答案；再加 3 得 8，得到第 3 的答案。 指出：这种题的答案不唯一，我们一般可以先填写其中最小的一个数，再依次加 3。 学生完成剩下的题。 4、把下表中 9 的倍数涂上颜色。 涂完后问： 9 的倍数都是 3 的倍数吗？ 你还有什么发现？（可能会有学生说 “9 的倍数各位上加起来都是 9 的倍数 ” ） 5、从下面选出三张数字卡片，组成一个是 3 的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？ 要求学生有序的思考并写完成 10 个符合条件的数。 18 / 25 五、游戏： 讲清楚游戏规则：从 1 开始报数，凡是 3 的倍数和带 3 的 数都不能说，要跳过。 游戏方法：先同桌说，再优胜的前后说，再优胜的在讲台前排好后说，决出全班的冠军。 板书设计： 3 的倍数的特征 3 的倍数，它各位上数的和一定是 3 的倍数 第五课时 :（素数和合数） 上课时间 :5/12累计课时 :46 教学内容：教科书、 79 教学目标： 1、让学生经历探索发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住 20以内的素数 2、让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的 内在联系。 3、让学生进一步体会数学内容的奇妙有趣，产生对数学的好奇心。 教学难点：熟练记住 50以内的素数新课标第一网 教学过程： 19 / 25 一、复习： 分别口答 2 和 5 的倍数，全班起立，练习 “ 绕 3 游戏 ” 。 二、学习新知： 1、刚才我们练习的是求一个数的倍数，现在我们来写一写一个数的因数。 在自备本上写出一位数 19的因数。 交流并板书： 1 的因数： 1 2 的因数： 1、 2 3 的因数： 1、 3 4 的因数： 1、 2、 4 5 的因数： 1、 5 6 的因数： 1、 2、 3、 6 7 的因数： 1、 7 8 的因数： 1、 2、 4、 8 9 的因数： 1、 3、 9 观察这些因数的个数，有几个数都是只有 2 个因数，把它们找出来。（随学生回答圈出来。）这些因数有什么特点？（ 1和它本身） 指出：像 2、 3、 5、 7 这几个数，它们的因数只有 1 和本身两个，这样的数叫做素数。板书：素数（读一读）或质数（板书：质数） 20 / 25 剩下的数中， 4、 6、 8、 9 的因数除了 1 和本身之外，还有别的因数，这样的数叫合数。板书：合数 请学生用自己的话来说一说怎样的数叫素数？怎样的数叫合数？（也可以从字面上来理解： “ 素 ” 有少的意思，少到只有 1 和本身两个因数； “ 合 ” 我们常说 “ 合家欢 ” ，一般至少有 3 个：父母和孩子，类似的，合数至少有 3 个因数。 ） 想一想： 1 是素数吗？是合数吗？为什么？ 指出：在自然数中， 1 是最孤单的，它既不是素数也不是合数。 2、想一想，自己的学号，是素数还是合数？ 分别起立：既不是素数也不是合数（只有 1） 是质数的（分别起立后，依次报出学号，然后板书整理） 是合数的（分别起立，问：怎么检查他们是合数呢？）（分别是 2 的倍数、 3 的倍数、 5 的倍数、 7 的倍数） 3、看板书总结： 50以内的素数： 2、 3、 5、 7 11、 13、 17、 19 23、 29 31、 37 41、 43、 47 观察这些素数，你有什么好办法记住它们？ 21 / 25 （只有一个偶数 2 是素数，其他的都是奇数 ） 独立把这些素数写在本子上，检查自己记住了没有。 三、学生独立看书，并完成书上的练习。 1、记住素数和合数两个概念，能比较熟练地说出其含义。 2、知道 1 的特殊性 3、完成书上的想想做做 1，进一步明确素数和合数的确定标准。 完成想想做做 2，明确 50以内的素数的确定办法。 完成想想做做 3，熟练掌握 50以内的素数。 四、全课总结： 用自己的话说说这节课的收获。 第六课时 :（练习六） 上课时间 :5/13累计课时 :47 教学内容：教科书 82 教学目标： 1、通过整理使学生知道数按不同的标准，可以分成偶数和奇数、素数和合数。 2、能较熟练地找出 2、 3、 5、 7 的倍数，判断素数。 教学过程： 一、复习整理： 1、偶数和奇数： 22 / 25 从 1 开始的自然数，按是否是 2 的倍数，可分为偶数和奇数。 学生在本子上写一写： 偶数： 2、 4、 6、 8、 10 12、 14、 16、 18、 20 奇数： 1、 3、 5、 7、 9 11、 13、 15、 17、 19 说一说：个 位上是 2、 4、 6、 8、 0 的数，是偶数；个位上是1、 3、 5、 7、 9 的数是奇数。 奇数和偶数是间隔排列的。 补充： 1100， 100 个数里有几个奇数？几个偶数？ 这 50个奇数和与 50个偶数和比一比？哪个大？（或者会不会是一样大？） 讨论后交流，并说明判断理由： 偶数和奇数有一一对应的关系，每一对偶数都比奇数大 1，100个数就是 50 对，也就大 50。 如果是 150呢？ 1100呢？ 2、素数和合数： 问：素数和合数是按什么标准来判断的？ 分别写出 20以内的素数和合数。 素数： 2、 3、 5、 7 23 / 25 11、 13、 17、 19 合数： 4、 6、 8、 9、 10 12、 14、 15、 16、 18、 20 观察这些数，有哪些特殊的数？说说理由。 （在素数中，只有 2 是偶数，其他的都是奇数； 2 是最小的素数 在合数中， 4 是最小的合数； 9 和 15既是奇数又是合数 ） 3、比较：奇数和偶数是对应的关系，它们的个数是一样多的；素数和合数没有对应关系， 20以内的合数比素数要多一些。 二、完成书上的练习六： 1、在本子上写一写，如： 62=12 或 122=6 12是 2 的倍数， 12也是 6 的倍数 2 是 12的 因数， 6 也是