九年级数学下册 二次函数的符号问题课件 （新版）苏科版.ppt

二次函数的符号问题,（a、b、c、b2-4ac等的符号）,1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？,2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.,3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是_.,4、抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数由什么决定.,a的符号,(0,c),直线x=b/2a,b2-4ac的符号,一、知识回顾,知识点一：,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：,x,y,o,a0,b0,b2-4ac0.,二、小试牛刀,2、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：,x,y,o,a0,b0,c=0,b2-4ac0.,二、小试牛刀,3、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：,x,y,o,a0,b2-4ac0.,二、小试牛刀,4、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：,x,y,o,a0,b=0,c0,b2-4ac=0.,二、小试牛刀,5、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：,x,y,o,a0,b=0,c=0,b2-4ac=0.,二、小试牛刀,6、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：,x,y,o,a0,c0,b2-4ac0,a+b+c0,a-b+c0,a-b+c=0,（7）2ab的符号：,对称轴与直线x=1或x=-1的位置确定,（5）a+b+c的符号：,（6）a-b+c的符号：,1、已知二次函数y=ax+bx+c图象如图：则：a0;b0;c0;a+b+c0;a-b+c0;b-4ac0.,-1,1,a+b+c,a-b+c,二、小试牛刀,2、已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,a_0,b_0,c_0,abc_0b_2a,2a-b_0,2a+b_0b2-4ac_0a+b+c_0,a-b+c_04a-2b+c_0,=,=,二、小试牛刀,抛物线在坐标系的形状和位置与系数a、b、c及b2-4ac等的符号之间有着密切的联系。知道图象位置可以确定a、b、c及b2-4ac等的符号;反过来,由a、b、c及b2-4ac等的符号可以确定抛物线的大致形状和位置.,学海反思,(由形定数),(由数定形),1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0;a-b+c0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个,C,三;典例学习,、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列判断不正确的是（）、abc0,、b2-4ac0.,三;典例学习,若二次函数,中，a0，b0，c0，,则此二次函数图像不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,三;典例学习,3、,B,4、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）,A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限,x,o,y,a0,c0,D,三;典例学习,5、若抛物线y=ax+bx+c之顶点在第二象限，并且与x轴无交点，则a0;b0;c0;b2-4ac0。,三;典例学习,6、若y=ax+bx+c过原点及二、三、四象限，则a0;b0;c0;b2-4ac0。,三;典例学习,7、如图：A、B、C是二次函数y=ax+bx+c上三点，依三点位置情况可得：a0;b0;c0。,A,B,C,o,三;典例学习,1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：b0；c0向下ao下半轴c0B、a0,c0D、a0,b0,c=0B、a0,c=0C、a0,b0,b=0,c0B、a0,c0,b=0,c0D、a0即正确；对称轴x=1，-b/2a=1，可得a