2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题(重点班).doc

2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题(重点班)一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.在ABC中，a2b2c2bc，则A等于()A60 B45 C120 D302.在数列an中，a11，an+1an1，则axx等于()A2 019 B2 018 C2 017 D2 0163.在等比数列an中，a28，a564，则公比q为()A2 B3 C4 D84.不等式2x2x10的解集是()A B(1，)C(，1)(2，) D(1，)5.若变量x，y满足约束条件则x2y的最大值是()A B0 C D6.已知直线l的斜率的绝对值等于，则直线l的倾斜角为()A60 B30 C60或120 D30或1507 .若直线l1的倾斜角为135，直线l2经过点P(2，1)，Q(3，6)，则直线l1与l2的位置关系是()A 垂直 B 平行 C 重合 D 平行或重合8 .已知两条直线yax2和y(a2)x1互相垂直，则a等于()A 2 B 1 C 0 D 19.点(2，1)到直线xy20的距离是()A B C D10.以点(3,4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是()A (x3)2(y4)216 B (x3)2(y4)216C (x3)2(y4)29 D (x3)2(y4)2911.已知抛物线y24x上一点M与该抛物线的焦点F的距离|MF|4，则点M的横坐标x( )A 0 B 3 C 2 D 412.设P是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|=4，则|PF2|等于()A 22 B 21 C 20 D 13二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.若直线xym0与圆x2y2m相切，则m的值为( )14.设双曲线1(a0)的渐近线方程为3x2y0，则a的值为( )15.已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|12，P为C的准线上的一点，则ABP的面积为()16在ABC中，a3，cosC，SABC4，则b()三、解答题(共6小题,第17题10分，其余每小题12.0分,共70分) 17.等比数列an中，sn189，公比q2，an96，求a1和n.18.如图，已知三角形的顶点为A(2,4)，B(0，2)，C(2,3)，求：(1)直线AB的方程；(2)AB边上的高所在直线的方程；(3)AB的中位线所在的直线方程19.某圆拱桥的圆拱跨度为20 m，拱高为4 m.现有一船，宽10 m，水面以上高3 m，这条船能否从桥下通过？20.已知圆A：(x3)2y2100，圆A内一定点B(3,0)，圆P过点B且与圆A内切，如下图，求圆心P的轨迹方程21.已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，且，求的大小。22.已知直线l经过抛物线y26x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点(1)若直线l的倾斜角为60，求|AB|的值；(2)若|AB|9，求线段AB的中点M到准线的距离参考答案1、 选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 123456789101112CBADCCDDDBBA13 _2_ 14 _2_ 15 _36_ 16 _ 三、解答题(共6小题,第17题10分，其余每小题12.0分,共70分) 17.【答案】n6，a13.【解析】sn，189，解得a13.又 由ana1qn-1得32n196，n6，n6，a13.18【答案】(1)由已知直线AB的斜率kAB3，直线AB的方程为y3x2，即3xy20.(2)设AB边上的高所在的直线方程为yxm，由直线过点C(2,3)，3m，解得m，故所求直线为yx，即x3y70.(3)AB边的中位线与AB平行且过AC中点(0，)，AB的中位线所在的直线方程为y3x，即6x2y70.19.【答案】建立如图所示的坐标系.依题意，有A(10,0)，B(10,0)，P(0,4)，D(5,0)，E(5,0).设所求圆的方程是(xa)2(yb)2r2(r0)，于是有解此方程组，得a0，b10.5，r14.5，所以这座圆拱桥的拱圆的方程是x2(y10.5)214.52(0y4).把点D的横坐标x5代入上式，得y3.1.由于船在水面以上高3 m,33.1，所以该船可以从桥下通过.20【解析】设|PB|r.圆P与圆A内切，圆A的半径为10，两圆的圆心距|PA|10r，即|PA|PB|10，而|AB|6，|PA|PB|AB|，圆心P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆2a10,2c|AB|6.a5，c3.b2a2c225916.圆心P的轨迹方程为.21.【解析】点在双曲线的右支上，由余弦定理得022 【解析】(1)因为直线l的倾斜角为60，所以其斜率ktan 60又F，所以直线l的方程为y联立消去y得x25x0设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x25，而|AB|AF|BF|x1x2x1