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文档简介
4解直角三角形,【基础梳理】1.解直角三角形的概念由直角三角形中已知的元素,求出_元素的过程,叫做解直角三角形.,所有未知,2.解直角三角形需要的元素直角三角形中一共有_个元素,_是已知元素,再知道_和_,就可以求出其他的元素.,6,直角,一条边,第三个元素,【自我诊断】1.(1)已知直角三角形的一锐角与一边可以解直角三角形.()(2)已知两个锐角可以解直角三角形.(),2.在RtABC中,C=90,若AB=2AC,则sinA的值是()3.在RtABC中,C=90,AC=4,AB=5,则sinB的值是_.,C,知识点一已知两边解直角三角形【示范题1】(5分)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=3,点D在边AC上,且AD=2CD,DEAB,垂足为点E,连接CE,求:线段BE的长.,【互动探究】求tanBCE的值.【解析】过点E作EHBC,垂足为点H,如图所示:在RtBEH中,EHB=90,B=45,EH=BH=BEcos45在RtCHE中,tanBCE=2.,【微点拨】已知两边解直角三角形的一般步骤1.求边:由勾股定理求出第三边.2.求一锐角:由锐角三角函数求出任意一个锐角的度数.3.求另一锐角:由直角三角形的两锐角互余或锐角三角函数求出另一个锐角的度数.,知识点二已知一边一锐角解直角三角形【示范题2】在ABC中,C=90,点D在AC上,已知BDC=60,BD=10,AB=30.求A的度数.,【思路点拨】在RtBDC中求出BC,在RtABC中求A的度数.【自主解答】在RtBDC中,因为sinBDC=,所以BC=BDsinBDC=10sin60=10=15.在RtABC中,因为所以A=30.,【互动探究】求ABD的度数?提示:BDC=A+ABD,ABD=60-30=30.,【备选例题】如图,在RtABC中,C=90,AB=20,B=40,解这个直角三角形(边长精确到1).,【解析】在RtABC中,C=90,B=40,A=50,sinB=,AB=20,AC=ABsinB=20sin4013.cosB=,AB=20,BC=ABcosB=20cos4015.,【微点拨】已知一边一锐角解直角三角形的一般步骤,【纠错园】在ABC中,AB=AC=
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