重庆市万州三中2019届高三数学上学期第一次月考试题 文.doc

重庆市万州第三中学高2019级高三第一次月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合,则( )A. B. C. D. 2.复数的共轭复数是( )A. B. C. D.3.下列有关命题的说法错误的是( )A.若“”为假命题，则与均为假命题；B.“”是“”的充分不必要条件；C.若命题，则命题；D.“”的必要不充分条件是“”.4已知函数则=( )A.4 B C-4 D.5.已知数列的前项和，则=( )A.64 B16 C D6.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边位于第三象限且过点，若，则( )A B C D7更相减损术是出自中国古代数学专著九章算术的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。”右图是该算法的程序框图，如果输入， ，则输出的值是( )A68 B17 C34 D368.已知，则的大小关系是( )A.c B. C. D.9.已知函数,在区间上最大值为M，最小值为N，则M-N=( )A. 20 B. 18 C. 3 D. 010.若函数对任意的都有，则等于( )A 3 B 0 C D 11.已知圆的方程为，过第一象限内的点作圆的两条切线，切点分别为，若，则的最大值为( )A 3 B C D 612.已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为( )A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在答题卡相应位置上13.已知平面向量, , 且, 则 14.已知实数，满足则的最大值为 15.已知数列满足，则该数列的前10项和为 16. 在中，点满足，点在线段上运动，若，则取得最小值时，向量的模为 三、解答题：本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.已知等比数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）若，分别是等差数列的第8项和第16项，试求数列的通项公式及前项和的最小值.常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计3018.为了解少年儿童肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,对名小学六年级学生进行了问卷调查,并得到如下列联表.平均每天喝以上为“常喝”,体重超过为“肥胖”.已知在全部人中随机抽取人,抽到肥胖的学生的概率为.（1）请将右图列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由；（3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.附表及公式：，其中0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83 19.已知函数.(1)求函数的递增区间；(2)若的角所对的边分别为，角的平分线交于，求 20.设函数是定义域为R的奇函数，. (1)求的解析式；(2)若，求m的取值范围；(3)若在上的最小值为-2，求m的值.21.已知函数 （1）当时，求曲线经过原点的切线方程；（2）若在时，有恒成立，求的最小值请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数)，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为. （1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.23选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求的取值范围.重庆市万州第三中学高2019级高三第一次月考数学（文）试题答案1、 选择题1-5 BCDBA 6-10 BCBAC 11-12 BD二、填空题13 14. 8 15. 77 16. 三、解答题17.解：（1）设的公比为，依题意得，解得 所以 （2）设的公差为由（1）得，所以，即 解得，所以， ， 当时，取得最小值，且最小值为.常喝不常喝合计肥胖628不肥胖41822合计10203018.解：（1）设全部30人中的肥胖学生共名,则,解得.常喝碳酸饮料且肥胖的学生有6名.列联表如右图:（2）有;理由:由已知数据可求得,因此有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关.（3）根据题意,可设常喝碳酸饮料的肥胖男生为,女生为,则任取两人, 可能的结果有 共15种,其中一男一女有, 共8种.故正好抽到一男一女的概率为19.解：(1)， 令，函数的递增区间为，. (2) ，又，又平分，又，又由正弦定理得：，又，；，20.解：（1）由题意，得，即k-1=0，解得k=1 由，得，解得a=2， （舍去） 所以（2）为奇函数且是R上的单调递增函数. 由，得 所以，解得或.(3) 令，由 所以 所以，对称轴t=m 时， ，解得m=2 时， （舍去） 所以m=221.解：（）当时，设切线与曲线相切于 ，则切线斜率为得切线方程为，由它过原点，代入 可得，即切线方程为：（2）由题知当时，恒有，得在上单调递增，无最值，不合题意； 当时，由，得，在上，有，单调递增；在上，有，单调递减；则在取得极大值，也为最大值， 由题意恒成立，即（） （），再令，得知在时，递减；知在时，递增； ，即的最小值为22.解：（1）由，化为直角坐标方程为，即（2）将l的参数方程带入圆C的直角坐标方程，得因为，可设，,又因为（2，1）为直线所过定点，所以23.解：（1）当时，无解当时， 当时， 综上所述的解集为