八年级数学上册14.2三角形全等的判定14.2.2两角及其夹边分别相等的两个三角形课件新版沪科版.ppt

第14章全等三角形,14.2三角形全等的判定,第2课时两角及其夹边分别相等的两个三角形,1,课堂讲解,判定两三角形全等的基本事实：角边角全等三角形判定“角边角”的简单应用,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,判定两三角形全等的基本事实：角边角,已知：ABC如图(1).求作：ABC，使B=B，BC=BC，C=C.,知1导,知1导,作法：(1)作线段BC=BC；(2)在BC的同旁，分别以B，C为顶点作MBC=ABC，NCB=C，BM与CN交于点A.则ABC如图(2)就是所求作的三角形.将所作的ABC与ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？由此你能得到什么结论？,知1导,归纳,判定两个三角形全等的第2种方法是如下的基本事实.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简记为“角边角”或“ASA”.,（来自教材）,知1讲,判定两三角形全等的基本事实：角边角：1.判定方法二：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简记为“角边角”或“ASA”)2.证明书写格式：在ABC和ABC中，ABCABC.,例1已知：如图，1=2，3=4.求证：DB=CB.证明：ABD与3互为邻补角，ABC与4互为邻补角，（已知）又3=4，（已知）ABD=ABC.（等角的补角相等）在ADB与ACB中，ADBACB.(ASA)DB=CB.(全等三角形的对应边相等),知1讲,（来自教材）,例2福建厦门已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，AD，ACDF，且ACDF.求证：ABCDEF.,知1讲,（来自点拨）,证明：ACDF，ACBDFE.又AD，ACDF，ABCDEF(ASA),知1讲,（来自点拨）,导引：要证明ABC与DEF全等，从条件看，已知有一边和一角相等，解决第三个元素有两个思路：一个是找相等角的另一邻边相等；另一个是找相等线段的另一端点处的角相等,归纳,知1讲,（来自点拨）,证明两个三角形全等，寻找条件时，应注意图形中的隐含条件，常见的有：(1)公共边或公共角相等；(2)对顶角相等；(3)等边加(或减)等边，其和(或差)仍相等；(4)等角加(或减)等角，其和(或差)仍相等；(5)同角或等角的余(或补)角相等；(6)由中线或角平分线的定义得出线段或角相等；(7)由垂直定义得出直角相等另外，一些自然规律如：“太阳光线可看成是平行的”，“光的反射角等于入射角”等也是常用的隐含条件,1已知：如图，1=2，ABC=DCB.求证：ABCDCB.,知1练,（来自教材）,2如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和ABC全等的图形是()A甲、乙B甲、丙C乙、丙D乙,知1练,（来自典中点）,3如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是()A带(1)和(2)去B只带(2)去C只带(3)去D都带去,知1练,（来自典中点）,4(中考宁波)如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，则添加的条件不能为()ABEDFBBFDECAECFD12,知1练,（来自典中点）,5广东湛江如图，点B、F、C、E在一条直线上，FBCE，ABED，ACFD.求证：ACDF.,知1练,（来自点拨）,2,知识点,全等三角形判定“角边角”的简单应用,知2讲,例3重庆如图，已知ABAE，12，BE.求证：BCED.导引：要证BCED，需证它们所在的三角形全等，由于BE，ABAE，因此需证BACEAD，即需证BAD1BAD2.,（来自点拨）,知2讲,证明：12，1BAD2BAD，即BACEAD.在BAC和EAD中，BACEAD(ASA)BCED.,（来自点拨）,总结,知2讲,（来自点拨）,在证两三角形全等所需要的角相等时，通常采用的目前所学过的方法有：(1)公共角、对顶角分别相等；(2)等角加(减)等角，其和(差)相等，即等式的性质；(3)同角或等角的余(补)角相等；(4)由角平分线得到相等角；(5)由平行线得同位角、内错角相等；(6)直角都相等；(7)全等三角形对应角相等；(8)第三角代换，即等量代换等,知2讲,例4已知：如图，要测量河两岸相对的两点A，B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D（BF在河岸上），使BC=CD，再过点D作BF的垂线DE，使点A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长等于AB的长，请说明道理.,（来自教材）,知2讲,证明：ABBD，EDBD，（已知）ABC=EDC=90.（垂直的定义）在ABC和EDC中，ABCEDC.(ASA)AB=DE.(全等三角形的对应边相等）,（来自教材）,1已知：如图，BAD=CAD，ADBC，点D为垂足.求证：ABDACD.,知2练,（来自教材）,知2练,（来自典中点）,2如图，在ABC和EBD中，ABBE8，AE，且BD4，则CE的长是()A4B5C6D73如图，AD、BC相交于点O，12，CABDBA，下列结论中，错误的是()ACDBACBDCOCOBDBCAD,4要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CDBC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上(如图所示)，可以判定EDCABC，得EDAB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC的依据是()A边角边B角边角C边边角D以上都不是,知2练,（来自典中点）,5山东菏泽已知：如图，ABCDCB，BD，CA分别是ABC，DCB的平分线求证：ABDC.,知2练,（来自点拨）,证明三角形全等的“