八年级数学上册14.2三角形全等的判定14.2.4其他判定两个三角形全等的条件课件新版沪科版.ppt

第14章全等三角形,14.2三角形全等的判定,第4课时其他判定两个三角形全等的条件,1,课堂讲解,判定两三角形全等的定理：角角边不能判定两三角形全等三个对应元素：角角角和边边角,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,判定两三角形全等的定理：角角边,探究我们知道，SAS，ASA，SSS都可以作为判定两个三角形全等的条件.其实，在三角形的六个基本元素中选择三个元素对应相等，除了可以配成SAS，ASA，SSS外，还可以配成：AAA，SSA，AAS.想一想，满足下面三组条件中任一组的两个三角形，即(1)三个角分别相等；(2)两边和其中一边的对角分别相等；(3)两角和其中一角的对边分别相等.能判定这两个三角形全等吗？,知1导,知1讲,判定两三角形全等的定理角角边：1判定方法四：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(简记为“角角边”或“AAS”)2证明书写格式：在ABC和ABC中，ABCABC.,知1讲,要点精析：(1)全等的元素：两角及其中一角的对边；(2)用判定方法一、判定方法二及判定方法四证明全等时，要注意图形中隐含的相等的角例如：对顶角、公共角、同角的余角(补角)都是相等的，虽然已知条件无涉及，但证明中要特别注意挖掘这些重要条件(3)常见的全等三角形类型如图所示,知1讲,3三角形全等的判定方法：在两个三角形的六个元素中(三条边和三个角)，可以判断两个三角形全等的组合有4个：“SAS，ASA，SSS，AAS”；不能判定两个三角形全等的组合有2个：“AAA，SSA”4已知两角和一边对应相等就可判定两三角形全等，即“ASA或AAS”,例1已知：如图，点B，F，C，D在一条直线上，AB=ED，ABED，ACEF.求证：ABCEDF.证明：ABED，ACEF，（已知）B=D，ACB=EFD.（两直线平行，内错角相等）ABC与EDF中，ABCEDF.(AAS),知1讲,（来自教材）,例2如图，AD是ABC的中线，过C，B分别作AD的垂线CF，BE，交AD及AD的延长线于点F，E.求证：BECF.导引：要证明BECF，可根据中线及垂线的定义和对顶角的性质来证明BDE和CDF全等,知1讲,（来自点拨）,证明：AD是ABC的中线，BDCD.CFAD，BEAE，CFDBED90.在BDE和CDF中，BDECDF(AAS)BECF.,知1讲,（来自点拨）,总结,知1讲,（来自点拨）,判定两三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法看缺什么条件，再去证什么条件，简言之：即综合利用分析法和综合法寻找证明途径,1分别写出下列两题中符合已知条件的全等三角形，并说明全等的依据.（1）已知:如图，点C在BD上，B=D=90，且AB=CD，1=E；（2）已知：如图，AB=DB,BC=BE，ABC=DBE.,知1练,（来自教材）,知1练,（来自典中点）,2如图，BDCE，BC，那么可以判定BDF与CEF全等的依据是()ASSSBSASCASADAAS3(中考六盘水)如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是()AADBABDCCACBDBCDACBD,4(中考海南)如图，下列条件中，不能证明ABCDCB的是()AABDC，ACDBBABDC，ABCDCBCBOCO，ADDABDC，DBCACB,知1练,（来自典中点）,5如图，点A在DE上，ACCE，123.求证：ABDE.,知1练,（来自点拨）,2,知识点,不能判定两三角形全等三个对应元素：角角角和边边角,知2讲,例3浙江义乌如图，已知BC，添加一个条件使ABDACE(不标注新的字母，不添加新的线段)，你添加的条件是_导引：本题给出BC，再加上公共角A，有两个条件，根据全等三角形的判定方法，有两个角相等的判定方法有AAS，ASA，只要添加任意一组对应边相等即可，即ABAC或ADAE或BDCE；如果从已知给定的条件中，通过添加另外一个条件能够得到ABAC或ADAE或BDCE中任意一个条件也可以，即BECD.,（来自点拨）,ABAC或ADAE或BDCE或BECD(写出一个即可),知2练,（来自典中点）,1以下四个命题中正确的是()A有三个角对应相等的两个三角形全等B有两边对应相等的两个三角形全等C有一个角相等且有两条边相等的两个三角形全等D有一边相等的两个等边三角形全等2已知下列条件不能作出唯一三角形的是()A已知三边B已知两边及夹角C已知两角及夹边D已知两边以及其中一边的对角,3如图，在ABC与DEF中，给出以下六个条件：ABDE；BCEF；ACDF；AD；BE；CF.以其中三个作为已知条件，不能判定ABC与DEF全等的是()ABCD,知2练,（来自典中点）,知2练,（来自点拨）,4湖南娄底如图，ABAC，要使ABEACD