八年级数学上册 2.2 平方根 2.2.1 算术平方根习题课件 （新版）北师大版.ppt

第二章实数,2.2平方根,第1课时算术平方根,1,课堂讲解,算术平方根的定义求算术平方根算术平方根的非负性,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,(1)根据图填空：x2=_,y2=_,z2=_,w2=_,(2)x,y,z,w中哪些是有理数?哪些是无理数?你能表示它们吗?,2,x2+1,y2+1,z2+1,1,知识点,算术平方根的定义,定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x就叫做a的算术平根规定：0的算术平方根是0.表示方法：正数a的算术平方根表示为读作“根号a”,知1讲,（来自点拨）,知1讲,例1下列说法中,正确的是()A3是9的算术平方根B-2是4的算术平方根C.(-2)2的算术平方根是-2D-9的算术平方根是3,（来自点拨）,A,知1讲,（来自点拨）,要正确把握算术平方根的定义因为3的平方等于9，所以3是9的算术平方根；因为2不是正数，所以2不是4的算术平方根；因为(-2)24，而224，所以2是(-2)2的算术平方根；负数没有算术平方根,导引：,总结,知1讲,（来自点拨）,算术平方根具有双重非负性，这个数是非负数，它的算术平方根也是非负数,1(中考滨州)数5的算术平方根为()A.B25C25D2下列说法正确的是()A因为6236，所以6是36的算术平方根B因为(6)236，所以6是36的算术平方根C因为(6)236，所以6和6都是36的算术平方根D以上说法都不对,知1练,（来自典中点）,A,A,2,知识点,求算术平方根,知2讲,例2求下列各数的算术平方根：(1)900;(2)1;(3)；(4)14.,解：(1)因为302=900,所以900的算术平方根是30,即(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即(3)因为所以的算术平方根是(4)14的算术平方根是,（来自教材）,知2讲,例3求下列各数的算术平方根：(1)64；(2)(3)0.36;(4),导引：根据算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根,只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可,知2讲,解：(1)因为8264，所以64的算术平方根是8，即(2)因为所以的算术平方根是，(3)因为0.620.36，所以0.36的算术平方根是0.6，即(4)因为9281，所以9.而329，所以的算术平方根是3.,（来自点拨）,总结,知2讲,（来自点拨）,(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求的算术平方根与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑(2)求一个非负数的算术平方根常借助于平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用注意：求的值实质就是求81的算术平方根，求的算术平方根实质是求9的算术平方根,知2练,（来自典中点）,的算术平方根的相反数和倒数分别是_2(中考日照)的算术平方根是()A2B2C.D,C,3,知识点,算术平方根的非负性,知3讲,1.要点精析：(1)算术平方根具有双重非负性：a是非负数，即a0；算术平方根是非负数，即0.(2)算术平方根是它本身的数只有0和1.2.性质：(1)正数的算术平方根是一个正数；(2)0的算术平方根是0；(3)负数没有算术平方根；(4)a(a0)越大，它的算术平方根也越大.,（来自点拨）,知3讲,例4(1)已知y5，求2xy的算术平方根,导引：由于只有非负数才有算术平方根，因此本题中x20，且2x0.求得x的值后从而可得y的值，进而问题得解,解：由中a0知，等式成立的条件是x20且2x0.所以x2且x2.所以x2.所以y5.所以2xy2259.因为9的算术平方根是3，所以2xy的算术平方根是3，即,（来自点拨）,总结,知3讲,（来自点拨）,要使y5有意义，需满足x20，2x0.只有它们都等于0，这两个式子才都有意义,知3讲,（来自点拨）,(2)已知x，y为有理数，且3(y2)20，求xy的值,导引：算术平方根和平方都具有非负性，即0,a20.由几个非负数相加和为0，可得每一个非负数都为0，由此可求出x和y的值，进而求得答案,解：由题意可得x10，y20.所以x1，y2.所以xy121.,总结,知3讲,（来自点拨）,(1)算术平方根和数的平方、绝对值一样，都是非负数，即0，a20，|a|0；当几个非负数的和为0时，则其中每一个非负数都为0.(2)只有非负数才有算术平方根，因此当同时出现时，a只有为0才有意义,知3练,（来自典中点）,1(1)中，被开方数a是_，即a_0；(2)是_，即_0，即非负数的算术平方根是_；负数没有算术平方根，即当a_0时，无意义,非负数,非负数,非负数,知3练,（来自典中点）,(中考绵阳)若|2ab1|0，则(ba)2015()A1B1C52015D