八年级上册《等腰三角形的性质》导学案

1 / 4 八年级上册等腰三角形的性质导学案 八年级上册等腰三角形的性质导学案 等腰三角形的性质 学习目标 1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识 . 2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一 3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图 学习重点：理解并掌握等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等；三线合一。 学习难点：等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上需要作一些转换，例 2 尺规作图是 难点。 课前准备：学生：准备一些等腰三角形，预习本节内容 学习过程 一、学前准备 1.温故检测： 叫做等腰三角形；等腰三角形是图形，它的对称轴是。 2、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成 15cm 和6cm 两部分，求等腰三角形的底边长。 2 / 4 、已知等腰三角形的顶角为 40 度，求它的两个底角的度数。 、将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？ 二交流互动，探求新知 1等腰三角形的性质 在等腰三角形 ABc 中 ,AB Ac,AD 平分 BAc, 交 Bc 于 D (1)若将 ABD 作关于直线 AD 的轴对称变换 ,所得的像是什么 ? (2)找出图中的全等三角形以及所有相等的线段和相等的角 .你的依据是什么 ? 相等的线段 :相等的角 : 依据： （ 3）你有什么发现？能得出等腰三角形的哪些性质？ 等腰三角形的性质： 3解决预习中的思考题的悬念，如果重锤经过三角尺斜边的中点，那么可以判定梁是水平的 .你能说明理由吗？ 4性质应用的推理格式： 用几何语言表述为： 在 ABc 中，如图， AB AcB c （在一个三角形中3 / 4 等边对等角） 在 ABc 中，如图 （ 1） AB Ac， 1 2 ADBc ， BD Dc（等腰三角形三线合一） （ 2） AB Ac， BD Dc ADBc ， 1 2 （ 3） AB Ac， ADBc BD Dc， 1 2 5例题学习 例 1、如图 2-6,在 ABc 中， AB Ac,A 50, 求 B ， c的度数 . 解： 练习 1、 P课内练习 2 （例 1 和练习 1 是巩固 “ 等腰三角形的两个底角相等 ” 这条性质而配置的，比较简单，可以让学生自己去探索，并完成解题过程，然后师生突出评述推理过程 .） 例 2 已知线段 a， h（如图 2-7）用直尺和圆规作等腰三角形 ABc,使底边 Bc a,Bc 边上的高线为 h. 练习 2 填空： （ 1）在 ABc 中， AB Ac，若 A 40 则 c ；若 B 4 / 4 72 ，则 A . （ 2）在 ABc 中， AB Ac， BAc 40 ， m 是 Bc 的中点，那么 Amc ， BAm . （ 3）如图，在 ABc 中， AB Ac， DAc 是 ABc 的外角。 BAc 180 B ， B 12（） DAc c 三合作探究，强 化能力 . 探究 1：已知在 ABc 中， AB Ac，直线 AE 交 Bc 于点 D， o是 AE 上一动点但不与 A 重合，且 oB oc，试猜想 AE 与 Bc的位置关系，并说明你的猜想的理由 . 四归纳小结，强化思想 1在本节课