2019-2020学年高二数学下学期期中考查试题 文.doc

2019-2020学年高二数学下学期期中考查试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.已知复数z=2i+，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.用反证法证明命题：“若a，bN，ab能被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是()Aa，b都能被5整除 Ba，b都不能被5整除Ca，b有一个能被5整除 Da，b有一个不能被5整除34562.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为，则这组样本数据的回归直线方程是（ ）ABCD4.设复数(其中为虚数单位)，则的虚部为（ ）A B0 C-10 D25.下列函数中，既是奇函数又存在极值的是 （ ）A. B. C. D.6.已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)1n x，则f(1)等于()Ae B1 C1 De7.函数在(0,1)内有极小值，则()A B C D8.若点P是函数上任意一点，则点P到直线的最小距离为 ( ) A B C D39.在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体PABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则()A. B. C. D.10.若函数在区间单调递增，则k的取值范围是（ ）A. B. C. D.11甲、乙、丙三位大学生毕业后选择自主创业，三人分别做淘宝店、微商、实体店某次同学聚会时，甲说：我做淘宝店、乙做微商；乙说：甲做微商、丙做淘宝店；丙说：甲做实体店、乙做淘宝店事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半其他同学根据如上信息，可判断下列结论正确的是（ ）A甲做微商B乙做淘宝店C丙做微商D甲做实体店12.定义在上的函数满足：则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13.曲线在点(1,1)处的切线方程为_.14.数列满足，归纳出数列的通项公式为_.15.曲线 存在与直线平行的切线，则实数的取值范围_16.对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：233343.依此，若m3的“分裂数”中有一个是xx，则m_.三、解答题（本大题共5小题，共48分）17.（本小题满分6分）已知f(x)=,分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3)的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.。18（本小题满分8分）随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们交流的一种形式某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表:年龄(单位：岁)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75频数510151055赞成人数51012721（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面22列联表，并判断是否有99.5%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（2）若从年龄在55,65)的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率. 参考数据：P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2，其中.19.（本小题满分10分）已知函数f(x)=x33x29xa, （1）求f(x)的单调递减区间；（2）若f(x)在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值20 （本小题满分12分）设函数f(x)ln xax(aR)(e2.718 28是自然对数的底数)(1)判断f(x)的单调性；(2)当f(x)0在(0，)上恒成立时，求a的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数，在处取得极值2.（1）求的解析式；.（2）设函数，若对于任意的，总存在唯一的，使得，求实数的取值范围.高二xx文数答案1-12 BBCDD,BAADD,DA13. 14. 15. 16. 4517. f(0)+f(1)= f(-1)+f(2)=f(-2)+f(3)=；归纳：若则.证：又，所以上式=。18. (1)22列联表如下：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成102737不赞成10313合计203050K29.987.879.所以有99.5%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关(2)设年龄在55,65)中不赞成“使用微信交流”的人为A，B，C，赞成“使用微信交流”的人为a，b，则从5人中随机选取2人有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab，共10种结果，其中2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb、Ca、Cb，共9种结果，所以2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率为P19.所以f(x)的最小值为f(-1)=-7.2021.（1）.由在处取得极值，故，即， 解得：，经检验：此时在