八年级数学下册第一章三角形的证明1.3.1线段的垂直平分线课件新版北师大版.ppt_第1页
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1.3.1线段的垂直平分线,垂直底边，并且平分底边,自主探究一,AD所在的直线即线段AB的垂直平分线,等腰三角形顶角平分线有哪些性质？,证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.,已知：如图，C=BC，MNAB，P是MN上任意一点.求证：PA=PB,证明：MNAB，PCA=PCB=90AC=BC，PC=PC，PCAPCB（SAS）；PA=PB（全等三角形的对应边相等）,性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等,温馨提示：这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.,图形语言,你能写出上面这个定理的逆命题吗？,如果有一个点到线段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上，即到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,当我们写出逆命题时，就想到判断它的真假如果真，则需证明它；如果假，则需用反例说明,性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等,已知：线段AB，点P是平面内一点且PA=PB求证：P点在AB的垂直平分线上证明：过点P作已知线段AB的垂线PC，PA=PB，PC=PC，RtPACRtPBC（HL）AC=BC，即P点在AB的垂直平分线上,性质定理的逆命题：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,PA=PB（已知），点P在AB的垂直平分线上（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）.,温馨提示：这个结论是经常用来证明点在直线上（或直线经过某一点）的根据之一,判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.,数字符号语言,图形语言,自主探究二,今天你收获了什么？,1、线段垂直平分线的定理及证明2、
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