七年级数学下册 5.3.2 平行线的判定和性质的应用课件 （新版）新人教版.ppt

第2课时,基础课堂精讲精练,提升拓展考向导练,课堂小结名师点金,平行线的判定和性质的应用,资源素材包,精炼方法教你一招,1,平行线的性质的应用,基础课堂精讲精练,精讲,平行线的性质由直线的_关系得到的两个相关角的_关系，由角的关系式求相应角的度数.,位置,数量,基础课堂精讲精练,精练,1,平行线的性质的应用,1如图，直线ABCD，AF交CD于点E，CEF140，则A等于（）A35B40C45D50,B,基础课堂精讲精练,精练,2（2015黄冈）如图，ab，12，340，则4等于（）A40B50C60D703（2015十堰）如图，ABCD，点E在线段BC上，若140，230，则3的度数是（）A70B60C55D50,D,A,基础课堂精讲精练,精练,4如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄的外形是一个直角梯形（挖去一个半圆形），刀片上、下两边是平行的，转动刀片时形成1、2，则12.,90,2,平行线的判定的应用,基础课堂精讲精练,精讲,平行线的判定是解决其他几何问题的基础，但更多的是作为其他问题的工具，在大多数几何题中，都可能用到这个知识.,基础课堂精讲精练,精练,2,平行线的判定的应用,5如图，已知BE平分ABC，CF平分BCD，12，那么直线AB与CD的位置关系是,平行,基础课堂精讲精练,精练,6一个人从A地出发向北偏东60方向走了一段距离到B地，再从B地出发，向南偏西15方向走了一段距离到达C地，则ABC的度数是_7（中考江西）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABCBCD_度,45,270,3,平行线的性质与判定的综合应用,基础课堂精讲精练,精讲,平行线的性质和判定经常结合使用，由_之间的关系得出直线_,进而再得出其他_之间的关系，或是由直线_得到_之间的关系，进而再由_之间的关系得出其他直线_.,平行,平行,平行,角,角,角,角,基础课堂精讲精练,精练,3,平行线的性质与判定的综合应用,8（2015河南）如图，直线a，b被直线c，d所截，若12，3125，则4的度数为（）A55B60C70D75,A,基础课堂精讲精练,精练,9如图，已知ABCD，130，290，则3等于（）A60B50C45D30,A,基础课堂精讲精练,精练,10如图，如果ABDE，12，那么AEDC，请说明理由,ABDE，1AED.又12，AED2.AEDC.,基础课堂精讲精练,精练,11如图，已知ABC，请你再画一个DEF，使DEAB，EFBC，且DE交BC边于点P.探究：ABC与DEF有怎样的数量关系？并说明理由,画图如图所示,基础课堂精讲精练,精练,ABC与DEF相等或互补，理由如下：如图，ABDE，ABCDPC.BCEF，DEFDPC.ABCDEF.如图，ABDE，ABCEPC.BCEF，EPCDEF.ABCDEF.如图，ABDE，ABCBPE.,基础课堂精讲精练,精练,BCEF，DEFBPE180.ABCDEF180.如图，ABDE，ABCEPC.BCEF，EPCDEF180.ABCDEF180.综上，可知ABC与DEF相等或互补,本题易错之处在于学生往往只考虑到其中两种情况，而漏掉另外两种情况,课堂小结名师点金,名师点金,从图形中得出结论是图形的性质；而从具备什么条件推理出图形是图形的判定；特别说明，图形的定义既是图形的判定，也是图形的性质；即条件图形结论.,定义、判定,定义、性质,1,利用平行线的判定判断两直线的位置关系,提升拓展考向导练,12如图，已知三角形ABC中，CDAB，E，F，G分别在BC、AB、AC上，且EFAB，12，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由,DGBC.理由如下：CDAB，EFAB，CDEF.1DCB.又12，2DCB，DGBC.,2,利用平行线的判定和性质说明角的关系,提升拓展考向导练,13如图，已知ADBC于D，EGBC于G，E3，AD是BAC的平分线吗？若是，请说明理由,AD是BAC的平分线理由如下：ADBC，EGBC，EGAD.31，E2.又E3，12，即AD是BAC的平分线,提升拓展考向导练,14（探究题）已知：如图，ABDE，CM平分BCE，CNCM，猜想B与DCN的关系，并说明理由,提升拓展考向导练,B2DCN.理由如下：ABDE，BBCE180，BBCD.CM平分BCE，MCEMCB.CNCM，MCBBCN90，MCEDCN90.BCNDCN.BCNDCNBCD，B2DCN.,3,利用平行线的判定与性质解阅读探究问题,提升拓展考向导练,15阅读下列解题过程，然后解答后面的问题如图，已知ABCD，B35，D32，求BED的度数解：过E作EFAB.则ABCDEF（平行公理的推论）.ABEF，1B35.CDEF，2D32.BED12353267.,提升拓展考向导练,如图，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决问题（1）：如图，已知D30，ACD65，为了保证ABDE，A应多大？问题（2）：如图，要使GPHQ，则G，GFH，H之间有什么关系？,提升拓展考向导练,(1)如图，过C作CFDE，则2D30.因为ACD65，即1265，所以1652653035.如果ABDE，因为CFDE，所以ABCF，所以A135.(2)如图，过F作FIGP，则G1180.如果GPHQ，因为FIGP，所以HQFI.所以2H180，所以G12H360，即GGFHH360.,4,利用平行线与方位角解实际应用问题,提升拓展考向导练,16如图，A，B两岛位于东西方向的一条水平线上，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，求ACB的度数,提升拓展考向导练,如图，过点A，C，B分别画出南北方向的方向线，由题意，得EAC50，FBC40.AEDCBF，ACDEAC50，BCDFBC40.ACBACDBCD504090.,涉及方向角的问题时，一定要画出相应的方向线，同一方向的方向线是彼此平行的，可以直接利用,5,平行线的判定及性质的探究拓展应用,提升拓展考向导练,17（中考赤峰）如图，E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连接EA，ED.（1）探究猜想：若A30，D40，则AED等于多少度？若A20，D60，则AED等于多少度？猜想图中AED，EAB，EDC的关系并证明你的结论,提升拓展考向导练,（2）拓展应用：如图，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，（1）（2）（3）（4）分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域（3）（4）位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：PEB，PFC，EPF的关系（不要求证明）.,提升拓展考向导练,(1)AED70.AED80.AEDEABEDC，证明如下：如图，过E作EFAB，由ABCD知，EFCD.ABEFCD，BAEAEF，EDCFED.AEDAEFFEDBAEEDC.(2)当点P位于区域(1)时，PEBPFCEPF360；当点P位于区域(2)时，EPFPEBPFC；当点P位于区域(3)时，PEBPFCEPF；当点P位于区域(4)时，PFCFEBEPF.,6,平行线中的探究题（从特殊到一般的思想）,提升拓展考向导练,18如图，若AMCN.（1）求MABABCBCN的度数；（2）求MAA1AA1A2A1A2CA2CN的度数；（3）根据（1）（2）的结论，你能将它们推广到一般情况吗？直接写出你的结论,提升拓展考向导练,(1)如图，作BDAM，易知BDCN，则MABABD180，DBCBCN180，MABABCBCNMABABDDBCBCN360.(2)如图，作A1PAM，A2QAM，易知AMA1PA2QCN，则MAA1AA1P180，PA1A2A1A2Q180，QA2CA2CN180，,提升拓展考向导练,MAA1AA1A2A1A2CA2CNMAA1AA1PPA1A2A1A2QQA2CA2CN540.(3)MAA1AA1A2An1AnCAnCN