中考数学 第十一单元 解直角三角形 第35课时 解直角三角形复习课件.ppt

第35课时解直角三角形,1如图351，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是(),小题热身,A,图351,2小明沿着坡度为12的山坡向上走了1000m，则他升高了(),A,3如图352，AC是电线杆AB的一根拉线，在点C测得A处的仰角是52，BC6m，则拉线AC的长为(),D,图352,4如图353，小惠家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，测得一水塔(图中点A处)在她家北偏东60方向600m处，那么水塔所在位置到公路的距离AB为(),C,一、必知1知识点解直角三角形应用的常用知识仰角和俯角：如图354，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做_，视线在水平线下方的叫做_,考点管理,图354,仰角,俯角,坡度和坡角：如图355，通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l之比叫_，用字母i表示，把坡面与水平面的夹角叫做_，记做，于是i_tan，显然，坡度越大，角越大，坡面就越陡,图355,坡角,坡度,方向角：如图356，指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于90的角叫做方向角,图356,二、必会2方法1解直角三角形应用的基本图形在实际测量高度、宽度、距离等问题中，常结合视角知识构造直角三角形，利用三角函数或相似三角形的知识来解决问题常见的构造的基本图形有如下几种：如图357，不同地点看同一点：,图357,如图358，同一地点看不同点：如图359，利用反射构造相似：,图358,图359,2数形结合思想数形结合是重要的数学思想，解直角三角形的应用问题，需要充分运用数形结合思想此类题型是中考的热点考题,三、必明1易错点在解直角三角形的应用时，要注意以下几点：(1)要弄清仰角、俯角、坡角、方向角等概念的意义；(2)分析题意，画图并找出要求解的直角三角形，有些图形如果不是直角三角形，可以通过适当作辅助线构造直角三角形；(3)选择合适的边角关系，使运算尽可能简便，并且不容易出错；(4)按题目中已知数的精确度进行近似计算，并按题目要求确定答案，注明单位,类型之一利用解直角三角形测量物体的高度(或宽度)2015义乌如图3510，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30.(1)求BPQ的度数；(2)求该电线杆PQ的高度(结果精确到1m),图3510,解：(1)如答图，延长PQ交直线AB于点H，则PQAB.在RtBPH中，BHP90，PBH60，BPQ30.BPQ的度数是30；(2)设BH的长为xm.在RtBPH中，PBH60，,例1答图,图3511,变式跟进1答图,22015达州学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，如图3512，其测量步骤如下：,图3512,解：由题意得CFBC，DGBC，ABBC，FHAB，四边形CFGD，CFHB，BDGH均为矩形，GFCD288m，BHDGCF1.5m，,(1)在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角AFH30；(2)在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器(C，D与B在同一直线上，且C，D之间的距离可以直接测得)，测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角EGH45；(3)测得测倾器的高度CFDG1.5m，并测得CD之间的距离为288m；,【点悟】解直角三角形时，若所求的元素不能在同一个直角三角形中求得，则可在两个及两个以上的直角三角形中，通过列方程解决问题,类型之二利用解直角三角形解决航海问题,图3513,例2答图,2015攀枝花如图3514，港口B位于港口O正西方向120km处，小岛C位于港口O北偏西60的方向一艘游船从港口O出发，沿OA方向(北偏西30)以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30的方向以60km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去(1)快艇从港口B到小岛C需要多长时间？(2)若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h，求v的值及相遇处与港口O的距离,图3514,变式跟进答图,v20或40，当v20km/h时，OE32060km，当v40km/h时，OE340120km.,【点悟】求与三角形有关的实际问题，一般是转化为直角三角形或相似三角形或全等三角形来解，从各方位角中计算出角的大小，再直接利用直角三角形求实际距离,类型之三利用直角三角形解决坡度问题,图3515,2015十堰如图3516，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船C的俯角是FDC30，若小华的眼睛与地面的距离是1.6m，BG0.7m，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i43，坡长AB8m，点A，B，C，D，F，G在同一平面内，则此时小船C到岸