八年级数学上册第13章实数学案

1 / 4 八年级数学上册第 13 章实数学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 平方根（第 1 课时） 一、教学目标 1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念 . 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示 . 二、重点和难点 1.重点：算术平方根的概念 . 2.难点：算术平方根的概念 . （本节课需要的各种图表要提前画好） 三、合作探究 请看下面的例子 . 学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴 .他想裁出一块面积为 25 平方分米的正方形画布，画上自己的得意之 作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？ （师演示一张面积为 25平方分米的纸） （一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ 答：因为 52 25（板书：因为 52 25），所以这个正方形画布的边长应取 5 分米（板书：所以边长 5 分米） . （二）（完成下表） 2 / 4 正方形的面积 916361 边长 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题 .通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念 . 正数 3 的平方等于 9，我们把正数 3 叫 做 9 的算术平方根 . 正数 4的平方等于 16，我们把正数 4叫做 16的算术平方根 . 说说 6 和 36这两个数？ （多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正） 说说 1 和 1 这两个数？ 同桌之间互相说一说 5 和 25这两个数 .（同桌互相说） 说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思 .那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法 . （三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的算术平方根 请大家把算术平方根概念默读两遍 .（生默读） （师让学生拿出提 前准备好这样的 10 张卡片，一面写 110，另一面写 1 10 的平方 .生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。 （按以上过程抽完所有卡片） 3 / 4 如果一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的算术平方根 .为了书写方便，我们把 a 的算术平方根记作（板书： a的算术平方根记作） . （指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号， a叫做被开方数，表示 a 的算术平方根 . 四、精讲精练 精讲 例：求下列各数的算术平方根： (1)； (2) （要注意解题格式，解题格式要与课本第 68页上的相同） 精练 1.填空： (1)因为 _2=64，所以 64 的算术平方根是 _，即_； (2)因为 _2=，所以的算术平方根是 _，即 _； (3)因为 _2=，所以的算术平方根是 _，即 _. 2.求下列各式的值： (1) _； (2) _； (3) _； (4) _； (5) _； (6) _. 3.根据 112 121， 122 144， 132 169， 142 196， 152225， 162 256， 172 289， 182 324， 192 361，填空并记住下列各式： 4 / 4 _， _， _， _， _， _， _， _， _. （学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟） 4.辨析题：卓玛认为，因为 ( 4)2 16，所以 16 的算术平方根是