八年级数学上册第二章实数复习教案

1 / 7 八年级数学上册第二章实数复习教案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 八年级（上）第二章复习实数 一 实数的组成 实数又可分为正实数，零，负实数 2.数轴：数轴的三要素 原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应 二 相反数、绝对值、倒数 1.相反数：只有符号不同的两个数称为相反数。数 a 的相反数是 -a。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零 .性质：互为相反数的两个数之和为 0。 2.绝对值：表示点到原 点的距离，数 a 的绝对值为 3.倒数：乘积为 1的两个数互为倒数。非 0实数 a的倒数为 .0没有倒数。 4.相反数是它本身的数只有 0,；绝对值是它本身的数是非负数（ 0 和正数）；倒数是它本身的数是 1. 三、平方根与立方根 1.平方根：如果一个数的平方等于 a，这个数叫做 a 的平方根。数 a 的平方根记作（ a0 ） 2 / 7 特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。 正数 a 的正的平方根也叫做 a 的算术平方根，零的算术平方根还是零。 开平方 :求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 2.立 方根：如果一个数的立方等于 a，则称这个数为 a 立方根。数 a 的立方根用表示。 任何数都有立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。 开立方：求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方。 正确理解：、 几个性质：、 四 实数的运算 1.有理数的加法法则： a）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； b)异号两数相加。绝对值相等时和为 0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 .任何数与零相加 等于原数。 2.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 3 / 7 3.乘法法则： a）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零 b）几个不为 0 的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负，为偶数，积为正 c）几个数相乘，只要有一个因数为 0，积就为 0 4.有理数除法法则： a）两个有理数相除（除数不为 0）同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0 除以任何非 0 实数都得 0。 b）除以一个数等于乘以这个数的倒数。 5.有理数的乘方 : 在 an中 ， a 叫底数， n 叫指数 a）正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数； 0 的任何次幂都是 0 b） a0=1（ a 不等于 0） 6.有理数的运算顺序： a）同级运算，先左后右 b）混合运算，先算括号内的，再乘方、开方，接着算乘除，最后是加减 五 实数大小比较的方法 1）数轴法：数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数 4 / 7 2）比差法：若 a-b0 则 ab；若 a-b0则 a1 则 ab；a/b1 则 a1 则 ab； a/bbc.一正一负时，正数 负数 4）平方法： a、 b 均为正数时，若 a2b2，则有 ab；均为负数时相反 5）倒数法：两个实数，倒数大的反而小（不论正负） 二次根式知识点归纳 定义：一般的，式子 (a0) 叫做二次根式。其中 “” 叫做二次根号，二次根号下的 a 叫做被开方数。 性质： 1、（ a0) 是一个非负数。即 0 2、（ a0) 3、 4、 (a0 ， b 0) 反过来 :(a0 ， b0) 5、 (a0 ， b 0) 反过来， (a0 ， b 0) 一、选择题 1.如在实数 0， 2中，最小的是（） . A B c 0D 2 5 / 7 2.四个数 5，中为无理数的是 (). A. 5B. D. 3.( 2)2的算术平方根是（） . A 2B 2c 2D 4.若二次根式有意义 ,则 x 的取值范围为 () 5.已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（） (A)(B) (c)(D) 6.下列运算正确的是（） A B c D 7.若，则的值为（） A 1B 1c 7D 7 8.下面计算正确的是（） +=D. 9.下列计算正确的是（） （ A）（ B） （ c）（ D） 10.下列说法正确的是（） A.是无理数 B.是有理数 c.是无理数 D.是有理数 6 / 7 11.如图，矩形 oABc的边 oA长为 2，边 AB长为 1， oA在数轴上，以原点 o 为圆心，对角线 oB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（） （ A）（ B） 22（ c） 3（ D） 5 12.对于实数、，给出以下三个判断：（） 若，则 若，则 若，则其中正确的判断的个数是（） A 3B 2c 1D 0 13.设 a=19 1， a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（） A 1 和 2B 2 和 3c 3 和 4D 4 和 5 二、填空题 14.已知、为两个连续的整数，且，则 15一个正数的平方根为与 ,则，这个正数是 . 16.比较下列实数的大小： ； 17.按下面程序计算：输入 x=