九年级数学上册 24.2.2 直线与圆的位置关系课件1 新人教版.ppt

理想课堂美的享受,直线与圆的位置关系,点与圆的位置关系,决定因素：圆的半径为r点到圆心的距离为d三种位置关系：点在圆上dr点在圆内dr点在圆外dr,类比联想：直线和圆的位置关系又如何呢？,温故知新,直线和圆的位置有何关系？,l,l,l,直线与圆的位置关系,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆相离。,直线和圆没有公共点，,L切线,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交，,这时的直线叫做圆的割线。,1、直线与圆的位置关系(图形特征-用公共点的个数来区分）,.A,.A,.B,切点,割线,小问题：,如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？,根据直线与圆的公共点的个数来判断,新的问题：,除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外,能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？,相离,相切,1、直线与圆相离=dr,2、直线与圆相切=d=r,3、直线与圆相交=dr,2.直线与圆的位置关系(数量特征),相交,直线与圆的位置关系的判定与性质,r,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,l,l,.O2,l,L,.,火眼金睛,、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。(),火眼金睛,、直线与圆最多有两个公共点。（）,3、若A是O上一点，则直线AB与O相切。(),4、若C为O外的一点，则过点C的直线CD与O相交或相离。（）,思考：圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?,已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。,相离,相切,小试牛刀,过关斩将,1、已知O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_;直线a与O的公共点个数是。,动动脑筋,相交,相切,两个,3、已知O的直径为10cm，点O到直线a的距离为7cm，则O与直线a的位置关系是;直线a与O的公共点个数是_。,零,相离,2、已知O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则O与直线a的位置关系是;直线a与O的公共点个数是_.,一个,小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线与圆的位置关系,4、直线m上一点A到圆心O的距离等于O的半径，则直线m与O的位置关系是。,相切或相交,分析,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。,B,C,A,D,4,5,3,2.4cm,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB=,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,2,2,2,根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较；关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？,大显身手,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时，dr，C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r，C与AB相切。,（3）当r=3cm时，dr，C与AB相交。,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB=,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD=,2,2,2,2,=2.4（cm）。,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4,例:RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。,1.已知O到直线l的距离为d，O的半径为r，若d、r是方程x2-7x+12=0的两个根，则直线l和O的位置关系是_,相交或相离,练习,2.圆的直径是13cm，如果直线和圆心的距离分别是4.5cm；6.5cm；8cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？,达标测评1O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）：Ad3Bd3Cd3Dd=32圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置关系是（）：A相离B.相交C.相切D.相切或相交3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.()4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆与直线BC的位置关系是,以A为