2019-2020学年高二数学12月月考试题.doc

2019-2020学年高二数学12月月考试题一、选择题 （本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设，那么是的（ ）充分而不必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不也不条件2、命题“”的一个必要不充分条件是（ ）3.等差数列的前项和为，若，则为 （ ）A. B C D4.设等比数列中，前项和为，已知，则 （ ）A B C D5不等式 对于恒成立，那么的取值范围（ ）A B C D二、填空题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，把答案填在题中的横线上)13命题“”的否定形式是 .14已知数列的前项和，数列的通项公式为 15已知两个正实数满足,则使不等式恒成立的实数的取值范围是_.16已知实数、满足不等式组，则的最小值为 .三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21(本小题满分10分)设：，：，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.22、(本小题满分12分)已知命题p：在x1,2时，不等式x2ax20恒成立；命题q：函数是区间1，)上的减函数若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围23. (本小题满分12分)已知数列满足，且2（n2）（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和 一、选择题：ABBAB CABAA BA二、填空题： 13、 14、15、 16、 17、 18. 19. x-2y-4=020.【答案】【解析】设椭圆的左、右焦点分别为，将代入椭圆方程可得，故可设，由,可得，即有，即，可得，代入椭圆方程可得，由，即有，解得，故.21、（过程略） 22、解：x1,2时，不等式x2ax20恒成立，ax在x1,2上恒成立，令g(x)x，则g(x)在1,2上是减函数，g(x)maxg(1)1，a1.即若命题p真，则a1.又函数f(x)log (x22ax3a)是区间1，)上的减函数，u(x)x22ax3a是1，)上的增函数，且u(x)x22ax3a0在1，)上恒成立，a1，u(1)0，1a1，即若命题q真，则11.23、解：（1）由知，数列是等差数列，设其公差为，则，所以，即数列的通项公式为（2），相减得：，整理得：，所以24.解(1)依题意得|F1F2|2，又2|F1F2|PF1|PF2|，|PF1|PF2|42a.a2，c1，b23.所求椭圆的方程为1. 4分(2)设P点坐标为(x，y)，F2F1P120，PF1所在直线的方程为y(x1)tan 120，即y(x1) 6分解方程组并注意到x0，可得SPF1F2|F1F2| 12分25、解：（1）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以（0，），（0，）为焦点，长半轴为2的椭圆，它的短半轴b=1，故曲线C的方程为x2+=1 4分（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），其坐标满足消去y并整理得（k2+4）x2+2kx3=0，故x1+x2=，x1x2= 6分 x1x2+y1y2=0y1y2=k2x1x2+k（x1+x2）+1，x1x2+y1y2=+1=0，化简得4k2+1=0，所以k= 12分26.解：(1), , 三点共线,为圆的直径,且,.由,得, , , .,椭圆的方程为. 4分 (2)由（1）知,点的坐标为,直线