八年级数学上册 12.2《三角形全等判定（HL）》课件2 （新版）新人教版.ppt

直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,12.2直角三角形全等的判定“HL”,SSS,SAS,ASA,AAS,我们已经学了哪些判断两个三角形全等的方法呢？,如图，ABC中，C=90，直角边是_、_，斜边是_。,我们把直角ABC记作RtABC。,AC,BC,AB,思考：,对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.,（1）你能帮他想个办法吗？,方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS),方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS),情境问题1:,B=F=Rt,若AB=DF，A=D，则利用可判定全等；,ASA,若AB=DF，C=E，则利用可判定全等；,AAS,若AC=DE，C=E，则利用可判定全等；,AAS,若AC=DE，A=D，则利用可判定全等；,AAS,若AC=DE，A=D，AB=DF，则利用可判定全等；,SAS,工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗？,对于两个直角三角形，若满足一条直角边和斜边对应相等时，这两个直角三角形全等吗？,如果工作人员只带了一条尺，能完成这项任务吗？,任意画出一个RtABC,C=90。再画一个RtABC，使得C=90，BC=BC，AB=AB。,B,A,按照下面的步骤画一画,作MCN=90;,在射线CM上取段BC=BC;,以B为圆心,AB为半径画弧，交射线CN于点A;,连接AB.,现象：,两个直角三角形能重合。,说明：,当一个直角三角形的一条直角边和斜边确定后，那么它的形状和大小也被确定,请你动手画一画,斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等，,数学语言：,在RtABC和RtABC中,（HL）,BC=BC（已知）,简写为“斜边、直角边”或“HL”。,直角三角形的判定方法,通过刚才的探索，发现工作人员的做法,是完全正确的。,“SAS”,“ASA”,“AAS”,“SSS”,“SAS”,“ASA”,“AAS”,“HL”,应用：灵活运用各种方法证明直角三角形全等,“SSS”,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,例5如图：ACBC，BDAD，AC=BD.求证：BC=AD.,证明：ACBC，BDAD，C和D都是直角。,在RtABC和RtBAD中，,RtABCRtBAD,BC=AD,（HL）,（全等三角形对应边相等）,例题讲解,如图，ACB=ADB=90，要证明ABCBAD，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）,练一练,AD=BC,DAB=CBA,BD=AC,DBA=CAB,HL,HL,AAS,AAS,判断两个直角三角形全等的方法有：,(1)：；,(2)：；,(3)：；,(4)：；,SSS,SAS,ASA,AAS,(5)：；,HL,小结,1、如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，此时，DAAB，EBAB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？,CD与CE相等吗？,练习：,证明：DAAB，EBAB，A和B都是直角。,RtACDRtBCE（HL）,DA=EB,在RtACD和RtBCE中，,又C是AB的中点，AC=BC,C到D、E的速度、时间相同，DC=EC,（全等三角形对应边相等）,2、如图，AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF.求证：AE=DF.,=F=即=。,2、如图，AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF.求证：AE=DF.,证明：AEBC，DFBC和都是直角三角形。,又=F,=即=。,在和中,（）,1.教科书第43页习题12.2第6、7、8题2.选用作业设计题.,布置作业：,2.如图：ACBC，BDAD，AC=BD.求证：OA=OB.,1.如图，ABBC，ADDC，且AD=AB，