2018-2019学年高中数学上学期第四周周考卷.doc

2018-2019学年高中数学上学期第四周周考卷一、选择题（每小题4分，共48分）1. 点（2，-3）关于直线y=x+1的对称点坐标为（ A ）A 3，-4 B 4，-1 C 5,0 D 3,12已知直线l1:ax+a+2y+2=0与l2:x+ay+1=0平行，则实数a的值为（ D ）A 1或2 B 0或2 C 2 D 13直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程是(A )A 2x-y=0 B 2x-y-2=0 Cx+2y-3=0 D x-2y+3=04已知圆C1：x2+y2-23x-4y+6=0，C2：x2+y2-6y=0，则两圆的位置关系为( D )A 相离 B 外切 C 相交 D 内切5已知直线xa+yb=1经过第一、二、三象限且斜率小于1，那么下列不等式中一定正确的是（ B ）A ab C b-ab+a0 D 1a1b6设A是ABC的一个内角，且sinA+cosA=23 ，则这个三角形是( B)A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等边三角形 D 等腰直角三角形7过点(1,1)的直线与圆(x-2)2+(y-3)2=9交于A，B两点，则|AB|的最小值为（ B ）A 2 B 4 C 25 D 58若直线x-y-1=0被圆心坐标为（2，-1）的圆截得的弦长为22，则这个圆的方程（ A ）A x-22+y+12=4 B x+22+y-12=4C x+22+y-12=2 D x-22+y+12=29已知两点A-3,4，B3,2，过点P1,0的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是(D)A (-1,1) B (-,-1)(1,+) C -1,1 D (-,-11,+)10若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l：y=x+b的距离为22，则b取值范围是（ B ）A (-2,2) B -2,2 C 0,2 D -2,211若直线ax-by+2=0(a0,b0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则1a+1b的最小值为（C ）A14 B2 C32+2 D32+2212已知二次函数f(x)=x2+2ax+2b有两个零点x1,x2，且-1x11x22，则直线bx-a-1y+3=0的斜率的取值范围是（ A ）A(-25,23) B(-25,32) C(-25,12) D(-,-25)(23,+) 二、选择题（每小题4分，共16分）13过点(2,-3)在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为3x+2y=0或x-y-5=014一条光线从A3,2发出，到x轴上的M点后，经x轴反射通过点B-1,6，则反射光线所在直线的方程为2x+y-4=015过点M-2,4作圆C:x-22+y-12=25的切线l，且直线l1:ax+3y+2a=0与l平行，则l1与l间的距离是_125_.16在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别为棱C1D1,C1C的中点，则直线AM与BN所成角的余弦值为255三、解答题（每小题9分，共36分）17求过两圆的交点，()且过M(2,-2)的圆的方程； ()且圆心在直线上的圆的方程解析：(1) 圆的方程是 ； (2) 圆的方程是18已知直线 l:kx-y+1-2k=0(kR)()求此直线l经过的定点坐标；()若直线l交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设ABC的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程 解析：（1）定点（2，1）；（2）S的最小值为4，直线方程为x+2y-4=019已知数列an中a1=3，其前n项和Sn满足：Sn=an+1+n-3.()求证：数列an-1是等比数列；()设bn=n(an-1)，求数列bn的前n项和Tn.解析：（1）略；（2）Tn=n-12n+1+2.20已知圆，直线（）若与相切，求的值；（）是否存在值，使得与相交于两点，且OAOB（其中为坐标原点），若存在，求出，若不存在，请说明理由.解析：（）（）m=92题号考试内容要求层次分值ABC1求点关于直线的对称点42两直线平行的判定43直线和圆的位置关系44圆与圆的位置关系45直线截距式方程与不等式46三角恒等变换47弦长问题48求圆的方程49直线倾斜角、斜率410由直线与圆的位置关系求参数411基本（均值）不等式的应用412直线