八年级数学下册19.1平行四边形课件新人教版.ppt_第1页
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19.1.1平行四边形的性质(第二课时),求证:OA=OC,OB=OD.,证明ADBC(平行四边形的定义),1=2,3=4.,又AD=BC(平行四边形的对边相等).,AODCOB.,OA=OC,OB=OD.,已知：如图，在中，AC与BD相交于点O,看一看,ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。,平行四边形的对角线互相平分,结论:平行四边形的性质3：,AC=BD吗？,练习如图，四边形是平行四边形，AB=10，AD=8，,求,及的长及ABCD的面积,解；四边形ABCD是平行四边形,OB=,BD=6，,在tADB中，AD=8，AB=10，,BC=AD=8，CD=AB=10,ABCD,探究一,E,F,(2),在上述问题中，若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由。,变一变,在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此时再与两边延长线相交呢？,M,N,再变一变,小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。,已知：如图，在中，AC与BD相交于点O,探究二,练习:如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，AOB的周长和BOC的周长相差3cm，则AD的长为_,2cm或8cm,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？,能力探究,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,练习:请你为张师傅弹一条墨线
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