高考数学大一轮复习 第三章 第5节 三角恒等变换课件 理 新人教A版.ppt_第1页
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第5节三角恒等变换,.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆),整合主干知识,1两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos()coscossinsin(C)cos()_(C)sin()_(S)sin()_(S),coscossinsin,sincoscossin,sincoscossin,2二倍角公式sin2_；cos2_；,2sincos,cos2sin2,2cos21,12sin2,答案：A,答案：A,聚集热点题型,三角函数式的化简与给角求值,思路点拨(1)分母为根式，可以利用二倍角公式去根号，然后寻求分子分母的共同点进行约分；(2)切化弦、通分,名师讲坛(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则，一看角，二看名，三看式子结构与特征(2)对于给角求值问题，往往所给角都是非特殊角，解决这类问题的基本思路有化为特殊角的三角函数值；化为正、负相消的项，消去求值；化分子、分母出现公约数进行约分求值,三角函数的给角求值与给值求角问题,答案：(1)C(2)C,三角变换的简单应用,思路点拨(1)化简f(x)，由tan2代入求f()；(2)化成f(x)Asin(x)b的形式，求f(x)的取值范围,名师讲坛(1)将f(x)化简是解题的关键，本题中巧妙运用“1”的代换技巧，将sin2，cos2化为正切tan，为第(1)问铺平道路,备课札记_,提升学科素养,(理)利用三角变换研究三角函数的性质,(注：对应文数热点突破之十九),方法点睛常见的三角函数最值的求解策略如下所示：1配方转化策略对能够化为形如yasin2xbsinxc或yacos2xbcosxc的三角函数最值问题，可看作是sinx或cosx的二次函数最值问题，常常利用配方转化策略来解决,2有界转化策略对于所给的三角函数能够通过变形化为形如yAsin(x)等形式的，常常可以利用三角函数的有界性来求解其最值这是解决三角函数最值问题常用的策略之一3单调性转化策略借助函数单调性是求解函数最值问题常用的一种转化策略对于三角函数来说，常常是先化为yAsin(x)k的形式，再利用三角
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