六年级下册奥数综合题型训练题

1 / 7 六年级下册奥数综合题型训练题 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 六年级奥数综合题型训练（二） 题型二解题技巧 一、画图解应用题技巧 【例 1】甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了 4 盘，乙赛了3 盘，丙赛了 2 盘，丁赛了 1 盘。问：小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？ 【例 2】一群人在两片草地上割草，大的一片草地比小的正好大 1 倍。他们先全体在大的一片草地干了半天，下午留下一半人在大草地上继续干，收工时正好把草割完；另一半人到小草 地上干，收工时还余下一块地，这块地再用 1 人经 1 天也可以割完。问：这群干活的人共有多少位？ 【例 3】把一笔 22500元的科研奖金发给一、二、三等奖获奖者，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的 2倍多 500元，每个二等奖的奖金是每个三等奖的 2 倍，一、二、三等奖的获奖者各是 3 人，那么每个一等奖的奖金是多少元呢？ 【例 4】两名运动员在长为 50 米的游泳池里来回游泳。甲运动员的速度是 1 米 /秒，乙运动员的速度是米 /秒，他们同时分别在游泳池的两端出发，来回共游了 5 分钟，如果不计转向时间，那么这段时间里共相遇了几次？ 2 / 7 练习 1三年级一班有 42人，全班都订了杂志。订 “ 少年文艺 ”的有 38人，订 “ 少年科学画报 ” 的有 24人。两种杂志都订的有多少人？ 2有三堆围棋子，每堆棋子数相等。第一堆中的黑子与第二堆中的白子一样多，第三堆中的黑子占全部黑子的25，那么三堆棋子中，白子占全部棋子的几分之几？ 3甲、乙两辆汽车同时从东、西两城相向而行，甲车每小时行 42千米，乙车每小时行 35千米，经过若干小时后，两车在离中点 14千米处相遇。两城之间的路程是多少千米？ 4甲、乙两车同时从 A、 B 两地出发相向而行，两车在离 B地 64 千米处第一次相遇。相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A 地 48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？ 二、用方程解应用题技巧 【例 1】某县农机厂加工车间有 77 个工人。已知每个工人3 / 7 平均每天加工甲种零件 5个或乙种零件 4个或丙种零件 3个。但加工 3 个甲种零件、 1 个乙种零件和 9 个丙种零件才恰好配成一套。问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套。 【例 2】某建筑公司有 红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的 2 倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖 80立方米，灰砖 30 立方米，那么，红砖缺 40立方米，灰砖剩40立方米。问：计划修建住宅多少座？ 【例 3】两个数的和是 100，差是 8，求这两个数。 练习： 1两个缸内共有 48桶水，甲缸给乙缸加水一倍，然后乙缸又给甲缸加甲缸剩余水的一倍，则两缸的水量相等，求两个水缸原来各有多少桶水？ 2早晨 6 点多钟有两辆汽车先后离开学校向同一目的地开去， 6 点 32 分时，第一辆汽车离开学校的距离是 第二辆汽车的 3 倍。到 6 点 39 分的时候，第一辆汽车离开学校的距离是第二辆汽车的 2 倍，求第一辆汽车是 6 点几分离开学4 / 7 校的？ 3一人乘竹排沿江顺水漂流而下，迎面遇到一艘逆流而上的快艇，他问快艇驾驶员： “ 你后面有轮船开过来吗？ ” 快艇驾驶员回答： “ 半小时前我超过一艘轮船。 ” 竹排继续顺水漂流了 1 小时遇到了迎面开来的这艘轮船。那么快艇静水速度是轮船静水速度的多少倍？ 4丢番图是古希腊著名的数学家，他的墓志铭与众不同，碑文是： “ 过路人！这里埋葬着丢番图，他一生的六分之一是幸福的童年；又活了一生的十二分之一，面部长起了胡须；随后是一生的七分之一的单身汉生活；婚后五年，他有了一个儿子；可是，儿子活到丢番图一生年龄一半时，不幸夭折；儿子死后，父亲在深深的悲哀中又过了 4 年也与世长辞 ” 你能计算出他一生中经历的主要年龄吗？ 三、等差数列求和技巧 【例 1】求的和。 【例 2】求的和。 【例 3】求的和。 【例 4】计算： 5 / 7 【例 5】小红读一本长编小说，第一天读了 30 页，从第二天起，每天 读的页数都比前一天 4 页，最后一天读了 70页，刚好读完。问：这本小说共多少页？ 练习： 1求的和。 2求的值。 三、解定义新运算的技巧 【例 1】我们规定符号 “” 表示选择两数中较大数的运算。例如： 32 23 3。符号 “” 表示选择两数中较小数的运算，例如： 32 23 2。 请计算： (625630) (370375)(130125) 【例 2】以 ab 表示，计算： 【例 3】若对所有 a、 b， x 是一个与 b 无关的常数；，且。求的值。 【例 4】规定，已知，求 x。 6 / 7 【例 5】设表示 a 的 3 倍减去 b 的 2 倍，即。例如，当，时，。 （ 1）计算：； （ 2）已知： 练习： 1如果： 2 （ 3）表示 2 3 4=9； 5 （ 4）表示 5 6 7 8=26，那么 6 （ 100）为（）。 A 5000B 5550c 5500D 5555 2如果 “” 表示 乘以 ，再乘以 ，那么下列数中，表示 “43” 所得结果的数是（）。 A 12B 27c 36D 48E 64 3 x、 y 表示两个数，规定两个新运算 “” 及 “ ” ：，其中 m、 n、 k 都是自然数。已知 12 5，（ 23 ） 4 64，求（ 12 ） 3 的值。 4对于两个数 a、 b， ab=a b 1。 （ 1）计算（ 78 ） 6 ？ （ 2）已知（ 5x ） x 84，求 x。 5对于两个数 x、 y，