九年级数学下册 第26章 反比例函数 专题四 反比例函数与面积问题课件 （新版）新人教版.ppt

第二十六章反比例函数,专题四反比例函数与面积问题,类型反比例函数的比例系数与面积的关系,B,1.如图，A，C是函数y=的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记RtAOB的面积为S1,RtCOD的面积为S2，则(),A.S1S2B.S1S2C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定,C,2.（2015黔东南）如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，BCx轴于点C，则ABC的面积为(),A,A.1B.2C.3D.4,类型反比例函数的比例系数与面积的关系,3.（2015遵义）如图，反比例函数y=(k0)的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，SBEF=2,则k的值为_.,4.（2014绥化）如图，过点O作直线与双曲线y=(k0)交于A，B两点，过点B作BCx轴于点C，作BDy轴于点D.在x轴，y轴上分别取点E、F，使点A，E，F在同一条直线上，且AE=AF.设图中矩形ODBC的面积为S1,EOF的面积为S2，则S1,S2的数量关系是(),A.S1=S2B.2S1=S2C.3S1=S2D.4S1=S2,8,B,类型反比例函数的比例系数与面积的关系,5.如图，点A为双曲线y=的图象上一点，过A作ABx轴交双曲线y=-于点B，连AO、BO，求AOB的面积.,SAOB=SAOC+SBOC=1+2=3.,解:点A在双曲线y=上，,SAOC=2=1,点B在双曲线y=-上，,SBOC=|-4|=2,6.如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）.,类型反比例函数的比例系数与面积的关系,A（1，2）在y=x+b上，2=1+b，b=1，,一次函数的解析式为y=x+1；,x+1=0,x=-1,C(-1,0),解:（1）y=与y=x+b交于A（1,-k+4）,-k+4=k，,k=2，反比例函数的解析式为y=，,（2）由题意得：,x=-2或1,B(-2,-1),令y=0,SAOB=SAOC+SCOB=12+11=1+=.,（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求AOB的面积.,类型利用面积关系，求方程的解,7.（2015珠海）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y=的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0m4）.（1）求k的值；（2）连接PA，PB，若ABP的面积为6，求直线BP的解析式.,SABP=6，P（4，3），0m4，,B（2，6）设BP直线解析式y=ax+b，,解:（1）y=过P（4，3），k=43=12；,（2）y=过B（m，n），mn=12,n（4-m）=6，n=6，m=2，,直线BP解析式为y=-+9.,8.如图，点A、B在反比例函数y=的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a(a0)，ACx轴于点C，且AOC的面积为2.（1）求反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积.,类型利用面积关系，求方程的解,（2）过B作BDx轴于D,设AC、OB交于点E，,SAOC=SBOD，,SAOE=S四BECD,解:（1）y=;,SAOB=S梯ABDC=（+）a=3.,类型利用面积关系，求方程的解,9.如图，在平面直角坐标系中，函数y=（x0，常数k0）的图象经过点A（1,2）和点B，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若ABC的面积为2，求点B的坐标.,解:过A作ADBC于D,y=过A（1,2），,SABC=m(2-)=2,m=3,B(3,).,k=2，设B(m,)，则BC=m,AD=2-，,10.如图，直线y=2x-4交x轴、y轴于B、C，交双曲线y=于E，且BC=2BE，求k.,类型利用面积关系，求方程的解,解:连OE，作EFx轴于F，,EF=2，yE=2，将yE=2代入y=2x-4,xE=3,k=6.,易求C（0，-4），,11.如图，直线y=-x+b与双曲线y=(x0)交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，ACx轴于C，BDy轴于D.当b等于多少时，ACE、BDF与ABO的面积的和等于EFO面积的？,类型利用面积关系，求