六年级奥数简便运算讲座

1 / 10 六年级奥数简便运算讲座 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 简便运算（一） 一、知识要点 根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 二、精讲精练 【例题 1】计算 +（） 【思路导航】先去掉小括号，使和相加凑整，再运用减法的性质： a b c=a（ b c），使运算过程简便。所以 原式 + 13（ +） 13 11 2 练习 1：计算下面各题。 1 2 又 8/17+（ 1 又 9/17） 又 5/9（ +1又 5/9） 1 又 1/5 （ 7 又 7/8 6 又 17/20） 又 7/13（ 4 又 1/4+3又 7/13） 【例题 2】计算 333387 又 1/279+79066661 又 1/4 2 / 10 【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。所以：原式 79+790 790+790 （ +） 790 100000790 79000000 练习 2：计算下面各题： 1 又 1/4+125 +1又 1/24/5 +9 又 3/476 又 2/5425+1/60 + 【例题 3】计算： 36+ 【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知： 36=30 。这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以 原式 30+ （ 30+ ） （ +） 100 120 练习 3：计算： + 3 / 10 +778 + 【例题 4】计算： 3 又 3/525 又 2/5 6 又 2/5 【思路导航】虽然 3 又 3/5 与 6 又 2/5 的和为 10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因 此，我们不难想到把分成和两部分。当出现 时，我们又可以将看成 8 ，这样计算就简便多了。所以 原式 3 又 3/525 又 2/5（ +） 3 又 3/525 又 2/5 （ +） 8 254 80 334 练习 4： 计算下面各题： 1 2 139137/138 1371/138 3 【例题 5】计算 【思路导航】先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。所以 原式 （） 4 / 10 （） 100 6760 练习 5： 1 2 235 +235 135 3 735 3/85730 简便运算（二） 一、知识要点 计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。 二、精讲精练 【例题 1】计算： 1234 2341 3412 4123 【思路导航】整体观察全式，可以发现题中的 4 个四位数均由数 1， 2， 3， 4 组成，且 4 个数字在每个数位上各出现一次，于是有 原式 11111 21111 31111 41111 （ 1 2 3 4） 1111 101111 5 / 10 11110 练习 1： 1 23456 34562 45623 56234 62345 2 45678 56784 67845 78456 84567 3 【例题 2】计算： 2 又 4/5 28 【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算。所以 原式 8 （） （） 10 888 练习 2：计算下面各题： 1 9999977778 3333366666 2 345 123 3 7713 255999 510 【例题 3】计算（ 19931994 1） /（ 1993 19921994 ） 【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中 19931994 可变形为 1992 1） 1994=19921994 1994，同时发现 1994 1=1993，这样就可以把原式转化成6 / 10 分子与分母相同，从而简化运算。所以 原式【（ 1992 1） 1994 1】 /（ 1993 19921994 ） （ 19921994 1994 1） /（ 1993 19921994 ） 1 练习 3：计算下面各题： 1（ 362 548361 ） /（ 362548 186） 2（ 1988 19891987 ） /（ 19881989 1） 3（ 204 5841991 ） /（ 1992584380 ） 1/143 【例题 4】有一串数 1， 4， 9， 16， 25， 36. 它们是按一定的规律排列的，那么其中第 2000个数与 2001个数相差多少？ 【思路导航】这串数中第 2000个数是 20002，而第 2001个数是 20012，它们相差： 20012 20002，即 20012 20002 20012000 20002 2001 2000 （ 2001 2000） 2001 2000 2001 4001 练习 4：计算： 1 19912 199022 99992 199993 999274 6274 【例题 5】计算：（ 9 又 2/7 7 又 2/9） （ 5/7 5/9） 【思路导航】在本题中，被除数提取公因数 65，除数提取7 / 10 公因数 5，再把 1/7 与 1/9 的和作为一个数 来参与运算，会使计算简便得多。 原式（ 65/7 65/9） （ 5/7 5/9） 【 65 （ 1/7 1/9）】 【 5 （ 1/7 1/9）】 655 13 练习 5： 计算下面各题： 1（ 8/9 1 又 3/7 6/11） （ 3/11 5/7 4/9） 2（ 3 又 7/11 1 又 12/13） （ 1 又 5/11 10/13） 3（ 96又 63/73 36又 24/25） （ 32又 21/73 12 又 8/25） 简便运算（三） 一、知识要点 在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要 仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。 二、精讲精练 【例题 1】 计算：（ 1） 444537 （ 2） 271526 （ 1）原式（ 1 145） 37 8 / 10 137 14537 37 3745 36845 练习 1 用简便方法计算下面各题： 1136 1999 【例题 2】 计算： 7311518 原式（ 72+1615） 18 7218+161518 9+215 9215 练习 2 计算下面各题： 121 34+511445 【例题 3】 计算： 1527+3541 原式 359+3541 35 （ 9+41） 3550 9 / 10 30 练习 3 计算下面各题： 39+3435+565+585+1810 【例题 4】 计算： 56113+59213+518613 原式 16513+29513+618513 （ 16+29+618） 513 1318513 518 练习 4 计算下面各题： 1 11749+51734+3716+67112 3 5