九年级数学上册 4.4 用因式分解法解一元二次方程课件 （新版）青岛版.ppt_第1页
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文档简介

,.4用因式分解法解一元二次方程,温故而知新,我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,(1)直接开平方法:,(2)配方法:,x2=a(a0),(x+h)2=k(k0),(3)公式法:,复习巩固,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小颖做得对吗?,小明做得对吗?,情景导入,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小亮做得对吗?,精讲点拨,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.,提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解.,1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.,你能用分解因式法解下列方程吗？,你的解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?,精讲点拨,3.x(x-2)+x-2=0;,跟踪练习,1.选择题(1)方程(x16)(x8)0的根是()Ax116，x28Bx116，x28Cx116，x28Dx116，x28(2)方程(x1)24(x2)20的根为()Ax11，x25Bx11，x25Cx11，x25Dx11，x25,跟踪练习,2用因式分解法解下列方程：(1)x212x0；(2)4x210；(3)(x1)(x3)12；(4)(x1)24(x1)210,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,2.将方程左边因式分解;,3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,1.化方程为一般形式;,归纳总结,右化零左分解两因式各求解,简记歌诀：,因式分解法解题框架图,解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0x1=,x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,B解,A解,回味无穷,1.当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.2.分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”3.因式分解法解一元二次方程的步骤是:(1)将方程左边因式分解，右边等于0;(2)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.(3)两个一元一次方程的根就是原方程的根.4.因式分解的方法,突出了转化的思想方法“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的
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