六年级数学上册第三单元分数除法导学案(新版人教版)

1 / 26 六年级数学上册第三单元分数除法导学案(新版人教版 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 倒数的认识导学单 班级：六年级姓名：小组： 学习目标： 1、理解倒数的意义，自主总结出求倒数的方法。 2、通过合作活动学会与人合作，愿与人交流的习惯。 3、培养自主学习和发展创新的意识。 学习重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 学习难点：掌握求倒数的方法。 课时安排： 1 课时 学习过程： 自主学习 【学法指导】请同学们自学课本第 28 页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！ 一、轻松准备： 1、口算： （ 1） 2 / 26 （ 2） 2、观察第二组算式有什么特点？ 。 二、自主预习：看图填空。 1、自学书上第 24页的例题 ,思考下面的问题 : （ 1）什么是倒数 ? （ 2） “ 互为 ” 是什么意思？ （ 3）互为倒数的两个数有什么特点？ 2、下面那两个数互为倒数，请写出来。 610 （）与（）（）与（）（）与（） 小组长评价：学科长评价：教师评价（抽查）： 合作探究 【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！ 1、写出的倒数：思考怎样求一个分数的倒数？ 2、写出 6 的倒数：想想怎样求一个整数的倒数？ 3、 1 有没有倒数？怎么理解？ 4、 0 有没有倒数？为什么？ 3 / 26 小组评价： 达标检测 【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！ 1、判断对错。 （ 1）与的乘积为 1，所以和互为倒数。（） （ 2） =1 ，所以、 互为倒数。 （ 3） 0 的倒数还是 0。（） （ 4）一个数的倒数一定比这个数小。（） （ 5） 1 的倒数就是 1。 （ ） （ 6）真分数的倒数都比原数大。（ ） （ 7）假分数的倒数都比原数小。（ ） （ 8）假分数的倒数都比 1 小。 （ ） 2、填一填。 （ 1）（） 5= （） 6= （） 7= （） =1 （ 2） （） =（） 9= （） = （） 3、想一想 :的倒数是多少？ 2 的倒数是多少？ 4、完成课堂练习册相关习题。 小组评价：教师评价： 【课后反思】 分 数除以整数导学单 班级：六年级姓名：小组： 4 / 26 学习目标： 1、借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。 2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，培养自己主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。 3、在教学中渗透转化的思想，充分感受转化的美妙与魅力。 学习重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。 学习难点：掌握分数除以整数的计算方法。 课时安排： 1 课时 学习过程： 自主学习 【学法指导】请同学们自学课本第 30 页，独立 思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！ 一、轻松准备： 1、口算： = 2、说出下面各数的倒数： 820 3、根据算式 1003 300写出两道除法算式。 二、自主预习： 每盒水果糖重千克， 3 盒有多重？ （ 1）列式计算。 5 / 26 （ 2）改变成两道用除法计算的问题，并列式。 小组长评价：学科长评价：教师评价（抽查）： 合作探究 【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后 派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！ 1、回忆一下整数除法的意义，联系自主预习中的题目，说说分数除法的意义是什么？ 2、探索分数除以整数的计算方法。 （ 1）阅读例 2 题目，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法 ? 对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。 2 把平均分成（）份，就是把（）个平均分成2 份，每份就是（）个，就是。 2= 把平均分成 2 份，每份就是的 ()，也就是 。 （ 2）阅读例 2 的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验 证自己算对了没有。 （ 3）当分子能被整数整除时用上面的第（）种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第（）种方法简单，并且在一般6 / 26 情况下都可以进行计算，可普遍使用。 （ 4）根据自己的折纸实验和算式，说一说分数除以整数要如何计算？ 分数除以整数（ 0 除外），用分数乘以这个整数的（）。 达标检测 【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！ 1、口算。 3 3 6 15 2、列式计算。 （ 1）把平均分成 4 份，每份是多 少？ （ 2）什么数乘 6 等于？ 3、 和 3 （ 0 ），哪道题的结果大，为什么？ 4、完成课堂练习册相关习题。 小组评价：教师评价： 【课后反思】 一个数除以分数导学单 班级：六年级姓名：小组： 学习目标： 1、通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。7 / 26 能运用法则，正确迅速地计算分数除法。 2、通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。 学习重点：通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。 学习难点：能运用法则，正确 迅速地计算分数除法。 课时安排： 2 课时 学习过程： 自主学习 【学法指导】请同学们自学课本第 31-32页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！ 一、轻松准备： 1、计算下面各题。 3=2=4=5= 分数除以整数等于分数乘（）。 2、只列式不计算： (1)小明小时走了 2 ，平均每小时走多少千米？ (2)小红小时走了，平均每小时走多少千米？ 二、自主预习： 8 / 26 自学教材 P30例 2 题，并填写下面的空。 1、已知（），求 （）？求谁走得快些？就是比较（） 2、你能根据题意列出算式吗？ 小组长评价：学科长评价：教师评价（抽查）： 合作探究 【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！ 1、 2 如何计算？结合线段图进行理解。 （ 1） 2km2 得到的 1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？ （ 2） 1 小时里有（）个小时，能求 1 小时行多少千米了吗？ （ 3） 2=2()=2=() 2、 = （） 3、请你观察上面 的算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？ （）没有变化； （）号变（）号； 除数变成了它的（）。 4、你能用自己的语言叙述一个数除以分数的计算方法吗？ 9 / 26 达标检测 【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！ 1、计算。 934 6 25 2、下面的题做得对吗？把不对的改正过来。 = = 3、判断，并说明理由。 甲数除以乙数，等于甲数除以乙数的倒数。 4、完 成课堂练习册相关习题。 小组评价：教师评价： 【课后反思】 分数混合运算导学单 班级：六年级姓名：小组： 学习目标： 1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。 2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。 10 / 26 3、培养认真审题、准确计算的好习惯。 学习重点：掌握分数、小数混合运算的计算方法。 学习难点：培养自己根据数据特点灵活选择计算方法的能力。 课时安排： 2 课时 学习过程： 自主学习 【学法指导】请同学们自学课本第 33 页，独 立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！ 一、轻松准备： 1、笔算下面各题。 244+165 3746+50(900 90)9 2、计算下面各题。 2 2 三、自主预习： 1、整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算（）法 ,再算（）法。有括号的（）。还可以使用（）使计算更简便。 2、自学教材 33页例 3，分析数量关系，尝试列式计算。 小组长评价：学科长评价：教师评价（抽查）： 11 / 26 合作探究 【 学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！ 1、学习例 3 题。 （ 1）根据自主预习中的算式，列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。 （ 2）比较课本中两种做法的运算顺序有什么不同？ 2、计算 （ +） 153 、计算 （ +） 15 4、总结分数混合运算的顺序 在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该；如果既有加减法又有乘除法，应该先算，后算。在一个有小括号的算式里 ，应该先算，后算。在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算，后算，最后算。 达标检测 【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！ 1、计算下面各题。 20 （） （） 640 （ 1+） 12 / 26 2、下面各题怎样算简便就怎样算。 7+3+ 3、完成课堂练习册相关习题。 小组评价：教师评价： 【课后反思】 分数除法应用一导学单 班级：六年级姓名：小组： 学习目标： 1、学会 “ 已知一个数的几分 之几是多少，求这个数 ” 的应用题的解答方法，会根据关键句列出数量关系式，会熟练地列方程解答这类应用题。 2、体会自主探索解答问题的策略，会分析、推理和判断，提高解答应用题的能力。 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣。 学习重点： “ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ” 的应用题的解答方法 学习难点：会用列方程的方法解答应用题。 课时安排： 2 课时 学习过程： 自主学习 13 / 26 【学法指导】请同学们自学课本第 37 页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动 脑筋，多思考哦！ 一、轻松准备： 1、下面各题中应该把哪个量看作 1。 （ 1）小军的体重是爸爸体重的；（ 2）故事书的本数占图书总数的； （ 3）棉田的面积占全村耕地面积的；（ 4）汽车的速度相当于飞机速度的。 2、填空。（ 1）白兔的只数占总只数的，总只数 = （）； （ 2）男生人数的恰好和女生同样多，（） = （）； （ 3）甲数正好是乙数的，（） （） =（）。 二、自主预习： 1、一个儿童体重 35千克，他体内所含的水分占体重的。他体内的水分有多少千克？ 请写出它的数量关系并解答。 2、请把上题改为一道除法应用题。 小组长评价：学科长评价：教师评价（抽查）： 合作探究 【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面14 / 26 的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！ 1、学习例 4 题。 （ 1）说一说占体重的这句话是什么意思？并根据题意判断把哪个量看作单位 “1” ？ （ 2）请用线段图表示题中的条件和问题。请结合自己画的线段图分析解答。 是哪个数量的？以哪个数量为标准把它看作单位 “1” ？单位 “1” 是已知的还是未知的？ 哪个数量占体重的？换句话说，体重的是什么？可以用怎样的数量关系式表示？ 要求这个儿童的体重可以用什么方法解答？ A.用方程的方法 B.还可以用算术方法 2、比较例 4 和自主预习题（小组讨论） （ 1）这两道题在结构上的异同点，相同点：题中给出的数量（），数量间的关系也（）；不同点：已知条件和问题不同。 （ 2）这两道题在解法上的异同点，相同点：都要先确定单位 “1” ；不同点：自主预习题中的单位 “1” 是已知的，用（）算；例 1 中的单位 “1” 是未知的，可以用（）解答。 小结：解答分数应用题 的一般步骤： 1、要认真审题，确定15 / 26 好单位 “1” 。 2、分析它是已知的还是未知的。 3、正确找出题中的数量关系。 4、根据数量关系确定方法并解答。 达标检测 【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！ 1、文字题 （ 1） 56米的是多少？（ 2）一个数的是，这个数是多少？ 2、王新买了一本书和一枝钢笔。书的价格是 4 元，正好是钢笔价格的。钢笔的价格是多少元？ 3、完成课堂练习册相关习题。 小组评价：教师评价： 【课后反思】 分数除法 应用二导学单 班级：六年级姓名：小组： 学习目标： 2、进一步学习稍复杂 “ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ” 的应用题的解答方法，能根据题干中的信息找出其中数量关系，能熟练地列方程解答这类应用题。 2、体会用列方程的方程解决实际问题的优势。能借助解方程的方程的方法顺利解决实际问题。 3、体会列方程解决实际问题的优势，激发学习数学的兴趣。 16 / 26 学习重点：学会分析题中的数量关系，找出对应关系。 学习难点：掌握用方程解决较复杂的分数除法应用题的方法。 课时安排： 2 课时 学习过程： 自主学习 【学法指导】请同学们自学课本第 38 页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！ 一、轻松准备： 1、女生人数比男生人数少，女生占男生的几分之几？ 2、美术小组比航模小组多，美术小组占航模小组的几分之几？ 二、自主预习： 1、自学课本第 38页的例 5，完成填空，画出线段图。 2、小明的体重占爸爸体重的几分之几？ 小组长评价：学科长评价：教师评价（抽查）： 合作探究 【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组 讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！ 17 / 26 1、学习例 5 题。 （ 1）结合线段图，列出数量关系。 （ 2）试试你可以怎样解答 3、方法比较，说说列方程的优势。 4、比较例 5 题和例 4 题有什么不同？ 5、小结列方程解决实际问题的方法步骤。 达标检测 【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！ 1、画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。 （ 1）杨树比柳树 少（ 2）柳树比杨树多 2、街心公园有草坪公顷，比花圃的面积多，花圃的面积有多少公顷？ 3、美术小组有 20 人，美术组的人数比航模小组多 ,航模小组有多少人？ 18 / 26 4、完成课堂练习册相关习题。 小组评价：教师评价： 【课后反思】 分数除法应用三导学单 班级：六年级姓名：小组： 学习目标： 6、会用线段图理解题意，并根据关键句弄清楚数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的 “ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ” 的实际问题的解答思路，掌握解题方法 。 2、会用把一个整体看作单位 “1” ，根据数量关系用粉绿解决工程问题的应用题。通过借助线段图培养学生分析问题、解答问题的能力和认真审题的习惯。 学习重点： 列方程解答稍复杂的 “ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ” 的实际问题的解答思路，掌握解题方法。 学习难点：会把一个整体看成单位 “1” ，用分率解决实际问题。 课时安排： 2 课时 学习过程： 自主学习 【学法指导】请同学们自学课本第 41-43页，独立思考完成19 / 26 自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！ 一、轻 松准备：填空 1、兔的只数是鸡的只数的，鸡有 x 只，那么兔有（）只。 2、上衣的价钱是裤子的 2 倍，裤子的价格为 x 元，那么上衣的价钱是（）元。 3、杨树的棵树是柳树的一半，柳树为 x 棵，那么杨树的棵树为（）棵。 二、自主预习： 1、自学课本第 41页的例 6，画出线段图。 2、根据线段图，写出数量关系式？ 小组长评价：学科长评价：教师评价（抽查）： 合作探究 【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示 。看谁最棒哟！ 1、学习例 6 题。 （ 1）根据自己画的线段图和数量关系式，列方程解答。 （ 2）交流解法，总结解决这类实际问题的方法。 20 / 26 2、学习例 7 题。 （ 1）你从题中得到了哪些信息？两队之间有什么关系？你遇到了什么困难？ （ 2）假设这条路的长度是 30千米， 180千米和单位 “1” 。选择你喜欢的方式计算一下，如果两队合修，多少天完成？ （ 3）观察交流，你发现了什么？ （ 4）小结：不管假设的路程是多少，计算出来的结果都是（）。也就是 说，单位 “1” 可以表示（），把路程假设为（），计算起来更简便。 达标检测 【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！ 1、小红买了一本书和一支钢笔共花去 35元，钢笔价格正好是书的价格的，钢笔和书的价格各是多少元？ 2、六年级有学生 36人，女生人数是男生的，六年级有男生和女生各有多少人？ 21 / 26 3、明明和丽丽打一份稿件，明明单独完成需要 8 天，丽丽单独完成需要 10天，如果两人一起打需要多少天？ 4、完成 课堂练习册相关习题。 小组评价：教师评价： 【课后反思】 分数除法整理和复习导学单 班级：六年级姓名：小组： 学习目标： 1、复习本章所学知识，使学生进一步理解倒数和分数除法的意义，并能应用所学知识解决一些问题。提高学生学习数学的信心。 2、经历整理回顾所学知识的过程，使所学的知识系统化，提高学生解决实际问题的能力。 3、在整理和复习的过程，体会得失，提高学好数学的自信心。 学习重点：三类分数除法实际问题的解答方法。 学习难点：掌握解决三类分数除法实际问题的解题方法。 课时安排： 2 课时 学习过程： 22 / 26 一、【回忆梳理】 我们已经学习了分数除法这一单元的内容，今天这节课我们就对这些知识进行整理。大家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习？ 1、回忆单元整理与复习的方法（先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到知识之间的联系，最后应用知识解决问题） 2、按照这个环节来完成本单元的整理。 （ 1）分数除法可以分成几种情况，请你分别举例说说它们的意义和计算方法。 （ 2）想一想我们学过的分数除法实际问题包括哪几种类型。 二、【课堂检测】 (一 )填空。 1、公顷的是（ ）公顷，（ ）吨的是吨。 2、 4 （ ）（ ） 15 3、一本故事书有 120 页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第（ ）页读起。 4、 1 的倒数是（ ），（ ）的倒数是 5、 3 千克的是（ ）；（ ）千米的是 36 千米。 6、一个分数，分子加上 8 就等于 1，如果分母减去 8 也等于 1，这个分数可以是 ()。 7、一辆汽车 25 小时行 24 千米，照这样的速度 1 小时行23 / 26 （ ）千米，行 1 千米需 要（ ）小时。 8、长是宽的，应把 （）看作单位 “1” ；松树棵数的是柏树，应把（）看作单位 “1” 。 9、把 5 米长的木料锯成同样长的 8 段，每段是全长的，每段长是（）米。 二、用你的 “ 火眼 ” 去鉴别真伪吧！（正确的打 “” ，错的打 “” ） 1、甲数是乙数的 15，那么乙数是甲数的 5 倍。 （ ） 2、 20 吨增加 15 吨后，再减少 15 还是 20 吨。 （ ） 3、一个自然数除以分数，商一定大于这个自然数。 （ ） 4、除以一个真分数，所得的商大于。（） 5、梨比苹果多，也就是苹果比梨少。（） 三、精挑细 选，相信自己！（把正确答案的序号填在括号里） 1、如果 A 是不等于 0 的自然数，那么（ ） A、 1A 是倒数 B、 A 和 1A 都是倒数 c、 A 和 1A互为倒数 2、小刚 310小时走了 1415千米，他每走 1 千米，需多少小时？正确的算式是（ ） 24 / 26 A、 1415 B 、 1415 c、 141