六年级数学上册解决问题(5)导学案

1 / 9 六年级数学上册解决问题 (5)导学案 尚美课堂教学模式 数学 “ 五段 ” 教学导学案 年级 六年级 备课教师 教学课题解决问题教学内容教科书第 119 页例 5，课堂活动第 1、 2 题，练习二十四相关的练习。教学目标 1.让学生经历用 “ 假设法 ” 解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位 “1” 的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。 2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。 教学重 点 能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。 教学难点 理解假设不同的数据得出结果相同的道理。 教学过程 教师活动 学生活动 问题呈现情境导入 复习旧知，情境引入 教师：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。先让我们看一个修路队修路的情况。 课件出示一个修路队修路的情况： (1)修一条 300 米的公路，甲队修 10 周完成，平均每周2 / 9 修多少米？ (2)修一条 300 米的公路，甲队每周修 30 米，多少周能完成？ 教师：默读题目，并在练习本上列式计算。 指名学生口答，教师提问：你是根据什么数量关系列式的？根据回答，教师板书： 工作总量 工作效率工作时间 追问：要求工作时间，需要知道什么？ (工作总量和工作效率 ) 图片引入：为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。王庄村也准备新修一条公路。现在有两个工程队准备应聘参加这条公路的建设。 (课件出示 )他们单独修完这条公路所用的时间是甲队 10 周完成，乙队要 15 周 完成。 教师：如果让你选择工程队，你怎样选择？还可以怎么选择？ 学生可能会回答甲队，也可能选择乙队，或合修。 (对学生的选择作追问，为什么选择甲 ) 根据学生的回答，老师引入：为了加快工程进度，王庒村选择了两队合作的方式进行。 1、学生看课件 (1)修一条 300 米的公路，甲队修 10 周完成，平均每周修多少米？ (2)修一条 300 米的公路，甲队每周修 30 米，多少周能完成 2、学生默读题目，并在练习本上列式计算。 3 / 9 目标展示 1.让学生经历用 “ 假设法 ” 解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位 “1” 的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。 2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。 学生读目标引导自学学生自学教材 119 页的相关内容，分析题意，理解其中算式表示的意义。不能理解的地方作好笔记。学生看书探究交流 探究新知 1.出示例题，分析题目信息。 王庄村要修一条公路，甲队 10 周完成，乙队 15 周完成。如果两 队同时从公路两端修，几周可以完成？ 教师：观察题目，要求合修的时间，需要知道什么？ (教师指着数量关系 ) 学生：需要知道工作总量和工作效率。 教师：这里工作总量，也就是公路全长并没有告诉我们？我们可以怎么解决？ 预设：如果学生说单位 “1” ，教师肯定他的想法。 教师：还可以假设公路全长是多少？ (预设：如果单位不太合适，说明修公路，这里用千米更好一些 ) 根据学生的回答，老师板书： 300 米 ,150 米 ,60 米 ,30米， 1 等。 教师：现在，你们假设了这么多数据。那好，就选择一4 / 9 个公路的全长试一试解决这道题吧。 2.辨析各种解法。 (1)学生用假设法解决，老师巡视，发现学生的各种方法，并抽不同假设的同学板书自己的方法。 (2)小组交流：和小组同学交流一下你的方法，看看其他同学的方法能给你什么启示？ (3)全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。 预设： A、假设全长 300 米， 300(30015+30010) 6(周 )。 B、假设全长 150 米， 150(15015+15010) 6(周 )。 c、假设全长 60 米， 60(6015+6010) 6(周 )。 D、假设全长为单位 “1” ， 1(1/15+1/10) 6(周 )。 教师：黑板上是几个同学的解法，我们来听听他们解决的思路是什么？ 对于假设具体的数据的解法，重点分析第一种，让学生说出具体的数量关系。 (如果学生说不太清楚，指导说出甲队的 工效，乙队的工效，怎样求的合修的时间 ) 教师：哪些同学是假设的 300 米的，假设 60 米的呢？举手看一看。 对用分率进行解的方法，老师作重点追问：他的想法跟大家不一样，让他自己说说想法。 5 / 9 提问： 这里的 1 指什么， 115， 110 指什么， 115+110 各代表什么？为何用 1 ？请学生结合工作总量，工作效率与工作时间的关系说说。 (同桌说说这种解法的思路 ) 3.分析工程问题的特点。 评价：除了假设 300 米， 60 米和 单位 “1” 的，其他同学假设的多少？得到的结果又是多少呢？ 引发思考：不知道你们发现没有，你们各自假设的公路全长不同，但答案都是 6 周，为什么呢？ 先让学生独立思考，再和小组同学进行讨论。 全班交流：你有些什么发现？与全班同学交流一下。 预设：公路全长增加，两个队每天修的米数也在增加，因此，结果都是 6 周。 运用了除法中商不变的规律。 公路全长与两个队单独修的时间的比是不变的。 如果说因为他们每个队的工效在变化，就追问：工效在变化，但他们所修的公路全长也在变化。 两个队每天修的占全长的几分之几没变？ (用前面的数据验证这一说法 ) 引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，两个队每天修的始终占全长的 1/10 和 1/15。对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每6 / 9 天修这条路的几分之几没有变。 比较这几种解法，哪种解法更简便一些？ 4.即时练习。 像合修一段路的问题，在工作中 会经常遇到。 出示：一件工作任务，甲要 4 小时完成，乙要 6 小时完成。如果两人合作，几小时可以完成这件工作？ 学生独立完成。集体订正时说说自己的解题思路。 5.揭示课题。 像做一项工作、修一条公路这样的做工问题我们把它叫做 “ 工程问题 ” 。 (板书课题，齐读课题 ) 6.小结反思：仔细观察今天，我们解决的工程问题，你觉得有什么特点？可以怎样解决？ 根据全班的讨论，得出解决工程问题可以用假设法，利用具体的数量关系进 行解决，也可利用分数方法进行解决。 1、学生看例题：分析题意学生：需要知道工作总量和工作效率。 2、辨析各种解法。 3、 (1)学生用假设法解决，老师巡视，发现学生的各种方法，并抽不同假设的同学板书自己的方法。 (2)小组交流：和小组同学交流一下你的方法，看看其他同学的方法能给你什么启示？ (3)全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的7 / 9 思路与方法。 预设： A、假设全长 300 米， 300( 30015+30010) 6(周 )。 B、假设全长 150 米， 150(15015+15010) 6(周 )。 c、假设全长 60 米， 60(6015+6010) 6(周 )。 D、假设全长为单位 “1” ， 1(1/15+1/10) 6(周 )。精讲释疑 巩固反馈，同类拓展 1.课堂活动第 1、 2 题。 学生独立完成，集体订正。展示学生用具体数量和用分数方法解决的方法。比较两种方法的特点。 根据交流，强调： 相遇问题也可根据工程问题的思考方法进行解决。 2.拓展练习。 一批布，可单独做上衣 20 件，单独做裤子可做 30 件。如果将上衣和裤子配套做，可做多少套？ (1)(20+30)2(2)300(30020+30030) (3)1(120+130)(4)300(120+130) 。 学生选择后，说说选择的理由及思路，重点指导分析第(4)题的错误原因。 老师小结：数学的许多知识是相通的。就象工程问题的思 考方法就可以帮助我们解决其他许多类似的数学问题。 3.补充练习。 8 / 9 刚才，我们仔细研究了例题，发现有许多合作的方案。(老师出示各种合作方案，学生只列式，不计算 ) (1)如果甲，乙两队合作两周，修这条公路的几分之几？ (2)甲，乙两队合作几周，就可以完成这条公路的 23？ (3)如果丙队 30 周完成，现在三个队一起合作，几周可以修完这条公路？ 学生独立列式，全班展示，反馈。 学生独立完成，课堂活动第 1、 2 题。检测练习练习二十四：5-8 题尚美评价 说说今天你的收获？ 延伸：今天，我们在工作总量，也就是公路全长不知道的情况下，通过假设的公路全长，很好的解决了工程问题。如果我们假设甲队或乙队的工作效率，得出的时间会不会和我们今天得出的结果一样呢？同学们下来可以试一试。 教学板书 设计 A、假设全长 300 米， 300(30015+30010) 6(周 )。 B、假设全长 150 米， 150(15 015+15010)