六年级数学下册《画一画》学案分析北师大版

1 / 4 六年级数学下册画一画学案分析北师大版 六年级数学下册画一画学案分析北师大版 教学目标： 1、在具体情境中，通过 “ 画一画 ” 的活动，初步认识正比例图象。 2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。 3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 教学重点： 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。 教学难点： 利用正比例关 系，解决生活中的一些简单问题。 教学准备： 多媒体课件 教学过程： 一、复习 师：通过上节课的学习，同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。首先，请同学们回忆一下，正比例要满足哪两个条件？ 2 / 4 生：要满足两个条件： 1、两种量是相关联的量，一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少； 2、两种量相对应的比值不变。 师：请同学们在思考一下： y=5x,y 和 x 成正比例吗？为什么？ 生：成正比例，因为 y 和 x 是两种相关联的量，随着 x的 变化， y 也在不断变化， y 和 x 的比值始终等于 5.所以 y和 x 成正比例。 师：看来对于成正比例的量之间的关系，同学们已经掌握，下面我们再思考一个问题： y 和 x 成正比例， y 是 x 的 5倍，它们之间的关系能通过图画的到吗？这就是我们这节课要学习的内容。（教师板书课题：画一画） （设计意图：复习上节课正比例的有关知识，导入本课。） 二、动手画图，理解含义。 填表，说一说表中两个量的关系。 一个数 012345678910 这个数的 5 倍 （ 1）学生填表。 （ 2）学生 汇报。 （ 3）谁能说一说这两个量的关系。 这两个量在不断变化，并且一个数增大，它地 5 倍也不断增大，但他们的比值不变。所以这两个变量成正比例关系。 3 / 4 （设计意图：通过本环节，带领学生看懂图，明确图上横轴、纵轴分别表示什么，明确各点所表示的含义。为下一步在表格上描点，扫清障碍。） 三、试一试 1、在下图中描点，表示第 20页两个表格中的数量关系。 2、思考：连接各点，你发现了什么？ 生：所有的点在都在同一条直线上。 （设计意图：学生会很形象的看到所有点都在同一条直线上，进一步体会当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是一条直线。） 四、练一练 1、圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？ 师：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。 师：请同学们观察课本上的图，看一看不成正比例的两个量所形成的的图形是不是一条直线？ （设计意图：从反方进一步证明成不成正比例的两个量，形成的图像不是一条直线。通过对比方式，再次验证结论。） 2、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上） （ 1）将书上的图补充完整。 （ 2）说说哪个量没有变？ （ 3）乘船人数与船费有什么关系？ （ 4）连接各点，你发现了什么？ 4 / 4 3、回答下列问题： （ 1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？ （ 2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。 （ 3）直径为 5 厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。 （ 4）直径为 15 厘米的圆的周长估计值为（），实际计算