六年级数学下册第二单元圆柱、圆锥教学设计（苏教版）

1 / 13 六年级数学下册第二单元圆柱、圆锥教学设计（苏教版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 教学内容整理与练习 2 课时数 10 教学目标 1使学生进一步熟悉圆柱侧面积、表面积的计算方法以及圆柱和圆锥的体积公式，提高解决简单实际问题的能力。 2使学生通过动手实践，探索并解决一些新的问题，获得对相关知识的一些新的知识。 教学重、难点 1、复习整理圆柱侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱的侧面积和表面积。 2、复习整理圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式解决新的相关问题。 教学 程序 一、沟通网络，融会贯通。 1、提问，引导学生讨论： （ 1）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么？它们的体积之间有什么关系？ （ 2）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关系？ （ 3）小结 ,板书关系 . 2 / 13 2、基本练习： 将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木料、圆柱体与正方体有那些相等的关系？如果将一个正方体木料加工成一个最大的圆锥体木料、正方体木料和圆锥体木料又有那些相等的关系？ 通过上述两题的比较，让学生理解底面积相等、高相等与底面直径相等高 相等之间的区别。 3、公式推导的深化理解。 提问：在圆柱体的推导过程中，圆柱体分成若干等份后拼成的长方体的表面积和圆柱体的表面积相比是如何变化的？ 如果圆柱体的高为 4 分米、拼成长方体以后表面积增加了48平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米？ 二、课堂练习 1今天我们将继续复习圆柱和圆锥的有关知识，并运用这些知识帮助我们解决一些生活中的实际问题。 2做 “ 练习与应用 ” 第 6 题。 （ 1）结合示意图，引导学生根据圆柱形饮料罐的底面直径和高推算出长方体纸箱的长、宽、高。 （ 2）依次解决后两个问题 。 3做 “ 练习与应用 ” 第 7 题。 （ 1）学生尝试解答。（ 2）通过交流各自的思路，得出不同的算法。 3 / 13 教学程序 4完成 “ 探索与实践 ” 的第 8 题。 1）让学生分小组进行，把课前准备好的圆柱形饮料罐组织学生在课堂上进行测量计算。 2）启发学生测量出计算饮料罐容积必要的条件，或底面半径和高或底面直径和高，或底面周长和高。 3）在测量时，要注意根据罐外面的高，合理估计罐里的高。算出容积后再引导学生将算出的结果与商标上标出的容积进行比较，交流各自的感受和体会。 4）布置学生课后再进行一些类似的测量 和计算，以使学生进一步感受数学知识的应用价值。 5完成 “ 探索与实践 ” 的第 9 题。 （ 1）学生操作后，先要求他们估计卷成的哪个圆柱体积比较大，再让学生通过计算进行验证。 （ 2）组织交流。让学生通过归纳发现规律：用长方形纸卷成的圆柱中，用长方形的长作为圆柱的底面周长、长方形的宽作为圆柱的高，卷成的圆柱体积比较大。 三：补充练习： 1、给舞台设计一枝铅笔做舞台背景，请你算一下这个背景有多大。 2、一块长分米，宽 8 分米的长方形铁皮，现在要利用它制4 / 13 做一个圆柱形油桶。怎样制作浪费最少而容量最大？请画出制 作的示意图并计算出它的容积。 四、评价与反思 1）引导学生对照表中的指标，客观地评价自己的学习过程，实事求是地总结自己在本单元学习中的收获和存在的问题与不足。 2）教师要尊重学生对自己的评价，充分肯定学生取得的成绩，并诚恳地指出不足。 五、教学 “ 你知道吗？ ” （ 1）学生自主阅读。 教学程序 （ 2）组织交流。重点要帮助学生理解 “ 周自相乘，以高乘之，十二而一 ” 与 “ 下周自乘，以高乘之，三十六而一 ” 的含义及其与本单元所学方法的联系。 六、全课小结：通过今天这节课，你又有了哪些新的收获？ 教学内容测 量物体的体积课时数 11 教学目标 1让学生在圆柱的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积 的测量方法，学会综合运用所学知识测量计算不规则物体体积，加深对已学知 识的理解。 2培养学生的动手实践能力，提高学生综合应用数学知识和方法解 5 / 13 决实际问题的水平。 3让学生感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活 的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 教学重、难点探索不规则物体体积的测量方法。 理解水面上升的体积就是不规测物体的体积。 教学程序 一、情境导入 谈话：你们听过乌鸦 喝水的故事吗？谁愿意来给大家讲一讲。 导入：是啊，石子放入瓶中，水面就升高了，聪明的乌鸦就是用这样的方法喝到了水。瓶中放入石子， 水面就升高了，说明什么呢？（石子占据了一定的空间）看来，每个物体都有它的体积，今天这节课我们 继续来研究测量物体的体积。（板书课题） 二、铺垫： 1、出示一堆物体，其中有规则物体（长方体、正方体、圆柱、圆锥），也有不规则物体 乒乓球 (凹陷的 )、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等 ， 设问： （ 1）这些物体哪些会计算体积？ 怎样计算？ （ 2）哪些不会计算体积？这些不规则物体的体积能够直接6 / 13 计算出来吗？怎样计算呢？ 师板书课题：测量不规则物体的体积 三、自主探索 1活动一：测量计算土豆的体积。 （ 1）谈话：我们已经学会了求长方体、正方体、圆柱喝圆锥的体积，但生活中还有大量形状不规则的物 体，它们的体积又该如何测量呢？ （ 2）提出问题：像这个土豆，你准备怎样测量它的体积呢？（学生自由发言说方案） （ 3）总结引领：是呀，我们可以先在圆柱形状的容器里放适量的水，测量出水面的高度；然后讲土豆完 全没入水中，测量出水面上 升后的高度，最后通过计算上升的水的体积就可以得到土豆的体。 （ 4）小组活动：老师给每个小组准备一些材料（长方体、正方体圆柱体容器若干），现在就用你们想到的 教学程序 这种办法来测量土豆的体积，并填写表格。 活动提示： 1、观测数据时要注意科学准确。 2、要注意保持教室和桌面的卫生。 3、容器中的水要适量，既不能太多，也不能太少。 7 / 13 学生活动，教师巡视指导。 （ 5）反馈交流 说一说土豆的体积是怎样算的，并讨论为什么可以这样计算。（多媒体课件进行动态演示） 提问：实际操作 时，应注意什么？（一定要把土豆完全没人水中） 2活动二：测量计算铁快的体积。 （ 1）谈话：我们通过计算上升的水的体积知道了土豆的体积，现在我们用同样的方法来分别测量两块铁快的体积，并用天平称一称它们的质量，再填写下表。 （ 2）小组活动，教师巡视指导。（提醒学生最好先称出质量，再测量体积） （ 3）反馈交流。比一比：观察上表，你有什么发现？ 比较发现：桶一种材料，质量与体积比的比值是一定的。 （ 4）算一算：运用以上知识，称出第三快铁快的质量并计算出它的体积。 小组合作，称出铁快的质量。 独立算出它的体积。 交流反馈：铁快的质量与体积的比值约是 cm3 ，怎样理解这个比值？说一说你列 式的理由。 三、拓展延伸 8 / 13 1谈话：金属在人们生活中有着广泛的运用。你们知道吗？不同的材料，质量与体积的比值是不同的。（出示下表） 教学程序 2.组织活动 （ 1）借助这些比值，我们能不能计算出这些物体的体积呢？ （ 2）在老师给你准备的材料中选择一个物体，称出它的质量，计算它的体积。 请小组成员汇报交流以下情况 （ 1）所测量的物体。 （ 2）具体测量方案。 （ 3）具体测量结 果。 （ 4）在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？ 3交流反馈。 四、总结回顾评价反思 1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？ 2、你都有哪些收获或体会？ 3、如果你想继续探索，还有那些问题需要帮助解决？ 五、板书设计 测量物体的体积 9 / 13 六、补充练习 一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高厘米，玻璃杯内侧的底面积是 72 平方厘米。在这个杯中放进棱长是 6 厘米的正方体铁快后，水面没有淹没铁快。这时水面高多少厘米。 教学内容第二单元测试课时数 12 教学目标 教学重、难点 测试内容 一、认真读题，谨慎填写。（每空 1 分，共 21分） 1沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（），它的一条边就等于圆柱的（）， 另一条边就等于圆柱的（）。 2 8050毫升 =（）升（）毫升；平方分米（）平方厘米 立方米 =（）立方分米； 5 平方米 40平方分米 =（）平方米 3把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的（）倍。 4一个圆柱的底面周长是厘米，高是 5 厘米，它的侧面积是（）平方 厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 5一个长方形长 5 厘米 ，宽 4 厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得 10 / 13 到的是（），这个图形的体积是（）立方厘米。 6一个盛满水的圆锥体容器高 9 厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容 器中，则水高（）厘米。 7做一节底面直径为 10 分米，长 40 分米的烟筒，至少需要（ ）平方分米铁片。 8等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 16立方米，这个圆柱的体积是（） 立方米，圆锥的体积是（）立方米 9一圆柱形罐头盒，高是 1 分米，底面周长分米，罐头盒的侧面商标纸的面 积最大是（）平方分米，这个罐头盒至少要用（）平 方分米的铁皮。 10一根长 4 米，横截面半径为 2 分米的圆柱形木料截成同样长的 5 段，表面积比原 来增加（）平方分米。 测试内容 二、巧思妙断，判断对错。（对的打 “” ，错的打 “” 。每题 2 分，共 12 分） 1 “ 做圆柱形通风管需要多少铁皮 ” 是求这个圆柱的侧面积。 （） 2 一 个 容 器 的 体 积 就 是 它 的 容11 / 13 积。 （） 3长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积 高来表示。 （） 4 长 方 形 绕 着 一 条 边 转 动 所 产 生 的 图 形 是 圆柱。 （） 5 圆 锥 顶 点 到 底 面 上 任 意 一 点 的 距 离 就 是 它 的高。 （） 6一段圆柱体的钢材，切削成一个最大的圆锥体，切去部分是圆锥体积的 2 倍。（） 三、反复比较，精心选择。（每空 2 分，共 14分）。 1下面（）图形是圆柱的展开图。（单位： cm） 2求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（）。 A侧面积 B表面积 c体积 D容积 3小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：），将 圆柱体内的水倒入（）圆锥体内，正好倒满。 4在下图 中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（），得出圆锥体的是（）。 5.一个圆柱体杯中盛满 15 升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还 12 / 13 有（）水。 A 5 升 B升 c 10升 D 9 升 6.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面 测试内容 哪句话是正确的？（） A表面积和体积都没变 B表面积和体积都发生了变化 c表面积变了，体积没变 D表面积没变，体积变了 四、观察图形，细心计算。（ 12 分） 1、根据条件求圆柱的表面积和体积。（单位：厘 米）（ 8 分） 2、根据条件求圆锥的体积。（单位：厘米）（ 4 分） 五、动手实践，操作应用。（ 6 分） 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 （ 1）你选择的材料是（）号和（）号。 （ 1）号（ 2）号（ 3）号（ 4）号 （ 2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（ 1升水重 1 千克） 六、运用知识，灵活解题。（共 35分） 1 制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？（ 5分） 13 / 13 这个薯片筒的体积是多少？（ 4 分） 测试内容 2一个圆柱形水池， 水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径 6 米，池深