2018年高中数学 第三章 数系的扩充与复数 3.1.2 复数的概念课件7 新人教B版选修2-2.ppt

3.1.2复数的引入,自然数,分数,有理数,无理数,实数,103=？,整数,35=？,正方形的面积是2，求该正方形的边长a？,现在我们就引入这样一个数i，把i叫做虚数单位，并且规定：（1）i21；（2）实数可以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。,一.复数的概念,复数的代数形式,通常用字母z表示，即,其中称为虚数单位。,练一练：,1.指出复数的实部与虚部。,5+8，,0,（1）,（3）,（2）,复数a+bi,复数的分类,Z=a+bi(a,bR),例1实数m取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？,解:（1）当，即时，复数z是实数,（2）当，即时，复数z是虚数,（3）当,即时，复数z是纯虚数,练习:当m为何实数时，复数是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数,1.指出复数z的实部和虚部;,2.实数m为何值时，（1）实数？（2）虚数？（3）零？（4）纯虚数？（5）负数？,拓展题,如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等,二.复数相等,注：复数不能比较大小,例2已知，其中求,解：根据复数相等的定义，得方程组,解得,求x,y,思考：,1,-1,B,复数z=a+bi,有序实数对(a,b),直角坐标系中的点Z(a,b),x,y,o,b,a,Z(a,b),建立了平面直角坐标系来表示复数的平面,x轴-实轴,y轴-虚轴,（数）,（形）,-复数平面(简称复平面),一一对应,z=a+bi,复数的几何意义,二、共轭复数:实部相同，虚部相反的两个复数,复数z=a+bi的共轭复数记为,一、设对应的复数为z=a+bi，则向量的长度叫复数a+bi的模（或绝对值）,复数的模和共轭复数,例2已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。,例3求下列复数的模和共轭复数：(1)z1=-5i(2)z2=-3+4i(3)z3=5-5i,(4)z4=1+mi(mR)(5)z5=4a-3ai(a0),(2)满足|z|=5(zC)的z值有几个？,思考：,(1)满足|z|=5(zR)的z值有几个？,这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？,x,y,O,设z=x+yi(x,yR),满足|z|=5(zC)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？,5,5,5,5,请思考：,复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？,小结:,1.复数的概念2.复数的分类3.复数的几何意义,3.1自我评价试题1、若复数z=2m2-3m-2+(m2-3m+2)i是纯虚数，则实数m的值为（）A1或2B-1/2或2C-1/2D22、复数i2+1的实部和虚部分别是（）A1和iBi或1C1和-1D0和03、若a2-a+(a3-2a2-a+2)i是纯虚数，则a的值为（）A1B0或1C0D-1，1，24、若z=m-1+(m1-1)i是虚数，则（）Am1Bm1或m-1Cm1且m-1Dm-15、若a是任意实数，则复数z=a2-2a+4+(a2-a+4)i所对应的点一定于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6、复数-5+6i的实部是，虚部是。7、若（