2019-2020年高中数学必修一人教版教案：2-2-2二次函数的图像和性质(3).doc

2019-2020年高中数学必修一人教版教案：2-2-2二次函数的图像和性质（3）课题2.2.2二次函数的图像和性质（3） 课时第3课时课型习题课教学重点1 会画二次函数的图像2能够利用二次函数的单调性求出函数的值域及最值。 依据：二次函数的重要性。教学难点会解决二次函数在给定区间上的最值问题。依据：学生对二次函数与单调性的结合还不够熟练。自主学习目标一.知识目标：学生应该1、会画二次函数的图像2、能够利用二次函数的单调性求出函数的值域及最值。二.能力目标：通过对二次函数性质的理解能够解决最值问题。理由：二次函数是教学的重点。教具投影、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟求下列函数的对称轴和顶点坐标，并作出图象，指出其单调区间(1) (2) 2、目标解读检查，评价总结小考结果。1. 小考2. 提出自主学习困惑.明确本节课学习目标，准备学习。5分钟2.承接结 果1.已知二次函数y=x2-2ax+1在区间（2，3）内是单调 函数，则实数a的取值范围是 （ ） A.a2或a3 B.2a3 C.a-3或a-2 D.-3a-22.已知函数 在区间0,1 上的最大值是2，求实数a的值.研究二次函数在给定区间上的最值问 题，要讨论对称轴与给定区间的关系.3.学生提出的困惑.1巡视检查学生习题完成情况，进行及时评价。2补充学生出现的漏洞。3.解决学生的问题，并达成共识。1、 学生自己展示预习习题完成情况。2、 其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。3、 质疑、解答。验收学生对二次函数的理解情况，并解决学生讨论中遇到的困惑。13分钟3.做 议讲 评思考1：已知函数f(x)=-x2+8x,求函数f(x)在区间 t,t+1上的最大值h(t).思考2：函数f(x)=-x2+(2a-1)|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是 （）1、巡视学生的完成情况。2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。1、 学生先独立完成思考题，然后以小组为单位统一答案。2、 小组讨论并展示自己组所写的答案。3、 其他组给予评价（主要是找错，纠错）在具体问题中，探索二次函数最值与单调性之间的关系，挖掘内在规律、发现数学的本质。加深对二次函数性质的理解。12分钟4总结提 升1、 总结本课内容：二次函数画图象问题以及结合函数的单调性求最值问题。2.列出二次函数的性质，加深学生对性质的理解。1、提问:本节课学习目标是否达成？ 2、引导学生用数形结合的思想理解二次函数与单调性问题。1、讨论思考提出的问题。2、抽签小组展示讨论的结果。3、总结二次函数的性质与图像。训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。3分钟5目 标检 测1、求函数f(x)=x2-2ax+1 在2,4上的最大值和最小值。2、方程x2-2ax+1=0在-2，2上有唯一实数解，求a的取值范围。3、设f(x)=x2-2x-5，xt,t+3的最大值为g(x)，求g(x)的解析式4、已知是二次函数，当x=3时，f(x)max=10，且它在x轴上截得的线段长为4，求f(x)。1、 巡视学生作答情况。2、 公布答案。3、 评价学生作答结果。1、 小考卷上作答。2、 同桌互批。3、 独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务综合复习，完成综合复习卷。让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。2分钟7板书设 计2.2.2二次函数的图像与性质（3） 思考1：思考2：总结：8.课 后反 思二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质. 顶点坐标与对称轴.位置与开口方向.增减性与最值抛物线y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0)顶点