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五年级数学上册知识点及典型题例第一单元 小数乘法一、知识体系图： 小数乘整数：理解意义，掌握方法。 一个数乘小数：理解意义，掌握方法。小数乘法 积的近似值：运用“四舍五入”法。 乘加、乘减混算、简算。二、知识点及典型题例：第一小节：小数乘整数的意义和方法一、知识点：小数乘整数的意义和方法:与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。二、典型题例：1.判断：369表示9个2.36是多少，也表示2.36的9倍是多少。（ ）2.4.5+ 4.5+4.5+4.5+4.5=（ ）（ ） 3.0.376可以转化成376，计算后把所得的积缩小到它的（ ）。第二小节：一个数乘小数的意义和计算方法一、知识点：一个数乘小数的意义和计算方法：一个数乘小数，先按整数乘法计算，然后看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。二、典型题例：1.根据1235=42直接在括号里填数。12350=（ ） 0.123.5=（ ） 1.20.35=（ ）120350=（ ） 123.5=（ ） 1.23.5=（ ）2.不用计算，说出各题的积是几位小数。2.450.3（ ） 6.320.51（ ） 0.370.15（ ）3.在里填上“ ”“”或“=”。 25.45 25.4 4.050.6 4.05 2.851406.47.9 7.96.4 0.1235 1.20.354.（ ）的小数点向左移动两位后是5.8，这个数比原数（ ）了（ ）倍，与原数相差（ ）。5.两个非零因数，一个因数不变，另一个因数扩大80倍，则积（ ）。第三小节：积的近似值一、知识点：积的近似值：运用“四舍五入”法进行四舍或五入。二、典型题例：1.4.9095保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ），保留三位小数是（ ）。2.0.572.05的积里有（ ）位小数，积保留两位小数是（ ）。3.一个三位小数四舍五入后是2.40，这个三位小数最大可能是（ ），最小可能是（ ） 。第四小节：乘加、乘减混算、简算一、知识点：乘加、乘减混算、简算：与整数的运算顺序相同，简算也相同。二、典型题例：1.计算4.8 9.9的简便算法正确的是（ ） 4.890.9 B 4.810-4.8 C 4.810-4.80.1 D 4.810-0.12.简算：2.56.3+3.72.5 2.5 32 1.25 （0.8+8）0.125 0.451.93.文字题：（1）比1.5的2.3倍多0.45的数是多少？（2）5.06的2.04倍比11.08少多少？4.应用：（1）一个茶场共种油茶树726颗，平均每棵油茶树产种子3.8千克，如果每千克种子可出油0.4千克，这个茶场所产种子可出油多少千克？（得数保留整数）（2）一本故事书售价4.45元，一本连环画售价比这本故事书的2倍少0.23元，连环画售价是多少元？ （3）琪琪家的客厅有13平方米，用边长0.3米的方砖铺地，120块够吗？150块呢？第二单元 小数除法一、 知识体系图： 计算 方法小数除法 近似数 应用 规律二、知识点及典型题例：第一小节：意义、算理并能正确计算一、知识点：小数除法：理解小数出发的意义、算理，掌握并能正确计算;二、典型题例：1.在计算19.760.26时，应将其看作（ ）（ ）来计算，运用的是 （ ）的性质。2.两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（ ）。 3.在圆圈里填上“”、“”或“”。1.3770.99 1.337 1.3771.9 1.377 2.850.6 2.850.6 3.760.8 0.83.76第二小节：商的近似数、循环小数一、知识点：1.商的近似数: 能根据要求正确截取商的近似数,采用灵活方法快速截取商的近似数; 2.循环小数: 能初步认识并掌握相关的小数的分类, 初步认识纯循环小数和混循环小数;二、典型题例：1.9.9898是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ）。2.203的商用简便方法记作（ ），精确到百分位是（ ）。3.在3.8484，3.8484，3.8444，3.84235中，有限小数有（ ）；无限小数的（ ）；循环小数的有（ ）。第三小节：探索规律、解决问题一、知识点：1.用计算器探索规律: 能应用探索出的规律进行计算, 灵活选择计算方法和工具;2.解决问题: 会解决有关小数除法的简单问题，体会其应用价值二、典型题例：1.填空 （1）1.2（ ）0.48 2时45分=（ ）时（2）李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12枝钢笔，每枝钢笔是（ ）元。（3）一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ），他们相差（ ）。（4）把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8,原来的数是（ ）2.判断 （1）无限小数大于有限小数。 （ ） （2） 4.830.7 、48.37和483 70三个算式的商相等。 （ ）（3）3.54545454的循环节是54。 （ ）（4）近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度也相同。（ ）（5）在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变。（ ）3.文字题(1)12.5乘0.32除以0.4的商，积是多少？ (2)7.5减去1.5的差去除8.1加上4.5的和，商是多少？4.解答问题(1)一台收割机7小时收割小麦3.5公顷。平均收割每公顷小麦要多少小时？平均每小时收割小麦多少公顷？(2)每千克大豆2.8元，李大妈带了104元，最多能买多少千克大豆？(3)3台同样的抽水机，4小时可以浇地2.4公顷。1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？(4)玩具厂购买一批布 ，原来做一个玩具熊需要0.8米，可以做720个。后来改进技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？(5)一间教室的面积是87.04平方米，用边长0.45米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？ (6)一个汽油桶最多能装汽油5.7千克，要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶？第三单元 观察物体一、知识体系图 能辨认相应的视图 从不同方向观察物体观察物体 能确定物体形状 能用正方体搭出观察到的立体图形 二、知识点及典型题例第一小节：从不同的位置观察物体一、知识点：认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。二、典型题例：1.找出下列物体从不同方向看到的图形，连一连。（1）从上面看 从右侧面看 从正面看（2）从上面看 从左侧面看 从正面看（3）从上面看 从侧面看 从正面看第二小节：正确辨认物体的形状一、知识点：能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体的形状。二、典型题例：1.你能画出电视从正面、上面、左面看到的图形吗？2.说说下面三幅图分别是从什么方向看的。第三小节：辨认不同方位物体的形状和相对位置一、知识点：能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置二、典型题例：1.下面是由小正方体搭成的形状，请分别画出从正面、上面、左面看的图形。2.这是从正面看到的图形，如果是4个正方体，该怎么摆？有几种摆法？如果是5个正方体呢？六个呢？3.这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，只有一面涂红色的有（ ）个小正方体；有两个面涂红色的有（ ）个小正方体；只有3个面涂红色的有（ ）个小正方体；只有4个面涂红色的有（ ）个小正方体；只有5个面涂红色的有（ ）个小正方体。第四单元 简易方程一、知识体系图： 运算定律 用字母表示数 计算公式 数量关系或数量 等式的性质简易方程 解方程 方程的意义 解方程列方程解应用题二、知识点及典型题例：第一小节：运算定律和计算公式一、知识点：1.会用字母表示学过的运算定律和计算公式，用字母表示数量关系。2.初步学会根据字母取值，求含有字母式子的值。二、典型题例：1.填空：（1）化肥厂5月份上半月的产量比下半月的2倍少3吨；如果下半月的产量是a吨，上半月的产量为（ ）吨；如果上半月的产量是b吨，下半月的产量为（ ）吨。（2）六年三班有男生x人，女生比男生一半多5人，这个班共有（ ）人。（3）甲数是a+b的和，乙数是a-b的差，甲、乙两数的差是（ ），甲、乙两数的和是（ ）。（4）xy3用简便写法表示是（ ）。（5）李师傅每天做a个零件，于师傅每天做45个零件，那么7（a+45）表示（ ）。（6）当a=3.5,b=7,c=0.2时，4a+3b-2c=( ).（7）一辆汽车3小时行x千米，1小时行（ ）千米，行1千米需要（ ）小时。（8）一个两位数，个位上的数是a十位上的数是b，这个两位数的值是（ ）。（9）如果a+a+a+b=20，a+b+b+b=12，那么a=( ),b=( )。2. 判断：（1） x表示2个x相乘，2x表示2个x相加。( )（2）小红今年15岁，比妈妈小6岁，再过c年，她们相差（b+c）岁。（ ）3. 选择：（1）比x多19的数，再扩大2倍是多少？用式子表示（ ）。 Ax+192 B(x+19)2 Cx-192 D2(x-19)（2）用两个边长都是x厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米。 A.4x B.8x C.6x D.2（3）每千克香蕉b元，买4千克用（）元。 Ab4 B4b Cb4 Db-4第二小节：方程意义、基本性质一、知识点：了解方程意义，理解等式的基本性质，能运用性质正确解方程。二、典型题例：1. 判断：（1）因为6a+7中含有未知数a，所以6a+7是方程。（ ）（2）方程就是等式，等式就是方程。（ ）（3）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做解方程。（ ）2. 选择：（1）下列方程中，与方程50（x-4）=150有相同解的方程是（ ）。A3x-14=x B.0.753-3x=0.06 C3x+2=363 D.2.5x+1.45=17（2）如果4x+3x的值大于28，那么（ ）。 Ax=4 Bx4 Cx43. 解方程： 2.5x-2.5=10 1.46-3x=1.5 (x+1.2)0.4=2.1 5x-1.50.6=2.1 3.2x-x=4.4 12.6x-4.6x-5=123 5x=3x+72 2.5x=(x-3)5 3.6+(x-5)1.2=184. 列方程解文字题：（1）一个数的5.8倍减去这个数本身，差是26.4，这个数是多少？（2）48比x的2.5倍多23，求x。（3）一个数的一半减去40是2.5，求这个数。（4）5的6倍比一个数的2倍多24，这个数是多少？第三小节：等量关系一、知识点：能准确找出等量关系，列方程解决实际问题。二、典型题例：列方程解应用题1.体育老师买了5个足球，付出100元，找回32.5元，每个足球多少元？2.爸爸年龄是小东的3倍，爸爸比小东大28岁，爸爸和小东各多少岁？3.学校买来文艺书260本，比科技书的2倍多20本，科技书有多少本？4.甲乙两辆汽车同时从相距540千米的两地相向而行，5小时后还差20千米没有相遇。甲车每小时行驶54千米，乙车每小时行驶多少千米？5.两根同样长的铅丝，第一根用去75米，第二根用去9米，剩下的部分第二根是第一根的4倍，每根铅丝各剩多少米？ 6.玩具厂生产红黄白三种颜色小汽车，共500辆，其中黄汽车是白汽车的4倍，红汽车比白汽车多44辆，生产的三种小汽车各多少辆？第五单元 多边形的面积一、知识体系图： 平行四边形面积=底*高 S=ah多边形的面积 三角形的面积=底*高/2 S=ah2梯形面积=（上底+下底）*高/2S=(a+b)h2二、知识点及典型题例：第一小节：面积的推导和计算一、知识点：1.理解平行四边形、三角形、梯形面积的推导过程。2.掌握平行四边形,三角形,梯形的计算公式能正确计算。二、典型题例：1.填空:（1）在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为( )形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( )形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个( )形进行推导。（2）一个平行四边形的面积为S，则与它等底等高的三角形面积是( )。（3）梯形的上底与下底分别是1.5米和3.5米，高是2米，这个梯形的面积是( )平方米。（4）直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( )平方厘米。 （5）三角形的面积是18平方分米，底边长是6分米，它的底边上的高是( )分米。(6)一个三角形的底边长扩大2倍，高不变，扩大后的三角形面积比原来三角形面积扩大( )倍。(7)一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（ ）平方厘米。2.判断题。(1)平行四边形面积等于长方形面积。( )(2)等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。( )第二小节：分解图形、计算面积一、知识点：1.会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算他们的面积.2.提高解答求多边形面积的综合能力。二、典型题例：1.填空：（1）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（ ）。（2）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（ ）根。2.判断题：（1）长是a，宽是b的长方形，底是a，高是b的平行四边形,底是2a，高是b的三角形，这三个图形的面积必相等。( )（2）只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就可以求出它的面积。( )(3)两个周长相等的等边三角形，面积必相等。( )(4)平行四边形的面积大于梯形面积。（ ）(5)梯形的上底下底越长，面积越大。（ ）(6)任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（ ）（7）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）（8）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（ ）（9）把一个长方形框架挤压成一个平行四边形面积减少了周长不变。（ ）(10)等低等高的所有三角形面积都相等。（ ）3.应用：（1）一个长方形广告牌，长为10米，现要刷油漆，每平方米需用泊漆0.6千克，一共用了30千克油漆，这块广告牌的宽是多少米?（2）一块梯形稻田，上底150米，下底300米，高80米，共收稻谷12.6吨，平均每公顷收稻谷多少吨?（3）某小学为庆祝“国庆”做直角三角形的小彩旗，小彩旗的底是0.25米，高是0.12米，做100张这样的小彩旗，至少需彩纸多少平方米?（4）两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？（5）梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？（6）团结湖苗圃有一块面积2公顷的长方形育苗田，宽125米它的周长是多少米？（7）一个梯形的菜籽地，上底是23米，下底是30米，高是40米，共收菜籽油1060千克，平均每平方米收菜籽油多少千克？第六单元 统计与可能性一、知识体系图 1. 事件发生的等可能性 2. 游戏公平性可能性 3. 会求简单事件的可能性 4. 设计简单的游戏方案 1. 理解中位数意义 2. 中位数的计算方法中位数 3. 体会平均数和中位数的特点 4. 解决实际问题二、知识点及典型题例：第一小节：可能性一、知识点可能性：根据学生的年龄特点和认知水平，注意选取学生熟悉并感兴趣的生活事例作为素材，让学生感受、体会所学知识的含义。二、典型题例：1.学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与出现反面的可能性分别是（ ）和（ ）。2.盒子里有6个白球和4个黄球。任意摸一个球，摸到白球的可能性是（ ）摸到黄球的可能性是（ ）。3.小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6，掷出每个数的可能性是（ ），单数朝上的可能性是（ ），双数朝上的可能性是（ ）。如果掷30次，“3”朝上的次数大约是（ ）。4.口袋里有大小相同的6个球：3个红球和3个白球，从中任意摸出两个球。（1）都摸到红球的可能性是（ ）；（2）都摸到白球的可能性是（ ）；（3）摸到一个白球和一个红球的可能性是（ ）。5.桌子上有3张扑克牌，分别是3、4、5。摆出的三位数是双数的可能性是（ ）；摆出的三位数是单数的可能性是（ ）。6.五（4）班进行演讲比赛，一共有20个题目，从1到20编号，同学们进行抽签决定演讲内容。吴阳对其中的4个内容不熟悉，如果吴阳第一个抽签，他抽到熟悉的内容的可能性是多少？如果吴阳第11个抽签，不熟悉的内容已经有2个被人抽走，那他抽到不熟悉的内容的可能性是多少？7.桌子上有15张卡片，分别写着数字115，背面朝上。如果摸到单数，小丽赢；如果摸到实双数，小明赢。这样的规则公平吗？为什吗？第二小节：中位数一、知识点：理解中位数意义，会求数据的中位数。二、典型题例：1.下面是五年级（3）班11名男同学的体重记录单。姓名梁爽吴彭袁子豪杜俊辉李明袁欣姚远黄超李兴毛禹刘禧宇体重2934263137303034284052（1）分