2019-2020学年度八年级数学上学期期中试题(含解析)新人教版5.doc

教学资料参考参考范本2019-2020学年度八年级数学上学期期中试题（含解析）新人教版5_年_月_日_部门一选择题1下列腾讯QQ表情中，不是轴对称图形的是（）ABCD2小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）ABCD和3下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（）A4cm，6cm，11cmB4cm，5cm，1cmC3cm，4cm，5cmD2cm，3cm，6cm4如图，ABCDCB，若A=75，ACB=45，则BCD等于（）A80B60C40D205若一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是（）A5B6C7D86木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（）A矩形的对称性B矩形的四个角都是直角C三角形的稳定性D两点之间线段最短7如图，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F8一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为（）A5B6C7D89如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：点P在BAC的平分线上；点P在CBE的平分线上；点P在BCD的平分线上；点P在BAC，CBE，BCD的平分线的交点上其中正确的是（）ABCD10如图，在RtABC中C=90，AD平分BAC交BC于点D，若BC=16，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为（）A8B9C7D611如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中1+2+3+4+5+6的度数和是（）A180B270C360D54012在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，如图，则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是（）（1）AE平分DAB；（2）EBADCE；（3）AB+CD=AD；（4）AEDE；（5）ABCDA1个B2个C3个D4个二填空题13如图，ABCD，A=56，C=27，则E的度数为14如图，在ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=28，则ADE=15如图，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需加条件16如图所示，ABEACD，B=70，AEB=75，则CAE=17如图，AD是ABC的高，BE是ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知BAD=40，则BFD=18如图，DEAB于E，DFAC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：DE=DF；AD平分BAC；AE=AD；AB+AC=2AE中正确的是三、解答题（共7小题，满分58分）19如图所示，在ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，BAC=50，C=70，求DAC、BOA的度数20如图，在ABC中，CDAB于点D，1=2，AF是ABC的角平分线，交CD于点E，求证：ACB=9021如图，点E、F在AB上，且AF=BE，AC=BD，ACBD求证：CFDE22如图，是由四个小正方形组成的图形，请你用三种方法分别在图中补画一个小正方形，使补画后的图形是轴对称图形23如图，OC平分AOB，点D，E分别在OA，OB上，点P在OC上且有PD=PE求证：PDO=PEB24如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD25如图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE=6厘米（1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPE与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPE与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？20xx-20xx学年市泰达二中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题1下列腾讯QQ表情中，不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误故选C【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）ABCD和【考点】全等三角形的应用【分析】根据全等三角形的判定方法解答即可【解答】解：带去可以利用“角边角”得到全等的三角形故选C【点评】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键3下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（）A4cm，6cm，11cmB4cm，5cm，1cmC3cm，4cm，5cmD2cm，3cm，6cm【考点】勾股定理的逆定理【分析】本题可根据选项中的三个数看是否满足=c2，若满足则为答案【解答】解：32+42=52，符合勾股定理的逆定理，其能组成直角三角形，故选C【点评】此题主要考查直角三角形的判定的运用4如图，ABCDCB，若A=75，ACB=45，则BCD等于（）A80B60C40D20【考点】全等三角形的性质【分析】根据三角形的内角和等于180求出ABC，再根据全等三角形对应角相等解答【解答】解：A=75，ACB=45，ABC=180AACB=1807545=60，ABCDCB，BCD=ABC=60故选B【点评】本题考查了全等三角形对应角相等，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图确定出对应角是解题的关键5若一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是（）A5B6C7D8【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180，列式求解即可【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n2）180=900，解得n=7故选：C【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键6木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（）A矩形的对称性B矩形的四个角都是直角C三角形的稳定性D两点之间线段最短【考点】三角形的稳定性【分析】根据三角形具有稳定性解答【解答】解：门框为防止变形钉上两条斜拉的木板条的根据是三角形具有稳定性故选C【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用7如图，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定定理，即可得出答【解答】解：AB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可证明ABCDEF，故A、D都正确；当添加A=D时，根据ASA，也可证明ABCDEF，故B正确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明ABCDEF，故C不正确；故选：C【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，证明三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形的HL定理8一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为（）A5B6C7D8【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和360，除以外角的度数，即可求得边数【解答】解：多边形的边数是：36072=5故选A【点评】本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键9如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：点P在BAC的平分线上；点P在CBE的平分线上；点P在BCD的平分线上；点P在BAC，CBE，BCD的平分线的交点上其中正确的是（）ABCD【考点】角平分线的性质【分析】根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上对各小题分析判断即可得解【解答】解：点P到AE、AD、BC的距离相等，点P在BAC的平分线上，故正确；点P在CBE的平分线上，故正确；点P在BCD的平分线上，故正确；点P在BAC，CBE，BCD的平分线的交点上，故正确，综上所述，正确的是故选A【点评】本题考查了角平分线的性质，熟记在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上是解题的关键10如图，在RtABC中C=90，AD平分BAC交BC于点D，若BC=16，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为（）A8B9C7D6【考点】角平分线的性质【分析】过点D作DEAB于E，根据比例求出CD的长，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD【解答】解：如图，过点D作DEAB于E，BC=16，BD：CD=9：7，CD=16=7，C=90，AD平分BAC，DE=CD=7故选C【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键11如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中1+2+3+4+5+6的度数和是（）A180B270C360D540【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）【分析】由折叠可知1+2+3+4+5+6=B+B+C+C+A+A，又知B=B，C=C，A=A，故能求出1+2+3+4+5+6的度数和【解答】解：由题意知，1+2+3+4+5+6=B+B+C+C+A+A，B=B，C=C，A=A，1+2+3+4+5+6=2（B+C+A）=360故选C【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键12在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，如图，则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是（）（1）AE平分DAB；（2）EBADCE；（3）AB+CD=AD；（4）AEDE；（5）ABCDA1个B2个C3个D4个【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】此题可以通过作辅助线来得解，取AD的中点F，连接EF根据平行线的性质可证得（1）（4）（5），根据梯形中位线定理可证得（3）正确根据全等三角形全等的判定可证得（2）的正误，即可得解【解答】解：如图：取AD的中点F，连接EFB=C=90，ABCD；结论（5）E是BC的中点，F是AD的中点，EFABCD，2EF=AB+CD（梯形中位线定理）；CDE=DEF（两直线平等，内错角相等），DE平分ADC，CDE=FDE=DEF，DF=EF；F是AD的中点，DF=AF，AF=DF=EF，由得AF+DF=AB+CD，即AD=AB+CD；结论（3）由得FAE=FEA，由ABEF可得EAB=FEA，FAE=EAB，即EA平分DAB；结论（1）由结论（1）和DE平分ADC，且DCAB，可得EDA+DAE=90，则DEA=90，即AEDE；结论（4）由以上结论及三角形全等的判定方法，无法证明EBADCE正确的结论有4个，故选D【点评】本题考查了平行线的判定及性质、梯形中位线定理、等腰三角形的性质、全等三角形的判定等知识点，是一道难度较大的综合题型二填空题13如图，ABCD，A=56，C=27，则E的度数为29【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】根据ABCD，求出DFE=56，再根据三角形外角的定义性质求出E的度数【解答】解：ABCD，DFE=A=56，又C=27，E=5627=29，故答案为29【点评】本题考查了平行线的性质、三角形的外角的性质，找到相应的平行线是解题的关键14如图，在ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=28，则ADE=34【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】计算题【分析】先根据三角形内角和定理计算出B=62，再根据折叠的性质得DEC=B=62，然后根据三角形外角性质求ADE的度数【解答】解：ACB=90，A=28，B=9028=62，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，DEC=B=62，DEC=A+ADE，ADE=6228=34故答案为34【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等15如图，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需加条件AB=AC【考点】直角三角形全等的判定【分析】根据斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）可得需要添加条件AB=AC【解答】解：还需添加条件AB=AC，ADBC于D，ADB=ADC=90，在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD（HL），故答案为：AB=AC【点评】此题主要考查了直角三角形全等的判定，关键是正确理解HL定理16如图所示，ABEACD，B=70，AEB=75，则CAE=5【考点】全等三角形的性质【分析】首先计算出BAE的度数，再根据全等三角形的性质可得BAE=CAD=35，AD=AE，根据等边对等角可得ADE=AED=75，进而得到CAE的度数【解答】解：B=70，AEB=75，BAE=1807075=35，ABEACD，BAE=CAD=35，AD=AE，ADE=75，DAE=30，CAE=3530=5，故答案为：5【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应边相等，对应角相等17如图，AD是ABC的高，BE是ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知BAD=40，则BFD=65【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高【分析】根据高线的定义可得ADB=90，然后根据BAD=40，求出ABC的度数，再根据角平分线的定义求出FBD，然后利用三角形的内角和等于180列式计算即可得解【解答】解：AD是高线，ADB=90BAD=40，ABC=50，BE是角平分线，FBD=25，在FBD中，BFD=1809025=65故答案为：65【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，高线的定义，熟记概念与定理并准确识图是解题的关键18如图，DEAB于E，DFAC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：DE=DF；AD平分BAC；AE=AD；AB+AC=2AE中正确的是【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质【分析】由HL证明RtBDERtCDF，得出对应边相等DE=DF，得出AD平分BAC，正确；由AEAD，得出不正确，由全等三角形的对应边相等得出BE=CF，AE=AF，得出正确，即可得出结果【解答】解：DEAB于E，DFAC于F，E=DFC=90，在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），DE=DF，正确，AD平分BAC，正确，在RtADE中，AE是斜边，AEAD，不正确，RtBDERtCDF，BE=CF，AE=AF，AB+AC=AB+AF+CF=AB+AE+BE=2AE，正确；正确的是故答案为：【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的判定；证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键三、解答题（共7小题，满分58分）19如图所示，在ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，BAC=50，C=70，求DAC、BOA的度数【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理【分析】因为AD是高，所以ADC=90，又因为C=70，所以DAC度数可求；因为BAC=50，C=70，所以BAO=25，ABC=60，BF是ABC的角平分线，则ABO=30，故BOA的度数可求【解答】解：ADBCADC=90C=70DAC=1809070=20；BAC=50，C=70BAO=25，ABC=60BF是ABC的角平分线ABO=30BOA=180BAOABO=1802530=125【点评】本题考查了同学们利用角平分线的性质解决问题的能力，有利于培养同学们的发散思维能力20如图，在ABC中，CDAB于点D，1=2，AF是ABC的角平分线，交CD于点E，求证：ACB=90【考点】三角形内角和定理【专题】证明题【分析】根据角平分线的定义可得CAF=BAF，然后根据三角形的内角和定理求出CAF+2=90，从而求出ACB=90【解答】解：AF是ABC的角平分线，CAF=BAF，1=2，1=AED（对顶角相等），2=AED，CDAB，BAF+AED=90，CAF+2=90，ACB=90【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，对顶角相等的性质，熟记性质与定理并准确识图是解题的关键21如图，点E、F在AB上，且AF=BE，AC=BD，ACBD求证：CFDE【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定【专题】证明题【分析】由ACBD，根据平行线的性质得A=B，则可根据“SAS”判断ACFBDE，根据全等的性质得AFC=BED，然后根据平行线的判定方法即可得到CFDE【解答】证明：ACBD，A=B，在ACF和BDE中，ACFBDE（SAS），AFC=BED，CFDE【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等也考查了平行线的判定与性质22如图，是由四个小正方形组成的图形，请你用三种方法分别在图中补画一个小正方形，使补画后的图形是轴对称图形【考点】正方形的性质；轴对称图形【专题】作图题【分析】由于小正方形是轴对称图形，所以只要构成的大图对称即可【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了正方形的性质，以及轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴23如图，OC平分AOB，点D，E分别在OA，OB上，点P在OC上且有PD=PE求证：PDO=PEB【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】过点P分别作PFOA，PHOB，根据HL证明PDFPEH，从而得出PDO=PEB【解答】证明：过点P作PFOA，PHOB，OC平分AOB，PF=PH，在RtPDF和RtPEH中，PDFPEH（HL），PDO=PEB【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，正确证明三角形全等是关键24如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD【考点】线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】（1）根据ADBC可知ADC=ECF，再根据E是CD的中点可求出ADEFCE，根据全等三角形的性质即可解答（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可【解答】证明：（1）ADBC（已知），ADC=ECF（两直线平行，内错角相等），E是CD的中点（已知），DE=EC（中点的定义）在ADE与FCE中，ADEFCE（ASA