2019-2020学年高二数学上学期第一次段考试题文.doc

2019-2020学年高二数学上学期第一次段考试题文一、选择题：（共12题，每题5分）1、已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为，则它的体积是( ) A B 9 C D 2、若圆台的上下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面面积的2倍，则圆台的母线长是（ ）A 2 B 2.5 C 5 D 103、下列四个函数中,在(0,+)上为增函数的是 （ ）A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3x C.f(x)=-D.f(x)=-|x|4、阅读右边的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填写 （）A B C D5、已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）ABC D46、设满足约束条件,则的最大值为（ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -87、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、 B、 C、 D、8、在等比数列中，=6，=5，则等于（ ）ABC或D或9、ABC中，已知，则A的度数等于（ ）A BCD 10、为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）（A）向左平移个单位 （B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位11、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比（ ）A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D.1：3：912、如图:直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1 和 CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为( ) A B C D 二、填空题：（共4题，每题5分）13、函数y的定义域是 14、如下图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，ABA1B1CC1正视图侧视图府视图则该几何体的表面积为 15、正方体ABCDA1B1C1D1 中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥OAB1D1的体积为_16、求满足的x的取值集合是 三、解答题：（共6题，总分70分）17、(10分)已知全集UR，集合Ax|log2(11x2)1，Bx|x2x60，Mx|x2bxc0。(1)求AB；(2)若UMAB，求b，c的值。18、(12分)如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，点D是AB的中点 (1)求证：AC 1/平面CDB1；(2)求证：AC面BB1C1C ； 19、(12分)ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 （1）求B的大小；（2）若=4，求的值。20、(12分)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组90,100)，100,110)， 140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题（）求分数在120,130)内的频率；（）若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间100,110)的中点值为105)作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；（）用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段120,130)内的概率21、(12分)设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前n项和22、(12分)如图，ABC中，ACBC AB，ABED是边长为1的正方形， EB底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点 （1）求证：GF底面ABC； （2）求证：AC平面EBC； （3）求几何体ADEBC的体积V.xx高二文科数学第一次联考试卷参考答案1、 选择题DCCDAC DCABBB2、 填空题13. 14. 24+2 15. 16.（-2，4）3、 解答题17解：(1)3x3，Ax|3x0，Bx|x3 ABx|3x2(2)UMABx|3x2x|x2bxc0，3，2是方程x2bxc0的两根，则18.（1） 证明：连接BC1交CB1于点O，则O为B1C中点 连接OD，点D是AB的中点， 因此AC1OD，而OD平面B1CD，AC1不包含于平面B1CD，AC1平面CDB1（2） 证明：直三棱柱ABC-A1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，AC2+BC2=AB2ACBC，又ACC1C，C1CBC=CAC平面BCC1；ACB1C19.20. 解：（）分数在120,130)内的频率为；（）估计平均分为.（）由题意，110,120)分数段的人数为600.159(人)120,130)分数段的人数为600.159(人)600.318(人)用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，需在110,120)分数段内抽取2人，并分别记为、；在120,130)分数段内抽取4人，并分别记为、；设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段120,130)内”为事件A，则基本事件共有，共15种则事件A包含的基本事件有，共9种.从样本中任取2人，至多有1人在分数段120,130)内的概率为.21.22.(1)证明：连接AE，如下图所示ADEB为正方形，AEBDF，且F是AE的中点，又G是EC的中点，GFAC，又AC平面ABC，GF平面ABC，GF平面ABC.(2)证明：ADEB为正方形，EBAB，又平面ABED平面ABC，平面ABED平面ABCA