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2018-2019学年高二数学4月月考试题理 (II)注意事项:填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的。1. 已知集合,则( ) A. B. C. D.2. 若复数,其中是虚数单位,则复数Z的模为:( ) A. B. C. D.3. 设函数的导函数,则的值等于( )A. B. C. D. 4. 设l,m是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是 A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则5 .物体的运动方程为,则t=5时的瞬时速度为( )A5 B25 C120 D 6256.如图所示的茎叶图(图一)为高三某班50名学生的化学考试成绩,图(二)的算法框图中输入的茎叶图中的学生成绩,则输出的,分别是( ) A. B. C. D.7.某工厂某产品量(千件)与单位成本(元)满足回归直线方程为,则以下说法中正确的是( )A.产量每增加1000件,单位成本约下降1.82元B.产量每减少1000件,单位成本约下降1.82元C.当产量为1千件时,单位成本为75.54元D.当产量为2千件时,单位成本为73.72元8. 某几何体的三视图如图所示,则此几何体的直观图是( )A. B. C. D. 9. 直线过点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(4,0)为端点的线段相交,则的斜率的取值范围是( )A. B. C. D. 10. 已知抛物线的焦点为,为抛物线上一点,当周长最小时,所在的直线斜率为( ) A. B. C. D.11. 已知双曲线的左右焦点别为、,过右焦点作其渐近线的垂线,垂足为M,交双曲线C右支于点P,若且,则双曲线C的离心率为( )A B C D12. 函数: -在区间上的零点的个数为( )A3 B4 C 5 D6二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13. 在区间(1,3)内任取1个数x,则满足的概率是 14.曲线在点P()处的切线经过点(-1,-1),则的值为 15. 已知向量,且,则的最小值为 16. 如图所示,由若干个点组成形如三角形的图形,每条边(包括两个端点)有n()个点,每个图形总的点数记为,则 三、解答题:本大题共6小题,第17题10分,其余每题12分,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分) 已知(1)当时,为真命题,求x的取值范围。(2)若是的充分条件,求实数m的取值范围。18(本小题满分12分) 已知函数在处有极值2. (1)求函数在闭区间上的最值; (2)求曲线,所围成的图形面积S.19. (本小题满分12分)如图,在平行四边形中,,,E为线段AB的中点,将ADE沿直线DE翻折成,使平面平面,为线段的中点。 (1)求证:|平面; (2)设M为线段DE的中点,求直线FM与平面所成角的余弦值。20(本小题满分12分)已知焦点在x轴上,其焦距为,长轴长为。(1)求椭圆C方程;(2)O是坐标原点,直线:与椭圆C交于不同的A,B两点,求AOB面积的最大值。21. (本小题满分12分) 某班同学利用春节进行社会实践,对本地岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图。 (1)请在答题卡上补全频率分布直方图,并求出n,p,a 的值。 (2)根据所得各年龄段人数频率分布直方图,指出在本地岁的人群中年龄的众数、中位数、平均数。 (3)从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样抽取6人参加户外低碳体验活动。若将这6个人看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人在的概率。22. (本小题满分12分) 已知函数(1)讨论函数的单调性;(2)若函数在x=1取得极值,不等式对恒成立,求实数b的取值范围;(3)当时,证明不等式 . 高二理科数学答案一.选择题: DCADC BACAB AB二.填空题: ; e; 6; ;12.三.解答题17.18. 19. 20. 21.22. 【答案】解:,当时,在上恒成立,函数在单调递减;当时,得, 0/得,在上单调递减,在上单调递增,综上所述,当时函数在上是减函数;当时,在上是减函数,在上是增函数函数在处取得极值,根据的结论,可得,即,两边都除以正数x,得,令,则,由得,在上递减,由得,在上递增,可得,实数b的取值范围为令,其中可得再设,可得 0/在上恒成立是上的增函数,可得因此, 0/在上恒成立,可得是上的增函数,可得且,不等式两边都乘以,可得即对任意,都有不等式成立【解析】由,求得然后分与两种情况讨论,从而得到的符号,可得在其定义域内的单调性,最后综合可得答案;函数
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