2018年高中数学 第三章 圆锥曲线与方程 3.1.2 椭圆的简单性质课件4 北师大版选修2-1.ppt_第1页
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文档简介

1.2椭圆的简单性质,1.熟悉椭圆的几何性质（范围，对称性，顶点，离心率）.（重点）2.理解离心率的大小对椭圆形状的影响.（重点）3.通过数形结合、观察分析、归纳出椭圆的几何性质，进一步体会数形结合的思想.（难点）,学习目标,通过对椭圆的标准方程和它的图像的研究，可得到以下性质,x,y=b,y=-b,x=a,x=-a,学习新知,1.椭圆的对称性：,Q(-x,y),P(x,y),M(x,-y),N(-x,-y),椭圆关于轴对称；椭圆关于轴对称；椭圆关于点对称；坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心，又叫做椭圆的中心.,x,y,(0,0),2.范围：-axa，-byb故椭圆落在x=a,y=b组成的矩形中.,3.顶点与长短轴：,椭圆与它的对称轴的四个交点椭圆的顶点.椭圆顶点坐标为：A1(a，0)，A2(a，0)，B1(0，b)，B2(0，b).,回顾：焦点坐标(c，0),O,x,y,A2,(a,0),A1,(-a,0),B2(0,b),B1(0,-b),长轴：线段A1A2；短轴：线段B1B2；长轴长|A1A2|=2a.短轴长|B1B2|=2b.焦距|F1F2|=2c.,B2(0,b),B1(0,-b),b,a,c,a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长；a2=b2+c2，|B2F2|=a；焦点必在长轴上.,4.离心率：,因为ac0，所以00)，椭圆过点A(3,0)，=1，a3，2a32b，b1，方程为.
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