2019年春八年级数学下册 第一部分 新课内容 第十七章 勾股定理 第10课时 勾股定理（2）—实际应用（课时导学案）课件 新人教版.ppt

第一部分新课内容,第十七章勾股定理,第10课时勾股定理（2）实际应用,核心知识,勾股定理在实际生活中的运用.,知识点1：勾股定理的应用直接求长度【例1】如图17-10-1，从电线杆离地面5m处向地面拉一条长13m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？,典型例题,解:这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部的距离为,知识点2：勾股定理的应用梯子问题【例2】如图17-10-3，一个长5m的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO高为4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑1m至C点求梯子底端B外移距离BD的长度.,解：AOOD，AO=4m，AB=5m，OB=.梯子的顶端A沿墙下滑1m至C点，OC=AO-AC=3（m）.CD=AB=5m，由勾股定理，得OD=4m.BD=OD-OB=4-3=1（m）.,知识点3：利用勾股定理建立方程【例3】如图17-10-5，一根竹子高10m，折断后竹子顶端C落在距离竹子底端A的4m处，折断处B离地面的高度AB是多少？,解：设竹子折断处B离地面xm，则斜边为（10-x）m，根据勾股定理，得x2+42=（10-x）2.解得x=4.2答：折断处B离地面的高度AB是4.2m.,1.如图17-10-2，一艘巡逻船由A港沿北偏西60方向航行5海里至B岛，然后再沿北偏东30方向航行4海里至C岛，那么A,C两岛相距多少海里？,变式训练,解:由题意可知，B=60+30=90,ABC为直角三角形.AC2=AB2+BC2.AC=（海里）.答：A，C两岛相距海里.,2.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角（如图17-10-4），则梯子的顶端沿墙面升高了多少？,解：由题意，得BAO=45，AB=4m，DCO=60.在RtAOB中，AO2+BO2=AB2,AO=BO=（m）.在RtCOD中，CO=CD=2（m）.DO=（m）.BD=DO-BO=2（）m.答:梯子的顶端沿墙面升高了2（）m.,3.有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺（如图17-10-6）.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？,解：设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺，根据勾股定理,得x2+=（x+1）2.解得x=12.则x+1=13.答:水的深度为12尺,这根芦苇的长度为13尺.,第1关4.如图17-10-7,对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50m，B=60，则江面的宽度为_.5.如图17-10-8是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（）A140mB120mC100mD90m,巩固训练,C,第2关6.如图17-10-9，为修铁路需要凿通隧道AC，现测量出ACB=90，AB=5km，BC=4km，若每天凿隧道0.2km，问几天才能把隧道AC凿通？,解：ACB=90，AB=5km，BC=4km，AC=（km），30.2=15（天）,7.木工师傅做一个三角形屋梁架ABC，如图17-10-10，上弦AB=AC=4m，跨度BC为6m，为牢固起见，还需做一根中柱AD（AD是ABC的中线）加以连接，现有一根长为3m的木料，请你通过计算说明这根木料的长度是否适合加工成中柱AD,解：AB=AC=4m，BC=6m，AD是ABC的中线，ADBC，,第3关8.如图17-10-11，小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端A处的绳子垂到地面B处后还多2m当他把绳子拉直并使下端刚好接触到地面C处，发现绳子下端到旗杆下端的距离为6m，请你帮小刚求出旗杆的高度AB的长,解：设旗杆的高度AB为xm，则绳子的长度为（x+2）m，根据勾股定理，得x2+62=（x+2）2.解得x=8答：旗杆的高度AB为8m,9.如图17-10-12，一个梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO=2m若梯子的顶端沿墙下滑0.5m，这时梯子的底端也恰好外移0.5m，求梯子的长度AB是多少？,解：设BO=xm，依题意，得AC=0.5m，BD=0.5m，AO=2m在RtAOB中，根据勾股定理，得AB2=AO2+OB2=22+x2，在RtCOD中，根据勾股定