2019学年高考数学模拟试卷及详细答案解70.docx

姓名：_班级：_考号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-2019年高考数学模拟试卷及详细答案解析2019.6姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）中心在原点，焦点坐标为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为A. B. C. D. 若的A. 外心 B. 垂心 C. 重心 D. 内心在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为直线xcos140+ysin140=0的倾斜角是()(A)40 (B)50 (C)130 (D)140Sin585的值为 （ ） A B. C. D.设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（）ABCD（本小题满分5分）解不等式组函数的定义域为（ ）A B（-2，+） C D（ ）A. B. C. 2 D. 不存在函数的图象总在轴的上方，则实数的取值范围是 （2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）某几何体的三视图如题图所示,则该几何体的体积为（）ABCD设随机变量服从正态分布，即，则随着的增大， 的值（ ）A. 单调递增 B. 单调递减 C. 保持不变 D. 增减不定二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）设，若与共线，则 如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3451为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从12为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是_.（本题满分10分）直线y=x-4与抛物线y2=4x交于A、B两点，F为抛物线的焦点，求ABF的面积。已知方向上的投影为_。用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有_个（用数字作答）三 、解答题（本大题共7小题，共70分） ( 本小题12分) 某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案.抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行（I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；（）在（I）下，甲乙丙丁四人依次抽奖，至少有两人获奖的概率.（12分）（1）人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同的坐法的种数为几种？ （2）甲、乙、丙人站在共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上不区分站的位置，则有多少种不同的站法？ （3）现有个保送大学的名额，分配给所学校，每校至少个名额，问名额分配的方法共有多少种？如图，在长为52宽为42的大矩形内有一个边长为18的小正方形，现向大矩形内随机投掷一枚半径为1的圆片，求：（）圆片落在大矩形内部时，其圆心形成的图形面积；（）圆片与小正方形及内部有公共点的概率设x，yR，i，j为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若向量axi(y2)j，bxi(y2)j，且|a|b|8 （1）求点M（x，y）的轨迹C的方程； （2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由（本题9分）如图9，已知二次函数（）的图象经过点，直线（）与轴交于点（1）求二次函数的解析式；（2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由（12分）已知点A（1，0），B（1，1）和抛物线.，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图. （I）若POM的面积为，求向量与的夹角。 （II）试证明直线PQ恒过一个定点。 如图1，在平面直角坐标系中有一个，点，点，将其沿直线AC翻折，翻折后图形为.动点P从点O出发，沿折线的方向以每秒2个单位的速度向B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BO上以每秒1个单位的速度向点O运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动的时间为t(秒).设的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；如图2，固定，将绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为，设 与AC交于点D，当时，求线段CD的长；如图3，在绕点C逆时针旋转的过程中，若设所在直线与OA所在直线的交点为E，是否存在点E使为等腰三角形，若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由.2019年高考数学模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题C【解析】略B【解析】略D【解析】本题考查三视图的知识，同时考察空间想象能力。属于难题。由正视图和俯视图可以判断此几何体前部分是一个的三棱锥，后面是一个圆锥，由此可选DBA【解析】略B【解析】试题分析：先求解一元二次不等式化简集合A，B，然后分析集合B的左端点的大致位置，结合AB中恰含有一个整数得集合B的右端点的范围，列出无理不等式组后进行求解解：由x2+2x-30，得：x-3或x1由x2-2ax-10，得：a- xa+所以，A=x|x2+2x-30=x|x-3或x1，B=x|x2-2ax-10，a0=x|a-xa+因为a0，所以a+1，则a-1且小于0由AB中恰含有一个整数，所以2a+3解得所以，满足AB中恰含有一个整数的实数a的取值范围是，选B.考点：交集及其运算点评：本题考查了交集及其运算，考查了数学转化思想，训练了无理不等式的解法，求解无理不等式是该题的一个难点此题属中档题 【解析】略 C【解析】略【答案】B【解析】考查等比数列求和与极限知识.解法一：先求和，然后对和取极限。A本题考察数形结合及分类讨论思想，可分及讨论；也可将问题转化为恒成立的问题，结合图象即可；【答案】C A二 、填空题2【解析】略3【解析】略解：设A(x1,y1)、B(x2,y2)，直线交x轴于C(4,0)点，知F(1,0)， 2分解 得 y2-4y-16-0 4分得y=2, |y2-y1|=4 8分SABF=346 10分【解析】略-4【解析】略14【解析】略三 、解答题（I）（）【解析】（I）设“世博会会徽”卡有张，由，得，故“海宝”卡有4张，抽奖者获奖的概率为；（）至少有两人获奖的概率为：【解析】略（）当小圆片落在大矩形内部时，其圆心形成的图形为一个长为50，宽为40的矩形，故其面积为： 故小圆片与小正方形及内部有公共点的概率为（）当小圆片与小正方形及内部有公共点时，其圆心形成的图形面积为：，【解析】略解：（1）axi(y2)j，bxi(y2)j，且|a|b|8 点M（x，y）到两个定点F1（0，2），F2（0，2）的距离之和为8 点M的轨迹C为F1、F2为焦点的椭圆，其方程为（2）l过y轴上的点（0，3），若直线l是y轴，则A、B两点是椭圆的顶点，这时。P与O重合，与四边形OAPB是矩形矛盾，直线l的斜率存在，设l的方程为ykx3，A（x1，y1），B(x2，y2)由恒成立且，四边形OAPB是平行四边形若存在直线l使得四边形OAPB是矩形，则OAOB，即即存在直线使得四边形OAPB为矩形（1）根据题意，得yxOBADC(x=m)(F2)F1E1 (E2)解得 （2）当EDB和AOC相似时，得或，当时，得，点在第四象限， （4分）当时，得，点在第四象限， （3）假设抛物线上存在一点，使得四边形为平行四边形，则，点的横坐标为， （7分）当点的坐标为时，点的坐标为，点在抛物线的图象上，（舍去）， （8分）当点的坐标为时，点的坐标为，点在抛物线的图象上，（舍去）， （9分）【解析】略解析：（I）设点、M、A三点共线，（2分）（4分）设POM=，则由此可得tan=1.（6分）又（7分） （II）设点、B、Q