河北省衡水市2019年高考数学 各类考试分项汇编 专题05 平面向量 理.doc_第1页
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专题05 平面向量一、选择题1. 【河北省衡水中学2018届高三毕业班模拟演练一】已知点分别在正方形的边上运动，且，设，若，则的最大值为（ ）A B C D【答案】C2. 【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评数学（理)试题】如图所示，边长为2的正方形ABCD中，E为BC边中点，点P在对角线BD上运动，过点P作AE的垂线，垂足为F，当最小时，A B C D【答案】D【解析】依题，由图易知向量所成角为钝角，所以，所以当最小时，即为向量在向量方向上的投影最小，数形结合易知点P在点D时,最小（如图所示），在三角形ADE中，由等面积可知，所以，从而.所以.故选D. 5. 【河北省衡水中学2018年高考押题(三)】一直线与平行四边形中的两边分别交于，且交其对角线于，若，则（ ）A B C D【答案】A6. 【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】如图，在平行四边形中，对角线与交于点，且，则A BC D【答案】C【解析】.故选C.7. 【河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试】在中，则( )A B C D【答案】C【解析】如图所示，=，=故答案为： 9. 【河北省衡水中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题】在等腰直角三角形中，点为所在平面上一动点，且满足,求的取值范围A B C D【答案】D二、填空题1. 【河北省衡水中学20182019学年高三年级上学期四调考试数学（理)试题】已知向量夹角为，且，则_.【答案】【解析】由已知，根据向量数量积定义，得，又，两边平方，得，则，解得 . 5. 【河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学（理)试题】如图，在半径为2的扇形中， 为上的一点，若，则的值为_【答案】6. 【河北省衡水中学2018届高三十六模】已知平面向量，且，若为平面单位向量，则的最大值为_ 【答案】【解析】由，且，得，设出，的最大值为，故答案为. 7. 【河北省衡水中学2018年高考押题(二)】向量，若向量，共线，且，则的值为_【答案】-8【解析】由题意可得： 或，则： 或.8. 【河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试】已知平面上有四点，向量，满足：，则的周长是_.【答案】【解析】平面上有四点O，A，B，C，满足+=，O是ABC的重心，=，（）=0，即：，同理可得：，即O是垂心，故ABC是正三角形，=1，令外接圆半径R，则：R2cos（AOB）=R2cos（）=1即：R=即：=2R=2，即：a=，故周长：3
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