福建省厦门市杏南中学2013-2014学年高一10月月考数学试题含答案.doc

考试试题答案分析杏南中学2013-2014学年高一10月月考数学试题第卷一、选择题:（每题有四个选项，只有一个是正确的，本题共12个小题，每小题5分满分60分）1集合21|xxA，1|xxB，则BA(D)A.1|xxB.21|xxC.11|xxD.11|xx2已知集合A到B的映射f:xy=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是（B）A、2B、5C、6D、83设集合|,21|axxBxxA，若BA，则a的范围是(A)A2aB1aC1aD2a4已知xf是偶函数，且54f，那么44ff的值为（B）A5B10C8D不确定5下列函数是偶函数的是(A)A.322xyB.3xyC.1,0,2xxyD.xy6化简：2(4)（A）A.4B24C.24或4D.427.下列各组函数是同一函数的是（D）Axxy|与1yB|1|xy与1,11,1xxxxyC|1|xxy与12xyD123xxxy与xy8下列函数中，在区间0,1上是增函数的是（A）AxyBxy3Cxy1D42xy9若奇函数xf在3,1上为增函数，且有最小值0，则它在1,3上（D）考试试题答案分析A是减函数，有最小值0B是增函数，有最小值0C是减函数，有最大值0D是增函数，有最大值010已知函数2)1(2)(2xaxxf在4,(上是减函数，则实数a的取值范围是（A）A3aB3aC5aD3a11给出函数)(),(xgxf如下表，则)(xgf的值域为（B）A.2,4B.1,3C.1,2,3,4D.以上情况都有可能12若函数)(xf是定义在R上的偶函数，在,0上是增函数，且(20f），则使()0fx的x的取值范围是（B）A22xC.2xD.2x二、填空题（共4小题，16分）13函数42xyx的定义域为_4,2()2,(_15设函数4,1,342xxxy，则()fx的最小值和最大值为_1_和_8_14已知2)()(xgxf，且)(xg为奇函数，若3)2(f，则_1_)2(f16若函数)(xf同时满足：对于定义域上的任意x，恒有0)()(xfxf；对于定义域上的任意21,xx，当21xx时，恒有0)()(2121xxxxf，则称函数xf为“理想函数”。给出下列四个函数中：1)(xxf；2)(xxf；xxf)(；0,0,)(22xxxxxf，能被称为“理想函数”的有_（填相应的序号）。三、解答题17(本小题满分12分)已知集合.|,102|,84|axxCxxBxxA（1）求；BA；)(BACR（2）若,ACa求的取值范围.x1234g(x)1133x1234f(x)4321考试试题答案分析解：（1）102|xxBA，84|xxxACR或6分108|)(xxBACR9分（2）若CA，则),4(a12分18(本小题满分12分)已知函数5,2(,32,1,3)(2xxxxxf.（1）在右图给定有直角坐标系内画出)(xf的图象；（2）写出)(xf的单调增区间；（3）求)(xf的最值。解：（1）函数)(xf的图象如右图所示；4分（2）函数)(xf的单调递增区间为5,20,1和；8分（3）当2x时，1)(minxf当0x时，3)(maxxf12分19.（本小题满分12分）已知函数xxxf112)(的定义域为集合A，函数xxg3)(的定义域为集合B，1axaxRxC或（1）求A，BACR)(；（2）若RCA，求实数a的取值范围。解：（1）要使函数)(xf有意义，则12120102xxxxx12|xxA4分即12|xxxACR或要使函数)(xg有意义，则303xx即3|xxB312|)(xxxBACR或8分（2）RCA0202112aaaaa实数a的取值范围为)0,212分考试试题答案分析20(本小题满分12分)已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，)1()(xxxf.（1）求(0)f；（2）求出函数()fx的解析式。解：（1）0)01(0)0(f4分（2）当0x时，则0x6分)1()(xxxf又)(xf为奇函数)()(xfxf即)1()(xxxf)1()(xxxf10分综上，函数()fx的解析式为0),1(0),1()(xxxxxxxf12分21.（本小题满分12分）已知函数2()22,5,5fxxaxx（1）当1a时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使()yfx在区间5,5上是单调函数解：（1）当1a时，5,5,22)(2xxxxf即5,5,1)1()(2xxxf，其图象如右下图所示：37)5()(maxfxf1)1()(minfxf6分（2）)(xf的对称轴方程为ax0又)(xf在区间5,5上是单调函数若)(xf在区间5,5上是单调递增，则5a，即5a8分若)(xf在区间5,5上是单调递减，则5a，即5a10分综上可知，实数a的取值范围为),55,(12分15-5xy10考试试题答案分析22(本小题满分14分)已知函数21)(xbaxxf是定义在1,1上的奇函数，且有5221f.（1）求函数)(xf的解析式；（2）用定义证明)(xf在1,1上是增函数；（3）解不等式0)()1(xfxf。解：（1）由2101522100xxxfbaff4