数学建模论文-加权修正后的主成分分析模型和多元时间序列分析 在建模评价,排序与预测中的应用.doc

- 33 - 加权修正后的主成分分析模型和多元时间序列分析在建模评价，排序与预测中的应用摘要数学建模活动自1992年开办20年以来，不断深入融入大学教育，对大学生整体思维创新和应用有着举足轻重的影响。由此，对20年的建模工作通过分析，评估进行总结和对未来发展进行预测。分析：首先看到问题一，问题二，问题三与问题四四均是同一类型的问题，因此可以考虑建立统一模型进行同时求解。这四个问题都是要求利用一定的数据进行评价，排序和预测：对于评价，排序我们很快能想到主成分分析，利用得分函数，计算得分；对于预测，很自然我们就想到了时间序列分析，观察数据可以发现数据是面数据（既是序列数据，又是截面数据），因此应该是用多元时间序列分析。解决：对于前四个问题我们都是采用加权修正后的主成分分析模型进行评价，排序和预测：1.先是将题目所给数据利用sas，excel软件进行相应的处理从而建立原始数据矩阵；2.接着用sas软件计算与原始数据相对应的相关矩阵；3.然后是用sas软件计算该相关矩阵的非0特征值，以及相应的特征向量；4.再接着是利用非0特征值和相应的特征向量建立得分函数；5.然后根据主成分贡献率以及得分函数建立综合评价函数；6.之后便是根据经验为不同的变量分别设立加权值，对综合评价函数进行加权修正，利用修正后的综合评价函数通过matlab软件求综合评价值；7.最后是把多个学校同一年的综合评价值看做一个向量，通过sas软件利用多元时间序列分析进行预测。第五个问题，便是从前四问的计算建模过程中总结出来的：1.数据的纵向扩充，即时间轴上的样本数据需要足够才能保证评价和排序的科学，合理；2.数据的横向扩充，即对于能影响建模评价的参赛队伍数，报名组数，学校开展建模时间都加入变量行列中，能增加主成分分析的信息含量和可信度。而整篇文章最大的亮点在于主成分分析思想与加权思想的几何，使得模型更符合实际。关键字主成分分析，加权修正，得分函数，多元时间序列分析，sas，matlab软件问题重述 在数学建模活动开展20周年之际，建模活动对大学教育产生深刻的影响，使大学生整体素质和能力创新得到了全面锻炼。于此，有必要对以往的数学建模工作进行总结及对未来的发展进行预测，分析建模在全国大学中起到的作用和影响。考虑完成以下任务：1. 问题一要求对某校“十一五”规划期间的建模成绩进行评价和预测该校“十二五”规划期间的建模成绩；2. 问题二要求对吉林赛区所有院校在“十一五”规划期间的建模成绩进行评价，排序和预测所有院校在“十二五”规划期间的建模成绩；3. 问题三和问题四分别要求对全国所有获过奖的院校在1994-2010十七年间（本来是1949-2011十八年，由于所给2011的数据无法导入，本文就只能使用十七年的数据）的建模成绩进行评价，排序和预测这些院校在“十二五”规划期间的建模成绩；4. 找出影响建模评价的其他因素。问题1 前四个问题都是要求利用一定的数据进行评价，排序和预测：对于评价，排序我们很快能想到主成分分析，利用得分函数，计算得分；对于预测，很自然我们就想到了时间序列分析，观察数据可以发现数据是面数据（既是序列数据，又是截面数据），因此应该是用多元时间序列分析；2 第五个问题就是在解决前四个问题的过程中总结出来的。模型的假设1. 进行主成分分析时，假设数据之间没有自相关作用2. 每次建模竞赛的题目难易程度都是一致的3. 本科与专科（甲组和乙组）题目难易是一样的4. 本科与专科（甲组和乙组）一，二等奖的价值是一样的；5. 学校排名不区分专科院校和本科院校模型的建立和求解问题一11 构建原始数据矩阵 针对第一个问题，要对某学校建模成绩进行评价，可以把该学校2006-2011六年的建模成绩n1-n6看做6个样本，每个样本有7个项目成绩为：国家一等奖，：国家二等奖，：省一等奖，：省二等奖，省三等奖，成功参赛：参赛队数，构成了原始数据矩阵为X=其中：i = 1，2， ，6； j= 1，2， ，712 建立相关系数矩阵 建立原始数据矩阵x后，利用sas软件求出了7个项目成绩的相关系数矩阵R R= 相关系数矩阵表明了7个项目成绩彼此之间的相关程度 13 计算特征值及其特征向量 再次利用sas软件计算出相关系数矩阵R的特征值A及其相应的单位特征向量 其中AlA2 A70；14 计算各主成分的方差贡献率和累积方差贡献率 利用sas软件求解如下：方差贡献率表示第k个主成分分别提取原始7个项目的信息量，反映了第k主成分综合原始变量信息的百分比；累积方差贡献率表示前k个主成分保留的原始项目的信息量，反映了前面k主成分综合原始变量信息的百分比 15 确定主成分的个数 确定主成分个数的原则是用较少的主成分获取足够多的原始信息一方面，要使k尽可能地小，另一方面，要使 尽可能的大在实际应用当中，一般取0.8 从以上sas计算所得的数据可知，当前3个主成分的累计贡献率0.8，说明前3个主成分已包含了原始变量的绝大部分信息，此时可以取前3个主成分构成综合评价函数 16 写出主成分并给出各主成分的得分函数 得到3个主成分，可以得到因子载荷 ，可以得到其相对应的得分函数 17 用主成分进行综合评价 各个样本的成绩表现由主成分反映，故可用主成分计算各样本的综合评价值，进而对各样本进行排序和比较由于主成分之间互不相关，一般用加权算术平均来综合并且以各主成分的方差贡献率为权重，即综合评价函数即为建模成绩的综合评价指标将每个样本的7个项目成绩代人得分函数，算出其主成分值，即主成分得分，再由上式即可得到其综合评价函数值，综合得分越高，表明该样本的综合评价越高，得到各样本的主成分综合评价值 ，进而可以进行综合比较和排序分析根据以上数据得出每个样本的综合评价值，并绘制评价表如下：评价表n1n2n3n4n5n6F8.33310.545014.740414.864915.504116.1635所以很容易得到 F(n6) F(n5)F(n4) F(n3) F(n2) F(n1)但是以上的评价模型，是利用方差贡献来进行加权评价的，也就是把x1-x7看做是同等地位，而x1-x7分别代表：国家一等奖，国家二等奖，省一等奖，省一等奖，省一等奖，成功参赛，参赛队数；显然，对于建模成绩的单位贡献来说:因此上面的模型是不完善的，需要修正。18 模型修正 上面已经分析了对于建模成绩的单位贡献来说：，因此我们必须把这个差别量化到加权中去，根据我们的经验量化如下：变量加权值f131197531修正后的得分函数： 修正后的综合评价函数：分别计算得到修正综合评价值，并绘制修正综合评价表如下：综合评价表n1n2n3n4n5n625.474036.557853.847153.469561.359167.4783所以很容易得到 F(n6) F(n5)F(n3) F(n4) F(n2) F(n1)，也就是说该校“十一五”规划期间建模成绩综合评价总体上是不断攀升的，而且攀升幅度较大。这就很好理解了，直观上n3中国家一等奖，国家二等奖均比n2中多一个，而且在其他项目成绩也差不多，因此F(n3)略高于F(n4)是符合常理的；同时可以看到n4,n5中并没有国家一等奖，但是它们的评价值确实高于含有国家一等奖的n2,n3，其实这个也是很好理解的，因为n4,n5在国家二等奖，省一等奖上比n2,n3要多上很多，足以弥补国家一等奖的评价值了，而其他项目差不多，所以F(n6)，F(n5)高于F(n3)，F(n4)也是正常的。19 对综合评价值F进行时间序列分析，预测该校“十二五”规划期间五年的建模综合评价值首先用sas软件做出“十一五”规划期间六年的建模综合评价值时序图如下：从时序图可以看出综合评价值总体是呈递增趋势，因此再用sas软件做出“十一五”规划期间六年的建模综合评价值的1阶差分时序图如下：从上图可以看出1阶差分时序图是平稳的，因此可以用来拟合ARIMA模型在sas软件上输入proc arima; identify var=difF minic p=(0:4)q=(0:4);发现无法运行，原因是数据太少，所以我们只能以一般线性模型替代ARIMA模型，线性拟合结果如下：从上面数据中可以看出，模型拟合度p值很小，参数估计值p值也很小，即模型拟合很好，从中得到回归方程为：=8.11565*t+21.29285利用得到的回归方程，预测出十二五”规划期间五年的建模综合评价值如下：t7(2012年)8(2013年)9(2014年)10(2015年)11(2016年)78.102486.2180594.3337102.44935110565问题二21 构建原始数据矩阵 针对第二个问题，要对吉林赛区所有学校建模成绩进行评价和排序，先要把那些成绩进行数据处理得到类似问题一所给数据的形式，然后把处理后的吉林赛区所有学校2006-2011六年的建模成绩n1-n157看做一个个独立的样本，每个样本有4个项目成绩为：一等奖，：二等奖，：三等奖，：成功参赛，构成了原始数据矩阵为X=22 建立相关系数矩阵 建立原始数据矩阵x后，利用sas软件求出了4个项目成绩的相关系数矩阵R R= 相关系数矩阵表明了4个项目成绩彼此之间的相关程度 23 计算特征值及其特征向量 再次利用sas软件计算出相关系数矩阵R的特征值A及其相应的单位特征向量 其中AlA2A3A40；24 计算各主成分的方差贡献率和累积方差贡献率 利用sas软件求解如下：方差贡献率表示第k个主成分分别提取原始4个项目的信息量，反映了第k主成分综合原始变量信息的百分比；累积方差贡献率表示前k个主成分保留的原始项目的信息量，反映了前面k主成分综合原始变量信息的百分比 25 确定主成分的个数 确定主成分个数的原则是用较少的主成分获取足够多的原始信息一方面，要使k尽可能地小，另一方面，要使 尽可能的大在实际应用当中，一般取0.8 从以上sas计算所得的数据可知，当前3个主成分的累计贡献率0.8，说明前2个主成分已包含了原始变量的绝大部分信息，此时可以取前2个主成分构成综合评价函数 26 写出主成分并给出各主成分的得分函数 得到2个主成分，可以得到因子载荷 ，可以得到其相对应的得分函数 又由问题一的模型可知，对于（分别代表：一等奖，二等奖，三等奖，成功参赛）地位存在差距的时候，我们必须把这个差距量化到加权中去，根据我们的经验量化如下：变量加权值f7531所以得分函数因为 同时因为问题二要求给出“十一五”规划五年期间所有学校的建模成绩综合评价，以及排序，所以应该先把所有学校的成绩进行整合，所有学校都得到新的 （其中等于相对应五个的和）也就是“十一五”规划五年期间的总成绩 得到新的数据如下：院校 白城师范学院16181930北华大学18163352东北电力大学24121747东北师范大学78931东北师范大学人文学院14122863吉林财经大学61402727吉林大学6114250吉林电子信息职业技术学院28142526吉林工程技术师范学院10191524吉林工商学院11181840吉林工业职业技术学院19191929吉林化工学院17142657吉林建筑工程学院17141040吉林建筑工程学院城建学院1081119吉林交通职业技术学院64485061吉林农业大学671419吉林农业大学发展学院212420吉林农业工程职业技术学院18242229吉林农业科技学院5101626吉林省经济管理干部学院29293359吉林师范大学16242853吉林铁道职业技术学院8101216吉林医药学院39221515空军航空大学9151428辽源职业技术学院491612通化师范学院1151323延边大学12112515长春大学5111523长春工程学院8132121长春工业大学4111217长春工业大学人文信息学院981012长春建筑学院75421长春金融高等专科学校24417长春理工大学74124长春理工大学光电信息学院1207长春师范学院00020长春职业技术学院00010装甲兵技术学院0002因此数据矩阵变为27 用主成分进行综合评价 各个样本的成绩表现由主成分反映，故可用主成分计算各样本的综合评价值，进而对各样本进行排序和比较即 这就是综合评价函数即为建模成绩的综合评价指标将每个学校“十一五”规划五年整合的4个项目成绩代人得分函数，算出其主成分值，即主成分得分，再由上式即可得到其综合评价函数值，综合得分越高，表明该样本的综合评价越高，得到各样本的主成分综合评价值 ，进而可以进行综合比较和排序分析根据以上数据利用sas，matlab，excel软件计算出每个样本的综合评价值，并绘制评价表如下：评价表综合评价值F院校排名297.1991465吉林交通职业技术学院1235.1027919吉林财经大学2173.2875354吉林省经济管理干部学院3140.4920142吉林医药学院4130.0187399吉林师范大学5125.780161北华大学6121.4048415吉林电子信息职业技术学院7116.2736629吉林农业工程职业技术学院8114.2645496吉林化工学院9109.8408809东北师范大学人文学院10109.7827341东北电力大学11106.1431311吉林工业职业技术学院12102.8812355吉林大学1398.8475616白城师范学院1492.06307854吉林工商学院1587.76311476吉林建筑工程学院1681.11696282吉林工程技术师范学院1779.25177506延边大学1872.83286326空军航空大学1972.5787345长春工程学院2057.70095416吉林农业科技学院2156.90143204长春大学2255.2746166吉林建筑工程学院城建学院2354.54635774吉林铁道职业技术学院2453.36854458通化师范学院2552.20801038东北师范大学2649.08203852吉林农业大学2748.97558576长春工业大学人文信息学院2848.6766394长春工业大学2947.76324552辽源职业技术学院3038.2313471吉林农业大学发展学院3136.69574476长春建筑学院3232.75608464长春理工大学3323.16598738长春金融高等专科学校348.8762089长春师范学院358.5477403长春理工大学光电信息学院364.438112长春职业技术学院370.88762844装甲兵技术学院38所以很容易得到了吉林赛区所有学校的“十一五规划”五年期间建模成绩综合评价值以及相应的赛区排名。28 预测吉林赛区所有院校“十二五”规划期间五年的建模综合评价值 针对题目要求，我们需要预测吉林赛区所有院校“十二五”规划五年的建模成绩综合评价值，所以我们可以利用各院校“十一五”规划期间的建模成绩综合评价值进行时间序列分析来预测。因此我们必须计算出“十一五”规划五年期间每一年各院校的综合评价值，利用sas，matlab，excel软件计算结果如下：（因为数据太长，放在附录1）预测思路：1. 将同一年的所有院校的综合评价值看成一个38维向量，因此能得到5个这样的向量，再利用这些向量数据进行多元时间序列分析可得到，预测方程。2. 但是本题中38维向量过于复杂，而且多元时间序列过于复杂，同时样本数据过少，只能用一般的回归拟合来一个一个的进行评价预测，我接下来就用长春工程学院的数据，进行预测演示即可。选用长春工程学院数据，用sas软件进行一元回归拟合结果如下：很明显从上面可以得到预测方程：X=5.2034*t+0.5062 (其中t=year-2006)利用该预测方程很快得到长春工程学院未来五年的建模综合评价值year20122013201420152016综合评价值F31.726636.9342.133447.336852.5402问题三31 构建原始数据矩阵 针对第三个问题，要对全国所有学校自建模竞赛建模开展至今建模成绩进行评价和排序，先要把那些成绩进行数据处理得到类似问题一所给数据的形式，然后再把全国所有学校1994-2010十七年的建模成绩n1-n4871看做一个个独立的样本，每个样本有2个项目成绩为：一等奖，：二等奖，构成了原始数据矩阵为X=32 建立相关系数矩阵 建立原始数据矩阵x后，利用sas软件求出了2个项目成绩的相关系数矩阵R R= 相关系数矩阵表明了2个项目成绩彼此之间的相关程度 33 计算特征值及其特征向量 再次利用sas软件计算出相关系数矩阵R的特征值A及其相应的单位特征向量 其中AlA20；34 计算各主成分的方差贡献率和累积方差贡献率 利用sas软件求解如下：方差贡献率表示第k个主成分分别提取原始2个项目的信息量，反映了第k主成分综合原始变量信息的百分比；累积方差贡献率表示前k个主成分保留的原始项目的信息量，反映了前面k主成分综合原始变量信息的百分比 35 确定主成分的个数 确定主成分个数的原则是用较少的主成分获取足够多的原始信息一方面，要使k尽可能地小，另一方面，要使 尽可能的大在实际应用当中，一般取0.8 从以上sas计算所得的数据可知，第1个主成分的方差贡献率，第2个主成分方差贡献率，说明这2个主成分几乎是平分了原始变量的信息，因此必须同时取这2个主成分构成综合评价函数 36 写出主成分并给出各主成分的得分函数 得到2个主成分，可以得到因子载荷 ，可以得到其相对应的得分函数 又由问题一的模型可知，对于（分别代表：一等奖，二等奖）地位存在差距的时候，我们必须把这个差距量化到加权中去，根据我们的经验量化如下：变量加权值f31所以得分函数应为： 同时因为问题三要求给出自建模竞赛开展至今十七年期间所有学校的建模成绩综合评价，以及排序，所以应该先把所有学校十七年的成绩进行整合，所有学校都得到新的 （其中等于相对应五个的和）也就是“十一五”规划五年期间的总成绩 得到新的数据如下：（因为数据过长，放在附录2）因此数据矩阵变为 （因为数据过长，且与附录2类似，故不予表示）37 用主成分进行综合评价 各个样本的成绩表现由主成分反映，故可用主成分计算各样本的综合评价值，进而对各样本进行排序和比较即 这就是综合评价函数即为建模成绩的综合评价指标将每个学校十七年整合的2个项目成绩代人得分函数，算出其主成分值，即主成分得分，再由上式即可得到其综合评价函数值，综合得分越高，表明该样本的综合评价越高，得到各样本的主成分综合评价值 ，进而可以进行综合比较和排序分析根据以上数据得出每个样本的综合评价值，并绘制评价表如下：（因为数据过长，放在附录3）问题四41 预测全国所有院校“十二五”规划期间五年的建模综合评价值 针对题目要求，我们需要预测全国所有院校“十二五”规划五年的建模成绩综合评价值，所以我们可以利用各院校1994-2010十七年期间的建模成绩综合评价值进行时间序列分析来预测。因此我们必须计算出1994-2010十七年期间每一年各院校的综合评价值，利用sas，matlab，excel软件计算结果如下：（因为数据过长，放在附录4）预测思路：1.将同一年的所有院校的综合评价值看成一个1264维向量（间断的院校当年设综合评价值为0），因此能得到17个这样的向量；2.再利用这些向量数据进行多元时间序列分析可得到，预测方程；3.利用预测方程便可轻松的预测出未来“十二五”规划的建模综合评价值。由于自身知识所限，而且时间紧，因此还不能解决多元时间序列问题，因此只能使用一元时间序列分析， 计算过程与问题一中的1. 9类似（我们选用一个安徽财经大学的数据进行演示）。首先用sas软件做出徽财经大学1994-2010十七年的建模综合评价值时序图如下：从时序图可以看出综合评价值总体是平稳的，因此可以用来拟合ARIMA模型。利用sas软件进行ARIMA模型识别，结果如下：The ARIMA ProcedureMinimum Information CriterionLags MA 0 MA 1 MA 2 MA 3 MA 4 MA 5AR 0 -4.35541 -15.1366 -15.2544 . . .AR 1 -15.1366 -15.1366 . . . .AR 2 -15.2544 . . . . .AR 3 . . . . . .AR 4 . . . . . .AR 5 . . . . . .Error series model: AR(5)Minimum Table Value: BIC(2,0) = -15.2544很显然sas软件给出的最优模型就是ARIMA(2,0)即AR(2)。再次利用sas软件进行参数估计，得到拟合模型具体结果如下：Factor 1: 1 - 0.61027 B*(1) + 0.92119 B*(2)即拟合方程为：再利用sas软件进行序列预测得：The ARIMA ProcedureForecasts for variable FObs Forecast Std Error 95% Confidence Limits18 -1.0888 0.3641 -1.8024 -0.375219 -0.4543 0.4265 -1.2903 0.381720 0.9401 0.4710 0.0169 1.863221 1.2065 0.5732 0.0831 2.329922 0.0847 0.5734 -1.0391 1.2084从而得到安徽财经大学“十二五”规划期间5年建模综合评价值的预测值：year18(2012年)19(2013年)20(2014年)21(2015年)22(2016年)综合评价值F-1.0888-0.45430.94011.20650.0847问题五51从问题一，问题二可以看出要做预测，使用时间序列分析方法，在时间轴上的样本应当尽量多，否则（样本量低于6）无法实用软件求解，而且数据太少将直接影响评价模型，预测模型的稳定。所以要科学，客观的评价和预测需要足够的数据；52 除全国竞赛成绩、赛区成绩外，参赛队伍数，报名组数，学校开展建模时间等，都是院校建模成绩的一个体现，也应当考虑在内；只有因素考虑齐全，进行主成分分析时才能更为准确，所含信息更接近于现实。对模型的评价模型优点：1. 使用了在评价，排序模型中使用非常广泛的主成分分析法和得分函数，具有很高的可信度；2. 在使用主成分分析法和得分函数时，非常巧妙的加入了加权的思想，很好的解决了对存在差异的变量进行主成分分析时产生的不足；3. 对于截面数据很巧妙的运用了向量的思想进行转化，不仅是模型更稳定，而且用到了数据更全面的信息。4.模型缺点：1. 尽管此模型在评价和排序上有着强大的优势和可信度，但是其中加权是靠经验来取值，有一定的主观程度在内；2. 本文在问题中由于数据少或者自身知识问题，未能使用多元时间序列分析，而是用一元时间序列分析ARIMA模型，或者一般回归模型替代计算的，存在缺憾；3. 本模型在预测上，思路是很好的，但是多元时间序列分析的复杂，难以拟合，都阻碍了它的推广使用。参考文献 1 汪远征，徐静雅，SAS软件与统计应用教程；北京：机械工业出版社，2007.1（2009.7重印）；P180P190. 2 王燕，应用时间序列分析（第二版）；北京：中国人民大学出版社，2008；P104P110. 3 姜启源，数学模型；北京：高等教育出版社，2004年；P269P273. 4 肖 锋 ，喻 钧 ，刘 军；基于PCA的高校学生成绩评价模型的建立与实践；渭南师范学院学报；2010年3月 第25卷 第2期.附录附录1表格说明：其中连续相同的院校右边的值为：按照“十一五”规划五年时间顺序依次的综合评价值；如果学校个数没有五个说明该院校五年期间有几年综合评价值为0学院综合评价值F学院综合评价值F白城师范学院21.93084吉林电子信息职业技术学院1.716716白城师范学院16.03544吉林电子信息职业技术学院5.120553白城师范学院22.01473吉林电子信息职业技术学院8.465951白城师范学院19.91267吉林电子信息职业技术学院11.2208白城师范学院18.95387吉林电子信息职业技术学院12.24624北华大学23.54251吉林工程技术师范学院2.007566北华大学27.6704吉林工程技术师范学院6.09636北华大学25.02446吉林工程技术师范学院11.36113北华大学24.72729吉林工程技术师范学院9.644342北华大学24.81542吉林工程技术师范学院22.60519长春大学15.82005吉林工商学院2.901497长春大学11.71043吉林工商学院7.513465长春大学14.75858吉林工商学院7.722453长春大学17.57586吉林工商学院7.046329长春大学10.24119吉林工商学院28.58456长春大学光华学院0.443814吉林工业职业技术学院18.04056长春大学光华学院3.048144吉林工业职业技术学院22.51068长春工程学院7.483811吉林工业职业技术学院12.08274长春工程学院11.38438吉林工业职业技术学院15.50984长春工程学院13.55685吉林工业职业技术学院29.3583长春工程学院17.92766吉林化工学院61.16825长春工程学院30.229吉林化工学院51.7145长春工业大学31.32105吉林化工学院78.93105长春工业大学32.21112吉林化工学院63.03304长春工业大学46.16851吉林化工学院30.24759长春工业大学39.72207吉林化工学院0.887628长春工业大学11.51409吉林建筑工程学院13.52165长春工业大学人文信息学院0吉林建筑工程学院11.79854长春工业大学人文信息学院0吉林建筑工程学院14.47169长春工业大学人文信息学院2.16053吉林建筑工程学院28.04936长春工业大学人文信息学院7.272321吉林建筑工程学院30.19406长春工业大学人文信息学院7.87549吉林建筑工程学院城建学院9.811808长春建筑学院0吉林建筑工程学院城建学院6.910296长春建筑学院0吉林建筑工程学院城建学院10.79393长春建筑学院0吉林建筑工程学院城建学院10.3438长春建筑学院0吉林建筑工程学院城建学院19.09168长春建筑学院4.144818吉林建筑工程学院建筑装饰5.0621长春金融高等专科学校1.716716吉林建筑工程学院建筑装饰3.338994长春金融高等专科学校2.901497吉林建筑工程学院建筑装饰6.451995长春金融高等专科学校3.636161吉林交通职业技术学院7.425286长春金融高等专科学校2.369576吉林交通职业技术学院9.818198长春金融高等专科学校1.331428吉林交通职业技术学院12.09959长春理工大学43.2141吉林农业大学11.59344长春理工大学38.27861吉林农业大学14.02148长春理工大学43.71715吉林农业大学15.45374长春理工大学57.42254吉林农业大学16.3583长春理工大学3.994298吉林农业大学13.80998长春理工大学光电信息学院3.935772吉林农业大学发展学院17.72571长春理工大学光电信息学院4.885799吉林农业工程职业技术学院4.618285长春理工大学光电信息学院4.967588吉林农业工程职业技术学院3.345311长春理工大学光电信息学院5.949728吉林农业工程职业技术学院12.25263长春理工大学光电信息学院2.66287吉林农业科技学院13.82059长春汽车工业高等专科学校5.731833吉林农业科技学院8.015732长春汽车工业高等专科学校4.909063吉林农业科技学院6.749162长春汽车工业高等专科学校4.321118吉林农业科技学院8.763118长春师范学院17.44866吉林农业科技学院8.312914长春师范学院22.93123吉林省经济管理干部学院8.101409长春师范学院11.92824吉林省经济管理干部学院10.23868长春师范学院29.84786吉林省经济管理干部学院10.68888长春师范学院8.876209吉林省经济管理干部学院29.13831长春税务学院10.76428吉林师范大学21.91148长春税务学院8.015732吉林师范大学19.46886长春税务学院12.24874吉林师范大学29.43759长春职业技术学院0吉林师范大学21.28016长春职业技术学院1.628595吉林师范大学博达学院2.81339长春职业技术学院0吉林师范大学博达学院2.895179长春职业技术学院4.438112吉林师范大学博达学院3.636161长春职业技术学院0吉林铁道职业技术学院11.68788东北电力大学27.78362吉林医药学院11.59976东北电力大学45.43564吉林医药学院9.971162东北电力大学47.15875吉林医药学院10.79393东北电力大学46.99939吉林医药学院38.59197东北电力大学49.9179空军航空大学12.33046东北师范大学9.288707空军航空大学11.65189东北师范大学11.29627空军航空大学24.37799东北师范大学13.36618空军航空大学22.91929东北师范大学15.88879辽源职业技术学院3.724267东北师范大学19.40401辽源职业技术学院9.514626东北师范大学人文学院3.789125辽源职业技术学院17.84843东北师范大学人文学院3.048144辽源职业技术学院13.26752东北师范大学人文学院6.24049通化师范学院4.321118东北师范大学人文学院16.86696通化师范学院4.321118吉林财经大学21.47642通化师范学院10.70583吉林财经大学147.4394通化师范学院23.59364吉林大学68.36377延边大学12.68617吉林大学56.7223延边大学13.78916吉林大学87.45367延边大学18.32956吉林大学112.8547装甲兵技术学院5.88487吉林大学58.35582装甲兵技术学院11.7545吉林大学农学部5.564367附录2（部分数据，完整数据见附件2）院校院校安徽财经大学 521济宁学院 01安徽财经大学商学院 02暨南大学 214安徽财贸学院 14暨南大学珠海校区 02安徽大学 828暨南大学珠海学院 218安徽电气工程职业技术学院 01佳木斯大学 11安徽工程大学 02嘉兴学院 15安徽工程科技学院 33江汉大学 14安徽工业大学 24江淮学院 11安徽机电学院 23江南大学 79安徽建筑工业学院 12江苏大学 720安徽农业大学 02江苏工业学院 23安徽师范大学 35江苏经贸职业技术学院 24安徽新华学院 10江苏科技大学 12安庆师范学院 12江苏石油化工学院 01安顺学院 02江西财经大学 812安顺职业技术学院 02江西财经大学现代经济管理 02安阳工学院 21江西财经职业学院 03安阳师范学院 36江西电力职业技术学院 01鞍山师范学院 18江西工业工程职业技术学院 11澳门科技大学 01江西工业贸易职业技术学院 01白城师范学院 38江西环境工程职业学院 01百色学院 27江西交通职业技术学院 01蚌埠高等专科学校 01江西科技师范学院 14蚌埠学院 01江西科技师范学院理工学院 11宝鸡文理学院 01江西科技师范学院专科部 03保定电力职业技术学院 01江西蓝天学院 01保山师范高等专科学校 01江西理工大学 314保山学院 01江西理工大学应用科学学院 02北方工业大学 26江西农业大学 17北方交通大学 35江西上饶师专 10北方民族大学 49江西师范大学 319北华大学 117江西师范大学科技学院 01北华航天工业学院 42江西师范大学科学技术学院 23北京财贸职业学院 01江西应用技术职业学院 312北京大学 2242江西渝州科技职业学院 04北京电力高等专科学校 01江西中医学院 03北京电子科技学院 36焦作师范高等专科学校 01北京电子科技职业学院 27揭阳职业技术学院 02北京工商大学 25解放军蚌埠坦克学院 36北京工业大学 1627解放军测绘学院 01北京工业职业技术学院 05解放军第二炮兵工程学院 02北京广播学院 11解放军第三军医大学 422北京航空航天大学 1132解放军第一军医大学 11附录3（部分数据，完整数据见附件3）院校综合评价值F排名院校综合评价值F排名大连理工大学65.827700961中南民族大学19.102082481北京邮电大学61.582788162太原科技大学19.1009009682上海交通大学57.342450883沈阳航空工业学院17.0056724883浙江大学55.222232324复旦大学17.0045411284四川大学53.066941125安徽大学17.002278485东南大学50.971662726南京理工大学16.9977028886上海财经大学50.934327367山西大学16.9954401687华东理工大学48.831079368同济大学16.994308888北京大学46.71661769东北农业大学16.9920460889中国矿业大学42.4603411210军械工程学院16.9909147290南京大学40.3616185611东北电力学院16.986439291吉林大学38.2618646412华东师范大学16.986439292东北大学38.2256107213五邑大学16.986439293大连海事大学38.21