甘肃省甘谷一中2011-2012学年高二下学期第二次月考数学（理）试题.doc

考试试卷高考复习模拟答案甘谷一中2011-2012学年高二下学期第二次月考数学（理）试题命题人：李敬陶审核人：黄小立一、选择题（共12小题，每小题5分。共60分）1.复数31ii等于（）Ai21B.12iC.2iD.2i2.一个物体的运动方程为21tts其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是()A.7米/秒B.6米/秒C.5米/秒D.8米/秒3设xxysin12，则y（）A.xxxxx22sincos)1(sin2Bxxxxx22sincos)1(sin2Cxxxxsin)1(sin22Dxxxxsin)1(sin224.在复平面内，复数(12)zii对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5.dxxex)2(10等于（）AeB.1eC.1D.e+16数列2,5,11,20,47,x中的x等于（）A28B32C33D277.求由1,2,yxeyx围成的曲边梯形的面积时，若选择x为积分变量，则积分区间为（）A.,02eB.0，2C.1，2D.0，18.由直线1,xyxy，及x轴围成平面图形的面积为（）A.dyyy)1(10B.dxxx)1(210C.dyyy)1(210D.dxxx)1(109.函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点()考试试卷高考复习模拟答案（A)1个(B)2个(C)3个(D)4个10.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。11用数学归纳法证明1121312n11)时，第一步应验证不等式()A1122B112132C112133D1121314312.当*nN时，比较2n与2n的大小并猜想（）A.212nnn时B.232nnn时C.242nnn时D.252nnn时二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13设复数121,2(),zizxixR若12zz为实数，则x_14220(3)10,xkdxk则,15已知ba,是不相等的正数，baybax,2，则yx,的大小关系是_。16.在数列na中，12a，1()31nnnaanaN，可以猜测数列通项na的表达式为三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）考试试卷高考复习模拟答案17.(本题10分)当m为何实数时，复数z2223225mmm+(m2+3m10)i；（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数18.（本题12分）用数学归纳法证明：)1(21)11()1611)(911)(411(2nnnn，nN19证明题：（本题12分）（1）当a2时，用分析法证明：a1aa1a2.（2）已知正数a，b，c成等差数列且公差d0，用反证法证明：1a，1b，1c不可能成等差数列20.（本题12分）设)(xfy是二次函数，方程0)(xf有两个相等的实根，且22)(xxf。（1）求)(xfy的表达式；（2）求)(xfy的图象与两坐标轴所围成图形的面积。21（本题12分）物体A以速度231vt在一直线上运动，在此直线上与物体A出发考试试卷高考复习模拟答案的同时，物体B在物体A的正前方5m处以10vt的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）22.（本题12分）已知函数321()23fxxbxxa，2x是)(xf的一个极值点（1）求()fx的单调递增区间；（2）若当1,3x时，22()3fxa恒成立，求a的取值范围甘谷一中高二级第二次月考数学答案（理）考试试卷高考复习模拟答案只需证(a1a2)2(aa1)2，只需证a1a22a1a2aa12aa1，只需证a1a2aa1，只需证(a1)(a2)a(a1)只需证20，显然成立，（注：未按分析格式证明的不给分）6分（2）证明：假设2b1a1c，则由2bac得4ac1a1c4ac(ac)2(ac)2考试试卷高考复习模拟答案0ac，此与d0矛盾，所以1a，1b，1c不能成等差数列。12分0t=5(s)9分所以AS=2055t=130(m)12分22解：（1）