八年级数学下册 19.1.2 平行四边形的判定课件1 新人教版.ppt

19.1.2平行四边形的判定（1）,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,温故知新,平行四边形的性质：,O,平行四边形的对角相等，邻角互补,四边形ABCD是平行边形A=C，D=BA+B=,A+D=,四边形ABCD是平行边形OA=OC,OB=OD,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形因为AB/CD,AD/BC;所以四边形ABCD是平行四边形。,边,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,角,对角线,平行四边形的判定方法,学习目标：,试一试：,同学们手中有一些细纸条，如果要做一个平行四边形框架，你能相处一些办法吗？,完成后想一想此时纸条应满足什么条件？,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,这只是一个命题,AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形,已知：在四边形ABCD中，,求证：四边形ABCD是平行四边形,符号语言：,AB=CD，AD=BC,证一证,猜想,已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：,连结AC,在ABC和CDA中,ABCCDA（SSS）,1=2，3=4（全等三角形的对应角相等）,ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）,D,B,A,C,2,1,3,4,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),两组对边分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理1:,符号语言：,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,边,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,角,对角线,平行四边形的判定方法,学习目标：,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,C,D,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？,猜想，对吗？,求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：连接AC,ADBC,DAC=ACB,又AD=BC，AC=AC，,ABCCDA,BAC=ACD,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,已知：在四边形ABCD中，ADBC。,(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),你还有其他证法吗？,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理2:,符号语言：,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,思考：,从边来判定,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从角来判定,从对角线来判定,理一理,平行四边形的判定方法,1.如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？,看谁最快,ABDCEF,ADBC,DECF,2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()ABCD,ADBCAB=CD,AD=BC(C)ABCD,AB=CD(D)ABCD,AD=BC,D,（两组对边分别平行）,（两组对边分别相等）,（一组对边平行且相等）,大显身手,证法1：,四边形ABCD是平行四边形,ADBC且AD=BC,EAD=FCB,AE=CFEAD=FCBAD=BC,AEDCFB(SAS),DE=BF,四边形BFDE是平行四边形,在AED和CFB中,同理可证：BE=DF,1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形,2.已知：如图，E,F分别是的边AD,BC的中点。求证：BE=DF.,D,证明：,四边形ABCD是平行四边形，,ADBC(平行四边形的定义),AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，,E,F分别是AD,BC的中点，,四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。,BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。,一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D),生活实际的挑战,想一想,方法（一）,D,（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,ABCD，ADBC,四边形ABCD是平行四边形,方法（二）,D,两组对边分别相等的四边形是平行四边形？,猜想，对吗？,方法（三）,D,说一说：1.本节课你学会了几种平行四边形的判定方法,2.本节课所学的解决问题的思路是:,(2)碰到