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文档简介
数学活动,本节课研究在坐标系中轴对称变换与旋转变换之间的关系、探究点的坐标和图形变换的关系,课件说明,学习目标:1借助直角坐标系探究中心对称和轴对称的关系;2借助直角坐标系探究发现:旋转中心是原点,旋转角为90,旋转前后点的坐标之间的变化规律,课件说明,活动1,问题1在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-3,2),作点A关于x轴的对称点,得到点B,再作点B关于y轴的对称点,得到点C,点A与点C有什么关系?把点A的坐标换成其他数,再试一试,你能利用对称点坐标的关系说明你发现的规律吗?,A(-3,2),B(-3,-2),C(3,-2),点A与点C是关于原点的对称点,追问:在平面直角坐标系中,任选一点A(x,y),作点A关于x轴的对称点,得到点B,作点B关于y轴的对称点,得到点C,点C的坐标是什么?,A(x,y)B(x,-y)C(-x,-y),点A与点C关于原点对称,活动1,中心对称和轴对称之间的关系:,若两对称轴互相垂直,则两次轴对称相当于一次中心对称,活动1,研究点的运动变化规律的方法:,从平面直角坐标系出发,从特殊到一般,活动1,问题2把点P绕原点顺时针旋转90,得到点P,这两点的坐标之间有什么关系?,设点P的坐标是(a,b),那它旋转后就应该是a变成纵坐标,符号变;b变成横坐标,符号不变所以旋转后的坐标是(b,-a),活动2,问题3把点P绕原点逆时针旋转90,得到点P,这两点的坐标之间有什么关系?,设点P的坐标是(a,b),那它旋转后就应该是a变成纵坐标,符号不变;b变成横坐标,符号变所以旋转后的坐标是(-b,a),活动2,如何研究点的运动变化规律?,符号的变化;还有横纵坐标数值的变化,活动2,归纳小结,(1)本节课学了哪些主要内容?
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