江苏省2017届高三数学一轮复习专题突破训练：统计与概率.doc

江苏省2017年高考一轮复习专题突破训练统计与概率一、填空题1、（2016年江苏高考） 已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是_. 2、（2016年江苏高考）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 .3、（2015年江苏高考）已知一组数据，那么这组数据的平均数是_6_。4、（2014年江苏高考）在底部周长的树木进行研究，频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株树木的底部周长小于100cm.5、（2015年江苏高考）袋中有大小形状都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中随机摸出2只球，这2只球颜色不同的概率为_。6、（南京市2016届高三三模）甲、乙两位选手参加射击选拔赛，其中连续5轮比赛的成绩（单位：环）如下表：选手第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8则甲、乙两位选手中成绩最稳定的选手的方差是7、（南京市2016届高三三模）从2个白球，2个红球，1个黄球这5个球中随机取出两个球，则取出的两球中恰有一个红球的概率是8、（南通、扬州、泰州三市2016届高三二模）为了解一批灯泡（共5000只）的使用寿命，从中随机抽取了100只进行测试，其使用寿命（单位：h）如下表：使用寿命只数52344253根据该样本的频数分布，估计该批灯泡使用寿命不低于1100h的灯泡只数是 9、（南通、扬州、泰州三市2016届高三二模）电视台组织中学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，主题分别是：立德树人、社会主义核心价值观、依法治国理念、中国优秀传统文化、创新能力某参赛队从中任选2个主题作答，则“立德树人”主题被该队选中的概率是 10、（南通市2016届高三一模）从1，2，3，4这四个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为偶数的概率是11、（南通市2016届高三一模）为了了解居民家庭网上购物消费情况，某地区调查了10000户家庭的月消费金额（单位：元），所有数据均在区间上，其频率分布直方图如下图所示，则被调查的10000户家庭中，有 户月消费额在1000元以下12、（苏锡常镇四市2016届高三一模）一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频致 和频率分别为40，0.125则n的值为 13、（苏锡常镇四市2016届高三一模）为强化安全意识，某校拟在周一至周五的五天中随机 选择2天进行紧急疏散演练，则选择的2天恰好为连续2天的概率是 14、（苏锡常镇四市市2016届高三二模）从某班抽取5名学生测量身高（单位：cm），得到的数据为160，162，159，160，159，则该组数据的方差 15、（苏锡常镇四市市2016届高三二模）同时抛掷三枚质地均匀、大小相同的硬币一次，则至少有两枚硬币正面向上的概率为 16、（镇江市2016届高三一模）箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，一次摸出2只球，则摸到的2球颜色不同的概率为_17、（南通市海安县2016届高三上期末）用大小完全相同的黑、白两种颜色的正六边形积木拼成如图所示的图案，按此规律再拼 5 个图案，并将这 8 个图案中的所有正六边形积木充分混合后装进一个盒子中，现从盒子中随机 取出一个积木，则取出黑色积木的概率是 ；18、（苏州市2016届高三上期末）连续2次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为 19、（泰州市2016届高三第一次模拟）甲乙两人下棋，若甲获胜的的概率为，甲乙下成和棋的概率为，则乙不输棋的概率为 20、（扬州市2016届高三上期末）从1，2，3，4，5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是 二、解答题1、（苏锡常镇四市市2016届高三二模）一个口袋中装有大小相同的个白球和个红球，从中有放回地摸球，每次摸出一个，若有次摸到红球即停止（1）求恰好摸次停止的概率；（2）记次之内（含次）摸到红球的次数为，求随机变量的分布列2、（苏州市2016届高三上期末）一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的A，B，C三种商品有购买意向已知该网民购买A种商品的概率均为，购买B种商品的概率均为，购买E种商品的概率为假设该网民是否购买这三种商品相互独立（1）求该网民至少购买2种商品的概率；（2）用随机变量表示该网民购买商品的种数，求的概率分布和数学期望3、（无锡市2016届高三上期末）甲乙丙三名射击运动员射中目标的概率分别为，三人各射击一次，击中目标的次数为 （1）求的分布列及数学期望； （2）在概率中，若的值最大，求实数a的取值范围。4、为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下：（）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；（）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计的值.5、某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日 期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差（C）101113128发芽数（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率； （2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?6.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，后画出如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：（1）求出物理成绩低于50分的学生人数；(2)估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）(3) 从物理成绩不及格的学生中任选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率参考答案一、填空题1、【答案】0.1【解析】试题分析：这组数据的平均数为，故答案应填：0.12、【答案】【解析】点数小于10的基本事件共有30种，所以所求概率为3、因为，所以平均数为6.4、245、60.02 7 8、14009、10、【答案】【命题立意】本题旨在考查古典概型的求法，枚举法在求古典概型中的应用考查运算和推理能力，难度较小【解析】随机地抽取2个数总可能数为6种，两个数之积为偶数的为：1，2；1，4；2，3；2，4；3，4，共有5种，那么所取的2个数之为偶数的概率为11、【答案】2000【命题立意】本题旨在考查统计的概念，直方图考查概念的理解和运算能力，难度较小.【解析】由题意得，被调查的10000户家庭中，消费额在1000元以下的户数有：（0.0001+0.0003）50010000=2000户12、32013、14 15 16、【答案】【命题立意】本题旨在考查古典概型及其应用，考查概念的理解能力，数据的运算能力，难度中等.【解析】对红球和白球进行编号：红1；红2；红3；白1；白2，则摸到的2球的可能性有10种：红1，红2；红1，红3；红1，白1；红1，白2；红2，红3；红2，白1；红2，白2；红3，白1；红3，白2；白1，白2；摸到的2球颜色不同的有6种：红1，白1；红1，白2；红2，白1；红2，白2；红3，白1；红3，白2；故摸到的2球颜色不同的概率为17、18、19、20、二、解答题1、解：（1）设事件“恰好摸次停止”的概率为，则 4分（2）由题意，得， ， ， 8分的分布列为10分2、解：（1）记“该网民购买i种商品”为事件，则：, 3分 所以该网民至少购买2种商品的概率为 . 答：该网民至少购买2种商品的概率为. 5分（2）随机变量的可能取值为, , 又, , 所以. 所以随机变量的概率分布为：0123 8分 故数学期望. 10分3、 4、【答案】解:(1) (2) = = 5、解：（1）设抽到不相邻两组数据为事件，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种， 2分所以 4分答：略 5分（2）由数据，求得7分由公式，求得， 9分所以y关于x的线性回归方程为 10分（3）当x=10时，|2223|2；12分同样，当x=8时，|1716|214分所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的 15分6、解： （1）因为各