matlab1.doc

Matlab与科学计算实验作业(1-5)1(1).用冒泡法将10个数按从小到大排序运行结果： maopaoplease input a vector x:1 7 9 4 3 0 8 2 5 6经冒泡后的x:x = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9maopao.m源程序：function maopao(x)x=input(please input a vector x:);h,l=size(x); for i=1:10 for j=1:(10-i) if(x(j)x(j+1) t=x(j); x(j)=x(j+1); x(j+1)=t; endendenddisp(经冒泡后的x:)x(2).有一个45的矩阵，编程求其最大元素所处的位置运行结果： maxjz请输入一个45的矩阵X,;:1,8 9 101 100;100 90 80 100 10;7 3 101 4 9;1 1 1 101 101m,n分别表示最大值所处的行和列：m = 1n = 4m = 3n = 3m = 4n = 4m = 4n = 5maxjz.m源程序：function maxjz;X=input(请输入一个45的矩阵X,;:);Y=zeros(4,5);h,l=size(X);maxjz=X(1,1);for i=1:h for j=1:l if(X(i,j)=maxjz) maxjz=X(i,j); end endenddisp(m,n分别表示最大值所在的行和列：)for m=1:h for n=1:l if(X(m,n)=maxjz) Y(m,n)=maxjz; m n end endend(3).编程求运行结果： s201!+2!+3!+20!=ss = 2.5613e+018s20.m源程序：s=0;t=1;for n=1:20; t=t*n; s=s+t;enddisp(1!+2!+3!+20!=s)s(4).一个球从100米高空落下，每次落地又反跳回上一次高度的一半，再落下。求第十次落地共经过多少米？第十次反跳的高度。运行结果： fantan第十次落地时共经过的路程为：(单位为米)s10 = 299.6094第十次反弹的高度为：h10 =0.0977fantan.m源程序为：sn=100;hn=sn/2;for n=2:10 sn=sn+2*hn; hn=hn/2;enddisp(第十次落地时共经过的路程为：(单位为米)s10=sn disp(第十次反弹的高度为：)h10=hn (5).给函数写一个程序。要求：输入自变量，就输出值。运行结果： stpplease input x:8please input y:4(8.0000004.000000)代入函数计算的结果是：72.551427stp.m源程序为：function stp(x,y);x=input(please input x:);y=input(please input y:);z=x.2+sin(x.*y)+2*y;m,n=size(z);for j=1:n fprintf(%f%f)代入函数计算的结果是：%fn,x(j),y(j),z(j)end2(1).方程求根；并由求出的根创建多项式；对中创建的多项式求微分。运行结果： T1该方程的根为：t = -3.8710 -0.6499 + 0.3775i -0.6499 - 0.3775i 0.5854 + 0.3387i 0.5854 - 0.3387i根创多项式为：b =-4358338759252311/1125899906842624*x4-731683339165255/1125899906842624*x3+6799659832043707/18014398509481984*i*x3-731683339165255/1125899906842624*x2-6799659832043707/18014398509481984*i*x2+2636211620424639/4503599627370496*x+6102230514399243/18014398509481984*i*x+2636211620424639/4503599627370496-6102230514399243/18014398509481984*i对根创多项式求微分：Dt = -15.4839 -1.9496 + 1.1324i -1.2997 - 0.7549i 0.5854 + 0.3387iT1.m源程序：p=1 4 0 -2 0 1;disp(该方程的根为：)t=roots(p)disp(根创多项式为：)b=poly2sym(t)disp(对根创多项式求微分：)Dt=polyder(t)(2).用4阶多项式对0，/2上的正弦函数进行二重拟合。运行结果：T2T2.m源程序：x=0:pi/20:pi/2;y=sin(x);a=polyfit(x,y,4);x1=0:pi/30:pi*2;y1=sin(x1);y2=a(1)*x1.4+a(2)*x1.3+a(3)*x1.2+a(4)*x1+a(5);plot(x1,y1,b-,x1,y2,r*)legend(原函数,拟合函数)axis(-0.001,5,-2,3)(3).矩阵C=；求该矩阵的逆矩阵；行列式；特征向量；特征值。运行结果： T3逆矩阵为：A = -2.3333 2.0000 -0.3333 1.6667 -1.0000 -0.3333 -2.0000 1.0000 1.0000行列式为：B = -3特征向量、特征值分别为：X = -0.5515 -0.7857 -0.2743 -0.7309 0.4412 -0.3391 -0.4020 -0.4337 0.8999Y = 13.4635 0 0 0 -0.2747 0 0 0 0.8112T3.m源程序：C=2 7 3;3 9 4;1 5 3;disp(逆矩阵为：)A=inv(C)disp(行列式为：)B=det(C)disp(特征向量、特征值分别为：)X,Y=eig(C)(4).请将自己名字和学号给一个字符串变量，并查看其维数； 请将自己的学号给一个数值数组，然后将该数组转换成字符型。运行结果： T4维数：w = 1 11学号：h =050320607T4.m源程序：s=胡益050320607;disp(维数：)w=size(s)q=char(0,5,0,3,2,0,6,0,7);disp(学号：)h=q(5).生成一个44的0矩阵；生成一个44的单位矩阵；生成一个45的1矩阵。 T5O = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0E = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1I = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1T5.m源程序：O=zeros(4)E=eye(4)I=ones(4,5)(6).A=，B=1:3,A,aaaa，怎么通过B取出向量(3,4).?运行结果： T6ans =3 4 T6.m源程序：A=1,2;3,4;B=1:3,A,aaaa;B2(2,:)(7).(6)中的B如何用结构型变量表示？运行结果： T7B = b1: 1 2 3 b2: 2x2 doubleb3: aaaaT7.m源程序：a=1,2;3,4;B.b1=1:3;B.b2=A;B.b3=aaaa;B(8).a=1,3,6,9,b=2,1,0,4;求ab?运行结果： T8ans =41T8.m源程序：a=1,3 6,9;b=2;1;0;4;b;a*b(9).在M文件中输入矩阵exm=求它的维数；求exm2与exm.2运行结果： T9该矩阵的维数为w：w = 4 4exm2=a：a = 477454 215966 6194 30239 84804 13418 5784 2326 532368 270494 429240 30444 2412292 2569662 15178 303089exm.2=b：b = 164836 219024 4 3025 441 2916 64 169 225625 4624 427716 2530118144 100 36 1089(10).计算9阶的Hilbert矩阵的各条件数的值。运行结果： T10t = 4.9315e+011s = 9.0938e-013q = 1.0997e+012T10.m源程序：h=hilb(9);t=cond(h)s=rcond(h)q=condest(h)(11).a=-149 -50 -154;537 180 546;-27 -9 -25求特征值；特征值条件数；并求该矩阵的秩。运行结果： T11V = 0.1983 -0.4083 -0.3162 -0.9795 0.9100 0.9487 0.0366 -0.0716 0.0000D = 69.5839 0 0 0 -64.5839 0 0 0 1.0000s = 9.9271 10.2786 18.0115z = 3T11.m源程序：a=-149 -50 -154;537 180 46;-27 -9 -25;V,D,s=condeig(a)z=rank(a)(12).对a=1 2 3;2 4 1;4 6 7,进行lu分解、qr分解；对b=1 1 1;2 -1 -1;2 -4 5进行QR分解。运行结果： T12l = 0.2500 0.5000 1.0000 0.5000 1.0000 0 1.0000 0 0u = 4.0000 6.0000 7.0000 0 1.0000 -2.5000 0 0 2.5000q = -0.2182 -0.3904 -0.8944 -0.4364 -0.7807 0.4472 -0.8729 0.4880 0.0000r = -4.5826 -7.4194 -7.2012 0 -0.9759 1.4639 0 0 -2.2361Q = -0.3333 -0.6667 -0.6667 -0.6667 -0.3333 0.6667 -0.6667 0.6667 -0.3333R = -3 3 -3 0 -3 3 0 0 -3T12.m源程序：a=1 2 3;2 4 1;4 6 7;l,u=lu(a)q,r=qr(a)b=1 1 1;2 -1 -1;2 -4 5;Q,R=qr(b)(13).a=1:20转化为一个4*5矩阵，并加入列，然后再加入行(1 0 1 0 10).。运行结果： T134*5矩阵b = 1 5 9 13 17 2 6 10 14 18 3 7 11 15 19 4 8 12 16 20加入一列后：d = 1 5 9 13 17 1 2 6 10 14 18 1 3 7 11 15 19 2 4 8 12 16 20 2再加入一行后：y =1 5 9 13 17 1 2 6 10 14 18 1 3 7 11 15 19 2 4 8 12 16 20 2 1 0 1 0 1 0T13.m源程序：a=1:20;disp(4*5矩阵)b=reshape(a,4,5)c=1;1;2;2;disp(加入一列后：)d=b,cx=1,0,1,0,1,0;disp(再加入一行后：)y=d;x(14).生成5*6随机矩阵；生成8阶的魔方矩阵；生成5阶的Hilber矩阵。T14.m源程序：a=rand(5,6)b=magic(8)c=hilb(5)(15).b=1 3 5 7 9 11;12 2 4 6 8 10变为3*4矩阵。运行结果： T15c = 1 2 7 8 12 5 6 11 3 4 9 10T15.m源程序：b=1 3 5 7 9 11;12 2 4 6 8 10;c=zeros(3,4);c(:)=b(:)3(1).求根：(要求有10位有效数字)。运行结果： DI31 s = -.5103115569DI31.m源程序：f=x+exp(-x2)=x2;digits(10)s=solve(f)(2).创建,并求解。运行结果： DI32 ans = -1/(t-C1)DI32.m源程序：dsolve(Dy=y2)(3).,.转化为y关于t的函数。运行结果： DI33 ans = exp(-49/10*t2)+2401/100*t4DI33.m源程序：syms x y t; f=exp(x)+x2; g=(-1/2)*9.8*t2; compose(f,g)(4).求题(3)中结果的反函数。运行结果： DI34 ans = (-1+t*c1)/tDI34.m源程序：y=-1/(t-c1);finverse(y,t)(5).声明符号矩阵a=再将,3,加入a变成新的矩阵b,取出第3行第2列的元素，并重新赋值log(9)并转化成为数值型。运行结果： DI35 b = 1/5, sin(x), 1 exp(2), 2*pi, x3+y exp(-i), 3, x3+y9 b(3,2)为： ans = 3 重新赋值后的b: b = 1/5, sin(x), 1 exp(2), 2*pi, x3+y exp(-i), log(9), x3+y9 将log(9)转化成数值型为：ans =2.1972DI35.m源程序：a=sym(1/5 sin(x) 1;exp(2) 2*pi x3+y ); b=a;exp(-i),3,x3+y9 disp(b(3,2)为：) b(3,2) disp(重新赋值后的b:) b(3,2)=log(9) disp(将log(9)转化成数值型为：)numeric(log(9)4(1).声明两个符号矩阵，求它们的和、差、积、商。 q1依次计算和、差、积、商：ans = x2+1/x2, 1+1/(x+1) x+2+1/(x+3), 1/x ans = 1/x2-x2, 1/(x+1)-1 1/(x+3)-x-2, 1/x ans = 1+1/(x+1)*(x+2), 1/x2 1/(x+3)*x2+1/x*(x+2), 1/(x+3)ans = 1/(x+1), -(x4-x-1)/(x2+3*x+2)/x2 1/x, -(x2+3*x-1)/(x2+5*x+6)q1.m源程序：a=sym(1/x2,1/(x+1);1/(x+3),1/x);b=sym(x2,1;x+2,0);disp(依次计算和、差、积、商：)b+aa-ba*ba/b(2).求的逆、秩、行列式、转置、特征向量、特征多项式及三角抽取。运行结果： q2b = 0, 1/(x+2) 1, -x/(x+2)c =2d =-x-2e = conj(x), 2+conj(x) 1, 0x = (1/2*x+1/2*(x2+4*x+8)(1/2)/(x+2), (1/2*x-1/2*(x2+4*x+8)(1/2)/(x+2) 1, 1y = 1/2*x+1/2*(x2+4*x+8)(1/2), 0 0, 1/2*x-1/2*(x2+4*x+8)(1/2)m = x, 1 0, 0n = x 0l = x, 0 x+2, 0q2.m源程序：a=sym(x,1;x+2,0);b=inv(a) c=rank(a) d=det(a)e=ax,y=eig(a)m=triu(a)n=diag(a)l=tril(a)(3)对因式分解；对数456789101112131415进行分解。q3.m源程序为：sym x;disp(x8+4*x5-x3+x可分解为：)factor(x8+4*x5-x3+x)disp(456789101112131415可分解为：)factor(sym(456789101112131415)(4).展开，并化简。q4.m源程序为：a=expand(1+sin(x+y)5)b=simple(a)(5).合并y同类项：。运行结果： q5ans = x3*y+x2*y-x*y-1q5.m源程序：syms x y;collect(x3*y+x2*y-x*y-1)(6)将通分。运行结果： q6n = y2*x(1/2)+x(5/2)-y3*x2d =x(5/2)*y2q6.m源程序：n,d=numden(1/x2+1/y2-y/sqrt(x)(7).求极限，运行结果： q7a = exp(3*t)b =infq7.m源程序：syms x t;a=limit(1+t/x)(3*x),inf)b=limit(-1/x,x,0,left)(8).求积分，。运行结果： q8a = x*exp(x)-exp(x)b = 1/2*erf(1)*pi(1/2)q8.m源程序：sym x;A=x*exp(x);a=int(A)B=exp(-x2);b=int(B,0,1)(9).对求和，并计算n=5时的值。运行结果： q9a =infb = 55q9.m源程序：syms k;a=simple(symsum(k2,0,n)b=simple(symsum(k2,0,5)(10).求导数：。运行结果： q10ans = 6*t5+cos(t)+2*sin(t2)*tq10.m源程序：t=sym(t);diff(t6+sin(t)-cos(t2)(11).求方程组的解：;。运行结果1： q111方程组1的解为：ans = -3/26 14/13 -29/13q111.m源程序：disp(方程组1的解为：)a=sym(4,3,-1;0,3,1;5,1,0);b=(5;1;1/2);linsolve(a,b)运行结果2： x0=.5 .5; fsolve(fc,x0)ans =0.4179 0.6398fc.m源程序： function y=fc(x)y(1)=x(1)-0.7*sin(x(2);y(2)=x(2)-0.7*cos(x(1);y=y(1) y(2);(12).求：。运行结果： q12ans =log(t+C1)/x)*xq12.m源程序：dsolve(Dy=exp(-y/x)5(1).绘制极坐标图：三叶玫瑰线；阿基米德螺线。运行结果：may1may1.m源程序：x=0:4*pi/4000:4*pi;y=5*cos(3*x);subplot(1,2,1),polar(x,y,r)z=3*x;subplot(1,2,2),polar(x,z,g)(2).用ezplot绘制在-3,3的图。运行结果： may2may.2源程序：syms x y;ezplot(exp(x*y)-sin(x+y)=0,-3,3)(3)用plot,fplot绘制函数的图，并将他们在一个图红显示出来。运行结果： may3may3.m源程序：x=0:2*pi/50:2*pi;y=cos(tan(x*pi);plot(x,y,