函数y＝asin(ωx＋φ)的图像教案（2）

1 / 4 函数 y asin(x )的图像教案（ 2） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m8 函数 y Asin(x ) 的图像 一、教学目标 1、知识与技能： （ 1）进一步理解表达式 y Asin(x ) ，掌握 A、 、x 的含义； （ 2）熟练掌握由的图象得到函数的图象的方法； （ 3）会由函数 y Asin(x ) 的图像讨论其性质； （ 4）能解决一些综合性的问题。 2、过程与方法： 通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数 yAsin(x ) 的图 像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。 3、情感态度与价值观： 通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。 二、教学重、难点 重点 :函数 y Asin(x ) 的图像，函数 y Asin(x 2 / 4 ) 的性质。 难点 :各种性质的应用。 三、学法与教法 在前面，我们讨论了正弦、余弦的性质，如：定义域、值域、最值、周期性、单调性和奇偶性，那么，对于函数 y Asin(x ) 的性质会是什么样的呢？今天我们这一节课就研究这个问题。教法 :探析交流法 四、教学过程 （一）、创设情境，揭示课题 函数 y Asin(x ) 的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数 y Asin(x ) 在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。 （二）、探究新知 复习提问：（ 1）如何由的图象得到函数的图象？（ 2）如何用五点法作的图象？（ 3）对函数图象的影响作用。 函数的物理意义： 函数表示一个振动量时： A：这 个量振动时离开平衡位置的最大距离，称为 “ 振幅 ”T ：往复振动一次所需的时间，称为 “ 周期 ”f ：单位时间内往返振动的次数，称为 “ 频率 ” ；：称为相位；： x=0 时的相位，称为 “ 初相 ” 例 1、函数的最小值是 2，其图象最高点与最低点3 / 4 横坐标差是 3，又：图象过点 (0,1)，求函数解析式。 解：易知： A=2半周期 T=6 即从而： 设：令 x=0有 又： 所求函数解析式为 例 2、函数 f(x)的横坐标伸长为原来的 2 倍，再向左平移个单位所得的曲线是的图像，试求的解析式。 解：将的图像向右平移个单位得： 即的图像再将横坐标压缩到原来的得： 例 3、求下列函数的最大值、最小值，以及达到最大值、最小值时 x 的集合。 （ 1） y sinx 2(2)y sinx(3)y cos(3x ) 解：（ 1）当 x 2k (kZ) 时， sinx取最大值 1，此时函数 y sinx 2 取最大值 1； 当 x 2k (kZ) 时， sinx 取最小值 1，此时函数 ysinx 2 取最小值 3； （ 2）、（ 3）略，见教材 P52的例 5 例 4、（ 1）求函数 y 2sin(x )的递增区间；（ 2）求函 数 y cos(4x )的递减区间。 解：略，见教材 P53的例 6 （三）、巩固深化，发展思维：学生课堂练习：教材 P46 练习 3 4 / 4 （四）、归纳整理，整体认识： （ 1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？ （ 2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请